Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 2

Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.

Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 2

Câu 1: Công thức nào cho kết quả bằng 45?
A. 3 10C
B. 3 10A
C. 10! 8!2!
D. 5!3!

Câu 2: Một đề thi gồm có 3 câu hỏi được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng 50 câu hỏi. Có thể lập được bao nhiêu đề thi khác nhau?
A. 3 50A
B. 3 50C
C. 3!
D. 50!

Câu 3: Từ một tổ gồm 2 nữ và 10 nam, có bao nhiêu cách thành lập một nhóm 5 người đi thực tập bệnh viện trong đó có ít nhất 1 nữ?
A. 500
B. 520
C. 540
D. 560

Câu 4: Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 55
B. 15
C. 30
D. 11

Câu 5: Có 3 nhóm sinh viên, nhóm I có 10 sinh viên, nhóm II có 20 sinh viên, nhóm III có 30 sinh viên. Giảng viên cần chọn 1 sinh viên trong 3 nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 10
B. 20
C. 30
D. 60

Câu 6: Có 3 nhóm sinh viên, nhóm I có 3 sinh viên, nhóm II có 5 sinh viên, nhóm III có 4 sinh viên. Giảng viên cần chọn 3 sinh viên, mỗi nhóm 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiều cách chọn?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 60

Câu 7: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 sinh viên vào bàn dài có 5 chỗ ngồi?
A. 120
B. 25
C. 20
D. 5

Câu 8: Một tổ có 10 sinh viên, tổ trưởng cần chọn ra 2 bạn để sắp xếp ngồi vào bàn đầu. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 100
B. 90
C. 80
D. 50

Câu 9: Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 10
B. 15
C. 30
D. 11

Câu 10: Có 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 6 số trên?
A. 120
B. 100
C. 90
D. 80

Câu 11: Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nam đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 15
B. 10
C. 30
D. 11

Câu 12: Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?
A. 150
B. 180
C. 200
D. 220

Câu 13: Từ các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 720
B. 1000
C. 900
D. 999

Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi theo một dãy ghế hàng ngang có 6 số ngồi?
A. 36
B. 720
C. 6
D. Số khác

Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn 2 sinh viên trong một tổ có 15 sinh viên?
A. 105
B. 105
C. 15
D. 225

Câu 16: Trong ngân hàng đề thi có 10 bài dễ, 9 bài trung bình và 8 bài khó. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đề thi có 3 bài gồm: 1 bài khó, 1 bài trung bình và 1 bài dễ?
A. 3
B. 30
C. 300
D. 720

Câu 17: Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên gồm 1 nam và 1 nữ đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 55
B. 15
C. 30
D. 11

Câu 18: Lô có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Chọn ngẫu nhiên lần lượt ra 3 sản phẩm. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt:
A. A, B, C là các biến cố xung khắc
B. A, B, C là các biến cố không xung khắc
C. A, B, C là các biến cố đối lập
D. Cả B và C đều đúng

Câu 19: Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm có hoàn lại từ lô có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt
A. A, B, C là các biến cố xung khắc
B. A, B, C là các biến cố đối lập
C. A, B, C là hệ biến cố đầy đủ
D. Cả A và B đều đúng

Câu 20: Quan sát 2 cầu thủ ném bóng vào rổ. Mỗi cầu thủ ném một quả. Gọi A, B tương ứng là các biến cố cầu thủ thứ nhất, thứ hai ném trúng rổ. Khi đó AB là biến cố:
A. Cả hai cầu thủ cùng ném trúng rổ
B. Có ít nhất một cầu thủ ném trúng rổ
C. Không có cầu thủ nào ném trúng rổ
D. Cả A và B và C đều sai

Câu 21: Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi đen:
A. 0
B. 0,3
C. 0,6
D. 1

Câu 22: Quan sát 2 xạ thủ bắn vào 1 cái bia. Mỗi xạ thủ bắn 1 viên đạn. Gọi A, B tương ứng là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng bia. Khi đó AB là biến cố:
A. Bia không bị trúng đạn
B. Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia
C. Có 1 xạ thủ không bắn trúng bia
D. Cả 2 xạ thủ bắn trúng bia

Câu 23: Kiểm tra 2 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2 là tốt. Khi đó AB là biến cố:
A. Không có sản phẩm nào tốt
B. Có 1 sản phẩm tốt
C. Có nhiều nhất 1 sản phẩm tốt
D. Có ít nhất 1 sản phẩm tốt

