Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Đề thi Xác suất thống kê trắc nghiệm
Câu 1: Trọng lượng trung bình của một loại sản phẩm là 24 kg với độ lệch chuẩn cho phép là 2,5 kg. Cần thử 36 sản phẩm được bảng số liệu sau đây. Cho rằng đây là BNN pp chuẩn. Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng trọng lượng sản phẩm giảm hay không?
A. Tăng
B. Có giảm sút
C. Giữ nguyên
D. Không kết luận được
Câu 2: Tìm kích thước mẫu tối thiểu phải điều tra thêm để xác định chiều cao trung bình sinh viên trong trường với độ tin cậy 5% và độ chính xác không quá 1 cm, biết rằng điều tra 100 sinh viên của năm trước thì độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 7,4 cm.
A. 211 sinh viên
B. 111 sinh viên
C. 311 sinh viên
D. 11 sinh viên
Câu 3: Trọng lượng các bao hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trung bình 100 kg, phương sai 0,01. Có nhiều ý kiến phản ánh trọng lượng bị thiếu. Tổ thanh tra cân ngẫu nhiên 25 bao thì thấy trọng lượng trung bình là 98,97 kg; Với mức ý nghĩa 0,05, có thể kết luận gì?
A. Giá trị quan sát không thuộc miền bắc bỏ
B. Ý kiến phản ánh là có cơ sở
C. Ý kiến phản ánh là không có cơ sở
D. Không kết luận được gì
Câu 4: Phòng công tác chính trị sinh viên đặt ra mục tiêu chất lượng năm 2012 là “tỉ lệ sinh viên qui phạm nội qui là 29%”. Cuối năm, trong 1000 trường hợp ghi nhận thấy có tới 25 sinh viên qui phạm. Với mức ý nghĩa 5%, mục tiêu chất lượng trên có phù hợp không.
A. Phù hợp thực tế
B. Không phù hợp thực tế
C. Tỉ lệ vi phạm thực tế nhỏ hơn 2%
D. Tỉ lệ vi phạm thực tế lớn hơn 2%
Câu 5: Quan sát ngẫu nhiên 400 trẻ sơ sinh, ta thấy có 218 bé trai. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau không?
A. Tỉ lệ sinh con trai và gái là khác nhau
B. Tỉ lệ sinh con trai lớn hơn gái
C. Tỉ lệ sinh con trai nhỏ hơn gái
D. Tỉ lệ sinh con trai và gái có như nhau
Câu 6: Thăm dò 150 sinh viên thì có 27 sinh viên mong muốn cắm trại qua đêm dịp 26/3. Ước lượng số sinh viên sẽ tham gia cắm trại qua đêm trong dịp này với độ tin cậy 90%, biết rằng số sinh viên đang học tại trường hiện nay là 26000.
A. Từ 1933 đến 7427 sinh viên
B. Khoảng 4680 sinh viên
C. Từ 1417 đến 7944 sinh viên
D. Tối đa 8976 sinh viên
Câu 7: Biết X = 45, 1; 3,56; Sx = 11, 785; Sy = 0,833; 7xy = 0,9729. Viết phương trình hồi quy tuyến tính của Y theo X
A. y = 0,0688x + 0,4571
B. y = 0,0599x – 0,9729
C. y = 0,0599x + 0,9729
D. y = 0,0688x – 0,4571
Câu 8: Khẳng định nào dưới đây là đường hồi quy tuyến tính của Y theo X?
A. TXYSy=B−YSx\frac{TXY}{Sy} = \frac{B – Y}{Sx}
B. Y−TXYX=VYSy\frac{Y – TXY}{X} = \frac{VY}{Sy}
C. TXYSy=B−YX−Sx\frac{TXY}{Sy} = \frac{B – Y}{X – Sx}
D. TXYSx=Y−BSy\frac{TXY}{Sx} = \frac{Y – B}{Sy}
Câu 9: Khẳng định nào dưới đây là đường hồi quy tuyến tính của Y theo X?
A. y=a(z−X)+Yy = a(z – X) + Y
B. y=a(z+X)−Yy = a(z + X) – Y
C. y=a(z−X)−Yy = a(z – X) – Y
D. y=a(z+X)+Yy = a(z + X) + Y
Câu 10: Biết X = 85; X² = 7750; Y = 4,411; Y² = 26,513; XY = 323. Khi đó hệ số tương quan giữa X và Y tính được là
A. 0,8533
B. -0,7281
C. -0,8533
D. 0,7281
Câu 11: Một xạ thủ có 4 viên đạn. Anh ta bắn lần lượt từng viên cho đến khi trúng mục tiêu hoặc hết cả 4 viên thì thôi biết xác suất trúng đích là 0,7. Gọi X là số viên đạn đã bắn. Mốt Mod[X] bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 12: Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 13: Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 14: Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng M(X)
A. 0,56
B. 0,64
C. 1,2
D. 1,8
Câu 15: Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai D(X) là
A. 91/6
B. 7/2
C. 49/4
D. 35/12
Câu 16: Tỉ lệ thanh niên đã tốt nghiệp THPT của quận A là 75%. Trong đợt tuyển quân đi nghĩa vụ quân sự năm nay, quận A đã gọi ngẫu nhiên 325 thanh niên. Tính xác suất để có từ 80 đến 84 thanh niên bị loại do chưa tốt nghiệp THPT?
