Đề Thi Đánh Giá Năng Lực - Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng)

Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 1

Câu 1 Nhận biết

Cho dãy số $u_n$ biết $u_1 = 3$, $u_{n+1}=3u_n$ và $n \in \mathbb{N}^*$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$.

A.
$u_n = 3^n$.
B.
$u_n = 3^{n+1}$.
C.
$u_n = 3^{n-1}$.
D.
$u_n = n^3$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 2 Nhận biết

Gia đình nhà bạn An muốn làm bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình chữ nhật có kích thước chiều dài bằng hai lần chiều rộng và có thể tích bể cá bằng $1 m^3$. Biết rằng chi phí (trên một đơn vị diện tích) để làm phần đáy là $500 nghìn đồng/1 m^2$ và đặt gấp đôi chi phí làm phần xung quanh. Bố bạn An yêu cầu bạn tìm ra kích thước của bể cá sao cho số tiền làm bể cá là ít nhất. Các bạn hãy tính xem, gia đình bạn An cần chi tối thiểu bao nhiêu tiền để làm bể cá nói trên? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A.
520000 đồng.
B.
1560000 đồng.
C.
2520000 đồng.
D.
1650000 đồng.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 3 Nhận biết

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3+x-1$, $y=x^4+x-1$, $x=-1$, $x=1$.

A.
$4/15$.
B.
$2/15$.
C.
$4/5$.
D.
$2/5$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 4 Nhận biết

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+2}{x+1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng:

A.
$y=x$.
B.
$y=2x-1$.
C.
$y=x-1$.
D.
$y=x+1$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 5 Nhận biết

Nếu $\Delta T$ là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật $M$ và các vật xung quanh, và nếu các vật xung quanh có nhiệt độ $T_{\text{xung}}$ thì nhiệt độ của vật $M$ tại thời điểm $t$ được mô hình hóa bởi hàm số: $T(t)=T_{\text{xung}}+ \Delta T e^{-kt}$ (trong đó $k$ là hằng số dương phụ thuộc vào vật $M$). Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến $195^\circ F$ và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là $65^\circ F$. Nếu nhiệt độ của gà tây là $150^\circ F$ sau nửa giờ, nhiệt độ của nó sau $60$ phút là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Điền đáp án: (“5”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 6 Nhận biết

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$(2;+\infty)$.
B.
$(-\infty;-2)$.
C.
$(-2;+\infty)$.
D.
$(-2;1)$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 7 Nhận biết

Cho hàm số $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y=f(x)+2024$ đồng biến trên khoảng nào?

A.
$(2;+\infty)$.
B.
$(-\infty;-1)$.
C.
$(-1;1)$.
D.
$(0;1)$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 8 Nhận biết

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\ln(-x^2+mx+2m+1)$ xác định với mọi $x \in (1;2)$.

A.
$m \ge \frac{1}{3}$.
B.
$m \ge \frac{3}{4}$.
C.
$m > \frac{3}{4}$.
D.
$m < -\frac{1}{3}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 9 Nhận biết

Một người gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,4\% / \text{tháng}$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau $6$ tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi không thay đổi?

A.
102.160.000 đồng.
B.
102.017.000 đồng.
C.
102.424.000 đồng.
D.
102.423.000 đồng.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 10 Nhận biết

Biết nghiệm lớn nhất của phương trình $\log_2 x + \log_2 (2x-1) = 1$ là $x=a+\sqrt{b}$ ($a, b$ là hai số nguyên). Giá trị của $a+2b$ bằng:
Điền đáp án: (“10”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 11 Nhận biết

Để quảng bá cho sản phẩm $A$, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau $n$ lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm $A$ tuân theo công thức $P(n) = \frac{1}{1+49e^{-0,015n}}$. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên $30\%$?
Điền đáp án: (“11”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 12 Nhận biết

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^4+x^2$ là

A.
$\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{3}x^3+C$.
B.
$x^4+x^3+C$.
C.
$x^5+x^3+C$.
D.
$4x^3+2x+C$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 13 Nhận biết

Câu 13: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ sao cho hai đồ thị $(C_1): y=\frac{x-m}{x-1}$ và $(C_2): y=5-5x^2$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt?
Điền đáp án: (“13”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 14 Nhận biết

Cho $\int_{-1}^2 f(x)dx = -2$. Tích phân $\int_{-1}^2 [4f(x)-3x^2]dx$ bằng

A.
-140.
B.
-130.
C.
-120.
D.
-133.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 15 Nhận biết

Cho hàm số $f(x) \ne 0$, liên tục trên đoạn $[1;2]$ và thỏa mãn $f(1)=\frac{1}{3}$.
$x^2.f'(x)=f^2(x)$ với $\forall x \in [1;2]$. Tích phân $I=\int_1^2 \frac{1}{f(2x+1)}f'(x)dx$

A.
$I=\frac{7}{6}$.
B.
$I=\frac{5}{6}$.
C.
$I=\frac{37}{6}$.
D.
$I=\frac{1}{6}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 16 Nhận biết

Cho hình hộp chữ nhật có tỷ số giữa lập phương chu vi và thể tích là $2048$. Tìm giá trị lớn nhất của tỷ số giữa bình phương chu vi và diện tích toàn phần của hình hộp đã cho?