Câu 24: Quan sát 2 xạ thủ bắn vào 1 cái bia. Mỗi xạ thủ bắn 1 viên đạn. Gọi A, B tương ứng là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng bia. Khi đó A+B là biến cố:
A. Bia bị trúng đạn
B. Bia bị trúng 1 viên đạn
C. Bia không bị trúng đạn
D. Cả 2 xạ thủ cùng bắn trúng bia

Câu 25: Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó A+B+C là biến cố:
A. Có 1 sản phẩm tốt
B. Có nhiều nhất 1 sản phẩm tốt
C. Có ít nhất 1 sản phẩm tốt
D. Có 3 sản phẩm tốt

Câu 26: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất $f(x)=k\cdot 2x$ với $x\in (0,1)$. Thì giá trị của $k$ là:
A. k = 0
B. k = 1
C. k = 2
D. k = 3

Câu 27: Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 7 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó $C+AB$ là biến cố:
A. Có ít nhất 2 sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm kiểm tra
B. Có ít nhất 1 sản phẩm tốt
C. Có không quá 2 sản phẩm tốt
D. Có duy nhất 2 sản phẩm tốt

Câu 28: Có 3 thí sinh cùng thi vào trường Cao đẳng Cộng đồng Cà Mau. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố thí sinh thứ 1, thứ 2, thứ 3 trúng tuyển. Khi đó AB+ABC+ACˉBˉAB + ABC + A \bar{C} \bar{B}AB+ABC+ACˉBˉ là biến cố:
A. Có một thí sinh trúng tuyển
B. Có ít nhất 2 thí sinh trúng tuyển
C. Có 2 thí sinh trúng tuyển
D. Tất cả đều sai

Câu 29: Kiểm tra 3 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 8 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Khi đó $ABC$ là biến cố:
A. Không có sản phẩm nào tốt trong 3 sản phẩm kiểm tra
B. Có ít nhất 1 sản phẩm tốt
C. Có không quá 2 sản phẩm tốt
D. Có 2 sản phẩm tốt

Câu 30: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất $f(x)=2x$ với $x\in (0,1)$. Thì giá trị của $p=P(0.5<X<0.75)$ là:
A. p = 0.16484
B. p = 0.2539
C. p = 0.875
D. p = 1

Câu 31: Kiểm tra 4 sản phẩm được chọn từ lô hàng có 9 sản phẩm tốt và 6 sản phẩm xấu. Gọi A, B, C, D lần lượt là biến cố sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ 4 là tốt. Khi đó A+B+C+D là biến cố:
A. Không có sản phẩm nào tốt trong 4 sản phẩm kiểm tra
B. Có ít nhất 1 sản phẩm tốt
C. Có không quá 3 sản phẩm tốt
D. Có không quá 2 sản phẩm tốt

Câu 32: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)=4x3f(x) = 4x^3f(x)=4x3, $x\in (0,1)$. Thì giá trị của $p=P(X>0.25)$ là:
A. p = 0.16484
B. p = 0.2539
C. p = 0.9961
D. p = 0

Câu 33: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)=4x3f(x) = 4x^3f(x)=4x3, $x\in (0,1)$. Thì giá trị của $p=P(X<0.55)$ là:
A. p = 0.0915
B. p = 0.9085
C. p = 0.9961
D. p = 0

Câu 34: Trong hộp có 15 viên bi cùng kích cỡ, gồm 5 trắng và 10 đen. Xác suất rút trong hộp ra viên bi đen là:
A. 0
B. 0.3
C. 0.6
D. 1

Câu 35: Trong hộp có 10 viên bi cùng kích cỡ, gồm 6 trắng và 4 đen. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 2 viên bi. Xác suất để cả 2 viên bi đều trắng là:
A. 1/5
B. 1/3
C. 1/2
D. 1

Câu 36: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)=4x3f(x) = 4x^3f(x)=4x3, $x\in (0,1)$. Thì giá trị của $p=P(X<0.85\text{ or }X>0.3)$ là:
A. p = 0.5139
B. p = 0.9919
C. p = 0.522
D. p = 0

Câu 37: Gieo 2 lần liên tiếp một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để cả 2 lần đều xuất hiện mặt sấp là:
A. 1/2
B. 1/4
C. 0
D. 1

Câu 38: Trong hộp I có các viên bi đánh số từ 1 đến 5, hộp II có các viên bi đánh số từ 6 đến 10. Các viên bi cùng kích cỡ. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để tổng các số viết trên 2 viên bi lấy ra không lớn hơn 11 là:
A. 1
B. 1/5
C. 3/5
D. 0

