Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Trắc nghiệm Lý thuyết Xác suất thống kê – Đề 1
Câu 1: Xác suất của một biến cố là:
A. Một giá trị bất kỳ
B. Một số nằm trong khoảng từ 0 đến 1
C. Một số lớn hơn 1
D. Một số nguyên dương
Câu 2: Phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục có dạng:
A. Hàm bậc nhất
B. Hàm mật độ xác suất
C. Hàm phân phối
D. Hàm bậc hai
Câu 3: Biến ngẫu nhiên là:
A. Một biến có giá trị cố định
B. Một biến có thể nhận nhiều giá trị khác nhau
C. Một biến chỉ nhận giá trị dương
D. Một biến nhận giá trị âm
Câu 4: Đối với biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn, trung bình của X được ký hiệu là:
A. μ
B. σ
C. λ
D. θ
Câu 5: Biến cố chắc chắn là:
A. Biến cố luôn xảy ra
B. Biến cố không bao giờ xảy ra
C. Biến cố có xác suất bằng 0
D. Biến cố ngẫu nhiên
Câu 6: Xác suất để một biến cố A xảy ra bằng 0,3. Xác suất để biến cố A không xảy ra là:
A. 0,3
B. 0,7
C. 0,5
D. 1
Câu 7: Phân phối nhị thức (binomial) được sử dụng khi:
A. Biến ngẫu nhiên liên tục
B. Biến ngẫu nhiên rời rạc với hai kết quả
C. Biến ngẫu nhiên có nhiều kết quả
D. Biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
Câu 8: Khi tổng các xác suất của tất cả các biến cố bằng 1, ta nói rằng:
A. Phân phối xác suất không hợp lệ
B. Phân phối xác suất hợp lệ
C. Xác suất lớn hơn 1
D. Xác suất bằng 0
Câu 9: Trung bình cộng của một biến ngẫu nhiên được gọi là:
A. Kỳ vọng (expected value)
B. Phương sai (variance)
C. Độ lệch chuẩn (standard deviation)
D. Phân phối (distribution)
Câu 10: Trong phân phối Poisson, số trung bình của các sự kiện trong một khoảng thời gian cố định được ký hiệu là:
A. λ
B. μ
C. σ
D. θ
Câu 11: Trong một thử nghiệm Bernoulli, xác suất thành công là:
A. 1
B. 0
C. Một giá trị từ 0 đến 1
D. Một số nguyên dương
Câu 12: Phương sai của một biến ngẫu nhiên X được ký hiệu là:
A. Var(X)
B. σ(X)
C. μ(X)
D. P(X)
Câu 13: Phân phối chuẩn là một dạng đặc biệt của:
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối liên tục
C. Phân phối rời rạc
D. Phân phối nhị thức
Câu 14: Luật xác suất tổng quát cho phép tính xác suất của:
A. Tổng của hai biến cố không giao nhau
B. Tổng của hai biến cố giao nhau
C. Tích của hai biến cố không giao nhau
D. Tích của hai biến cố độc lập
Câu 15: Trong phân phối chuẩn, độ lệch chuẩn được ký hiệu là:
A. μ
B. σ
C. λ
D. θ
Câu 16: Khi xác suất có điều kiện của một biến cố bằng với xác suất không điều kiện của biến cố đó, ta nói rằng:
A. Hai biến cố phụ thuộc nhau
B. Hai biến cố độc lập nhau
C. Hai biến cố xung khắc
D. Hai biến cố tương hỗ
Câu 17: Một biến cố đối (complementary event) của biến cố A là:
A. Biến cố không liên quan đến A
B. Biến cố A không xảy ra
C. Biến cố A xảy ra
D. Biến cố không thể xảy ra
Câu 18: Xác suất để ít nhất một trong các biến cố xảy ra là:
A. Tổng xác suất của các biến cố đó trừ đi xác suất giao của chúng
B. Tổng xác suất của các biến cố đó
C. Tích xác suất của các biến cố đó
D. Xác suất giao của các biến cố đó
Câu 19: Luật xác suất tích (multiplication rule) được áp dụng để tính xác suất của:
A. Hai biến cố xảy ra cùng nhau
B. Hai biến cố không xảy ra cùng nhau
C. Một biến cố xảy ra
D. Một biến cố không xảy ra