A. 13,79%
B. 20,04%
C. 26,32%
D. 28,69%
Câu 17: Một khách sạn nhận đặt chỗ của 585 khách hàng cho 500 phòng vào ngày 2/9 vì theo kinh nghiệm của những năm trước cho thấy có 15% khách đặt chỗ nhưng không đến. Biết mỗi khách đặt 1 phòng, tính xác suất có từ 494 đến 499 khách đặt chỗ và đến nhận phòng vào ngày 2/9?
A. 0,0273
B. 0,1273
C. 0,2273
D. 0,3273
Câu 18: Trong một kho lúa giống có tỉ lệ hạt lúa lai tạp là 2%. Tính xác suất sao cho khi chọn lần lượt 1000 hạt lúa giống trong kho thì có từ 17 đến 19 hạt lúa lai tạp?
A. 0,2492
B. 0,3492
C. 0,0942
D. 0,0342
Câu 19: Một lô hàng thịt đông lạnh đóng gói nhập khẩu với tỉ lệ bị nhiễm khuẩn là 1,6%. Kiểm tra lần lượt ngẫu nhiên 2000 gói thịt từ lô hàng này. Tính xác suất có đúng 36 gói thịt bị nhiễm khuẩn?
A. 0,1522
B. 0,2522
C. 0,0922
D. 0,0522
Câu 20: Chiều cao của nam giới đã trưởng thành là biến ngẫu nhiên X(cm) có phân phối N(165; 25). Tỉ lệ nam giới đã trưởng thành cao từ 1,65m đến 1,75m là
A. 1,6%
B. 42,75%
C. 45,96%
D. 47,73%
Câu 21: Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân hàng A là biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16). Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng?
A. 24,17%
B. 9,63%
C. 25,17%
D. 10,63%
Câu 22: Một bến xe khách trung bình có 70 xe xuất bến trong 1 giờ. Xác suất để trong 5 phút có từ 4 đến 6 xe xuất bến là:
A. 0,2133
B. 0,2792
C. 0,3209
D. 0,4663
Câu 23: Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ. Hỏi số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra tại bệnh viện A trong 10 giờ là bao nhiêu?
A. 25 ca
B. 26 ca
C. 27 ca
D. 28 ca
Câu 24: Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Xác suất để trạm nhận được đúng 32 cuộc gọi trong 2 phút là:
A. 0,0659
B. 0,0481
C. 0,0963
D. 0,0624
Câu 25: Trong một đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé trong đó có 10.000 vé trúng thưởng. Hỏi 1 người muốn trúng ít nhất 1 vé với xác suất lớn hơn 95% thì cần phải mua tối thiểu bao nhiêu vé?
A. 2 vé
B. 12 vé
C. 27 vé
D. 29 vé
Câu 26: Một gia đình nuôi gà mái đẻ với xác suất đẻ trứng của mỗi con gà trong 1 ngày là 0,75. Để trung bình mỗi ngày có nhiều hơn 122 con gà mái đẻ trứng thì số gà tối thiểu gia đình đó phải nuôi là
A. 151 con
B. 162 con
C. 163 con
D. 175 con
Câu 27: Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 72%. Khám lần lượt 61 người này, hỏi khả năng cao nhất có mấy người bị bệnh?
A. 41 người
B. 42 người
C. 43 người
D. 44 người
Câu 28: Xác suất có bệnh của những người chờ khám bệnh tại 1 bệnh viện là 12%. Khám lần lượt 20 người này, xác suất có ít hơn 2 người bị bệnh là:
A. 0,2891
B. 0,7109
C. 0,3891
D. 0,6109
Câu 29: Một hộp chứa 100 viên phần trong đó có 10 viên màu đỏ. Hỏi nếu không nhìn vào hộp bốc tùy ý 1 lần bao nhiêu viên để xác suất có 4 viên màu đỏ là 0,0272?
A. 10 viên
B. 12 viên
C. 14 viên
D. 16 viên
Câu 30: Một hiệu sách bán 40 cuốn truyện A, trong đó có 12 cuốn in lậu. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 4 cuốn truyện A. Hỏi khả năng cao nhất khách chọn được bao nhiêu cuốn truyện A không phải in lậu?
A. 1 cuốn
B. 2 cuốn
C. 3 cuốn
D. 4 cuốn
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