Câu 39: Có 2 hộp đựng bi (kích cỡ như nhau), hộp I có 3 xanh và 7 đỏ, hộp II có 5 xanh và 7 đỏ. Chọn ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I và 1 bi ở hộp II. Xác suất để cả 2 bi đều xanh là:
A. 1/8
B. 1/4
C. 3/8
D. 1/5

Câu 40: Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ là:
A. 1/10
B. 2/15
C. 1/3
D. 13/15

Câu 41: Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ là:
A. 1/10
B. 2/15
C. 1/3
D. 13/15

Câu 42: Trọng lượng của một con gà 6 tháng tuổi là một ĐLNN $X$ (đơn vị: kg) có hàm mật độ $f(x)=k(2-x)$, $x\in [1,3]$. Thì giá trị của $k$ là:
A. k = 1/3
B. k = 3/20
C. k = 20/3
D. k = 25/3

Câu 43: Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu là:
A. 1/406
B. 1/203
C. 6/203
D. 3/145

Câu 44: Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh là:
A. 6/25
B. 10/21
C. 1/2
D. 24/25

Câu45: Một nhóm gồm 5 người ngồi trên một ghế dài. Xác suất để 2 người xác định trước luôn ngồi cạnh nhau là:
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4

Câu 46: Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để được hai mặt có tổng số chấm bằng 7 là:
A. 1/6
B. 1/12
C. 1/36
D. 1/18

Câu 47: Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để có 1 nam và 1 nữ là:
A. 1/7
B. 2/7
C. 4/7
D. 1/12

Câu48: Một tổ gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn liên tiếp 2 người. Xác suất để cả hai là nữ là:
A. 1/7
B. 2/7
C. 4/7
D. 1/12

Câu 49: Xác suất để một thiết bị bị trục trặc trong một ngày làm việc bằng $a=0.01$. Xác suất để trong 4 ngày liên tiếp máy làm việc tốt là:
A. 0.95
B. 0.96
C. 0.98
D. 1

Câu 50: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)=120000f(x) = \frac{1}{20000}f(x)=200001​ với $x>100$. Thì giá trị của $p=P(100<X<500)$ là:
A. p = 0.96
B. p = 0.04
C. p = 0
D. p = 1

Câu 51: Gieo 5 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt sấp là:
A. 1/32
B. 5/16
C. 11/16
D. 31/32

Câu 52: Hai người cùng bắn vào một con thú. Khả năng bắn trúng của từng người là 0.8 và 0.9. Xác suất để thú bị trúng đạn là:
A. 0.98
B. 0.72
C. 0.28
D. 0.02

Câu 53: Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0.4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó là:
A. 0.216
B. 0.784
C. 0.064
D. 0.936

Câu 54: $X$ là ĐLNN có hàm mật độ xác suất f(x)=120000f(x) = \frac{1}{20000}f(x)=200001​ với $0<x<100$. Thì giá trị của $p=P(X>450)$ là:
A. p = 0.96
B. p = 0.04
C. p = 0.04938
D. p = 0.95062

Câu 55: Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy có hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm là:
A. 0.022
B. 0.04
C. 0.2
D. 0.622

Câu 56: Trong 10 sản phẩm có 2 phế phẩm. Lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm là:
A. 0.022
B. 0.04
C. 0.2
D. 0.622

Câu 57: Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ có 1 cách trả lời đúng. Một thí sinh chọn cách trả lời một cách ngẫu nhiên. Xác suất để người này thi đạt, biết rằng đề thi đạt phải trả lời đúng ít nhất 6 câu là:
A. 0.2
B. 0.04
C. 0.004
D. 0.0004

Câu 58: Một hộp có 10 vé trong đó có 3 vé trúng thưởng. Biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng. Xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé) là:
A. 1/5
B. 2/9
C. 1/3
D. 1/2

Câu 59: Một xưởng có 2 máy hoạt động độc lập. Trong một ngày làm việc, xác suất để 2 máy này bị hỏng tương ứng là 0.1 và 0.05. Xác suất để trong một ngày làm việc xưởng có máy hỏng là:
A. 0.14
B. 0.1
C. 0.05
D. 0.145

Câu 60: Xác suất để 1 con gà đẻ là 0.6. Trong chuồng có 6 con, xác suất để trong một ngày có ít nhất 1 con gà đẻ là:
A. 0.9945
B. 0.9942
C. 0.9936
D. 0.9959

Hoàng Thạch Hảo

Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.