Câu 20: Phân phối chuẩn có đặc điểm:
A. Đối xứng quanh giá trị kỳ vọng
B. Có dạng hình chuông
C. Có xác suất bằng nhau cho mọi giá trị
D. Chỉ có giá trị dương
Câu 21: Xác suất có điều kiện được ký hiệu là:
A. P(A)
B. P(A|B)
C. P(A ∩ B)
D. P(A ∪ B)
Câu 22: Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên X được tính từ:
A. Căn bậc hai của phương sai
B. Kỳ vọng
C. Phân phối chuẩn
D. Tỉ lệ thành công
Câu 23: Một thử nghiệm được gọi là Bernoulli khi:
A. Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra
B. Có nhiều kết quả có thể xảy ra
C. Không có kết quả nào xảy ra
D. Tất cả kết quả đều xảy ra
Câu 24: Tính chất của phân phối nhị thức là:
A. Được sử dụng để mô hình hóa số lần thành công trong n lần thử nghiệm
B. Được sử dụng để mô hình hóa số lần thất bại trong n lần thử nghiệm
C. Được sử dụng cho các biến ngẫu nhiên liên tục
D. Được sử dụng cho các biến cố độc lập
Câu 25: Xác suất để một biến cố xảy ra được tính bằng cách:
A. Đếm số lần biến cố xảy ra
B. Đếm số lần biến cố xảy ra chia cho tổng số lần thử nghiệm
C. Đếm số lần biến cố không xảy ra
D. Đếm tổng số lần thử nghiệm
Câu 26: Một biến cố xung khắc với biến cố A là:
A. Biến cố không xảy ra cùng lúc với A
B. Biến cố luôn xảy ra cùng lúc với A
C. Biến cố không bao giờ xảy ra
D. Biến cố chắc chắn xảy ra
Câu 27: Phương sai của biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức với n lần thử nghiệm và xác suất thành công p là:
A. np(1-p)
B. np
C. (1-p)/n
D. np^2
Câu 28: Trong phân phối Poisson, số trung bình của các sự kiện trong một khoảng thời gian cố định là:
A. Giá trị kỳ vọng
B. Giá trị lớn nhất
C. Giá trị nhỏ nhất
D. Phương sai
Câu 29: Trong xác suất, biến cố đối (complementary event) của biến cố A được ký hiệu là:
A. A’
B. A^c
C. A+B
D. A ∩ B
Câu 30: Khi một biến ngẫu nhiên có giá trị kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 1, phân phối của nó là:
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution)
D. Phân phối rời rạc
Câu 31: Khi nói về sự độc lập của hai biến cố A và B, điều nào sau đây là đúng?
A. Xác suất của A và B xảy ra cùng nhau bằng tích của xác suất A và xác suất B
B. Xác suất của A và B xảy ra cùng nhau bằng tổng của xác suất A và xác suất B
C. Xác suất của A và B xảy ra cùng nhau bằng 1
D. Xác suất của A và B xảy ra cùng nhau bằng 0
Câu 32: Nếu hai biến cố A và B xung khắc (mutually exclusive), điều nào sau đây đúng?
A. A và B không thể xảy ra cùng lúc
B. Xác suất của A và B xảy ra cùng nhau là 1
C. A và B xảy ra đồng thời
D. A và B là độc lập
Câu 33: Phân phối chuẩn có hai tham số quan trọng là:
A. Trung bình và độ lệch chuẩn
B. Trung bình và phương sai
C. Phương sai và độ lệch chuẩn
D. Trung bình và phương sai chuẩn hóa
Câu 34: Xác suất có điều kiện của biến cố A xảy ra biết rằng B đã xảy ra được ký hiệu là:
A. P(A)
B. P(A∩B)
C. P(A|B)
D. P(A∪B)
Câu 35: Trong một phân phối chuẩn, giá trị trung bình bằng:
A. Giá trị nhỏ nhất
B. Giá trị tại điểm đỉnh của phân phối
C. Giá trị lớn nhất
D. Phương sai
Câu 36: Biến ngẫu nhiên nhị thức là một loại biến ngẫu nhiên:
A. Rời rạc
B. Liên tục
C. Phức tạp
D. Không liên tục
Câu 37: Trong một thử nghiệm Bernoulli, biến ngẫu nhiên X có thể nhận các giá trị nào?
A. Bất kỳ số nguyên nào
B. Bất kỳ số thực nào
C. 0 hoặc 1
D. 0 hoặc -1
Câu 38: Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution) có trung bình và phương sai lần lượt là:
A. 0 và 2
B. 1 và 1
C. 2 và 2
D. 0 và 1
Câu 39: Tổng các xác suất của tất cả các biến cố trong một không gian mẫu luôn bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô cùng
Câu 40: Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa:
A. Biến cố xảy ra trong không gian
B. Số lần xảy ra của sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định
C. Số lượng thành công trong một số lần thử nghiệm cố định
D. Xác suất thành công hoặc thất bại
Câu 41: Trong phân phối chuẩn, khoảng 68% dữ liệu nằm trong khoảng:
A. ± 1 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
B. ± 2 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
C. ± 3 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
D. ± 4 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
Câu 42: Trong phân phối nhị thức, nếu số lần thử nghiệm tăng lên và xác suất thành công không đổi, thì phân phối của biến ngẫu nhiên sẽ tiến dần tới:
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối chuẩn
C. Phân phối đồng đều
D. Phân phối chuẩn chuẩn hóa
Câu 43: Một biến cố có xác suất bằng 0 nghĩa là:
A. Biến cố đó không bao giờ xảy ra
B. Biến cố đó chắc chắn xảy ra
C. Biến cố đó xảy ra với xác suất 1
D. Biến cố đó xảy ra ngẫu nhiên
Câu 44: Biến cố chắc chắn có xác suất bằng:
A. 0
B. 1
C. 0,5
D. Bất kỳ giá trị nào giữa 0 và 1
Câu 45: Một thử nghiệm Bernoulli có xác suất thành công là p và xác suất thất bại là:
A. 1 – p
B. p/2
C. 1/p
D. 2p
Câu 46: Trong một bài toán xác suất, khi hai biến cố là độc lập, xác suất của cả hai biến cố xảy ra cùng lúc được tính bằng:
A. Tổng của xác suất hai biến cố
B. Tích của xác suất hai biến cố
C. Hiệu của xác suất hai biến cố
D. Tích của xác suất hai biến cố chia cho 2
Câu 47: Độ lệch chuẩn là một thước đo của:
A. Mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình
B. Mức độ tập trung của dữ liệu
C. Giá trị trung bình của dữ liệu
D. Số lượng dữ liệu
Câu 48: Phân phối nhị thức có hai tham số quan trọng là:
A. Số lần thử nghiệm n và xác suất thành công p
B. Số lần thử nghiệm n và số lần thất bại q
C. Xác suất thành công p và số lần thất bại q
D. Số lần thử nghiệm n và phương sai
Câu 49: Trong phân phối Poisson, phương sai của biến ngẫu nhiên bằng:
A. μ^2
B. μ/2
C. μ
D. μ + 1
Câu 50: Xác suất để một biến cố A hoặc B xảy ra được tính bằng công thức:
A. P(A) + P(B) – P(A∩B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A) × P(B)
D. P(A∩B)
Câu 51: Trong phân phối chuẩn, xác suất của một giá trị đơn lẻ là:
A. 1
B. 0,5
C. 0
D. 1/√2π
Câu 52: Khi xác suất của một biến cố là không đổi trong suốt khoảng thời gian quan sát, ta sử dụng phân phối:
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối Poisson
C. Phân phối nhị thức
D. Phân phối đồng đều
Câu 53: Xác suất của biến cố đối (complementary event) của biến cố A là:
A. P(A)
B. 1 – P(A)
C. P(A) × P(A’)
D. P(A ∩ A’)
Câu 54: Một phân phối chuẩn chuẩn hóa có dạng đồ thị:
A. Hình chuông
B. Hình tam giác
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật
Câu 55: Trong phân phối nhị thức, nếu xác suất thành công là p và số lần thử nghiệm là n, số trung bình của số lần thành công là:
A. p/n
B. n × p
C. n/p
D. n × (1-p)
Câu 56: Xác suất để một biến cố xảy ra ít nhất một lần trong n lần thử nghiệm độc lập bằng:
A. 1 – (1 – P)^n
B. 1 – (1 – P)^n
C. P^n
D. 1/n
Câu 57: Trong phân phối Poisson, nếu λ = 2, xác suất để không có sự kiện nào xảy ra là:
A. 2
B. 0,5
C. e^(-2)
D. 1/e
Câu 58: Trong phân phối nhị thức, độ lệch chuẩn được tính bằng:
A. Căn bậc hai của np(1-p)
B. np
C. p(1-p)
D. n(1-p)
Câu 59: Trong xác suất, biến cố đối với biến cố A xảy ra được gọi là:
A. Biến cố tương hỗ
B. Biến cố bổ sung (complementary event)
C. Biến cố phụ thuộc
D. Biến cố xung khắc
Câu 60: Một thử nghiệm lặp lại nhiều lần và không có biến cố nào xảy ra, xác suất để biến cố xảy ra ít nhất một lần:
A. Bằng 1 trừ đi xác suất không xảy ra
B. Bằng 1
C. Bằng 0
D. Không thể tính được
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