A.
$\frac{64}{5}$.
B.
$\frac{23}{4}$.
C.
$\frac{128}{5}$.
D.
$25$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 17 Nhận biết

Một hồ nước trong một khuôn viên cây xanh được gắn vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ bên. Khi đó đường cong tạo nên hồ nước là đồ thị của một hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x=2, x=4$ và có đường tiệm cận đứng $x=5$ với đường tiệm cận ngang là $y=100(m)$. Biết rằng tại giao điểm của đường cong với trục tung người ta xây một quán cafe nằm cách gốc tọa độ $160(m)$. Khuôn viên cây xanh được giới hạn bởi một hàng rào có phương trình $y=\frac{2}{3}x-3$ trong hệ trục tọa độ đã cho. Hỏi nếu muốn xây dựng một bến thuyền Kayak nằm gần hàng rào nhất thì khoảng cách gần nhất đó là bao nhiêu mét?

A.
34,5 (m).
B.
33,2 (m).
C.
32,1 (m).
D.
31,6 (m).

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 18 Nhận biết

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-mx-1}{x+1}$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M(-1;2)$.
Điền đáp án: (“18”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 19 Nhận biết

Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi $v(t)=\frac{1}{120}t^2+\frac{58}{45}t(m/s)$, trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cùng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với $A$ nhưng chậm hơn $3$ giây so với $A$ và có gia tốc bằng $a(m/s^2)$ ($a$ là hằng số). Sau khi $B$ xuất phát được $15$ giây thì đuổi kịp $A$. Vận tốc của $B$ tại thời điểm đuổi kịp $A$ bằng

A.
21(m/s).
B.
25(m/s).
C.
36(m/s).
D.
30(m/s).

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 20 Nhận biết

Khi cắt một vật thể hình chiếc niêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($-2 \le x \le 2$), mặt cắt là tam giác vuông có một góc $45^\circ$ và độ dài một cạnh góc vuông là $\sqrt{4-x^2}$ (như hình vẽ). Tính thể tích vật thể hình chiếc niêm.

A.
$V=20$.
B.
$V=20\pi$.
C.
$V=10$.
D.
$V=10\pi$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 21 Nhận biết

Câu 21: Một chiếc xe máy đang chuyển động với tốc độ $54 \text{ km/h}$. Biết rằng bánh xe có đường kính $56 \text{ cm}$, hỏi khi xe đi được $5 \text{s}$ thì bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng? (làm tròn đến hàng phần chục)
Điền đáp án: (1)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 22 Nhận biết

Một khung chính của mái nhà lợp bằng tôn được ghép từ các thanh sắt và có dạng như hình dưới đây. Biết đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có chiều dài đáy $AD=2AB=6m$, hai mặt bên tam giác được hàn cố định vuông góc với đáy $ABCD$ và hai mặt bên hình chữ nhật vuông góc với nhau. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SBC)$, với $\alpha < 45^\circ$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khung mái này.
Điền đáp án (bằng phân số): (1)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 23 Nhận biết

Cho tam diện vuông $OABC$ tại điểm $O$ có $OA=OB=OC=a$. Gọi $I$ là trung điểm $BC$. Khoảng cách giữa $AI$ và $OC$ bằng bao nhiêu?

A.
$\frac{a}{\sqrt{5}}$.
B.
$\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
C.
$\frac{a}{2}$.
D.
$\frac{a}{2\sqrt{2}}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 24 Nhận biết

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $AB=a, BC=2a$. Hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$, cạnh $SA=a\sqrt{15}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABD)$.

A.
$30^\circ$.
B.
$45^\circ$.
C.
$60^\circ$.
D.
$90^\circ$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 25 Nhận biết

Khối rubik tam giác có dạng một hình chóp đều như hình dưới với độ dài cạnh bằng $a$ và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^\circ$. Tính chiều cao của khối rubik này.

A.
$\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
B.
$\frac{a\sqrt{2}}{3}$.
C.
$\frac{a}{2}$.
D.
$\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 26 Nhận biết

Tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn đi qua ba điểm $A(0;4), B(2;4), C(4;0)$.

A.
I(0;0).
B.
I(1;0).
C.
I(3;2).
D.
I(1;1).

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 27 Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tiếp tuyến với $(C): (x-1)^2+(y+2)^2=10$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: x+3y-5=0$.

A.
x+3y-1=0.
B.
x+3y+10=0.
C.
x+3y+5=0.
D.
x+3y+15=0.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 28 Nhận biết

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $(P): x-y+2z+2=0$ và $2$ điểm $A(0;1;-2)$; $B(-2;0;-3)$. Gọi $M(a;b;c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho $MA+MB$ nhỏ nhất. Tính giá trị của $T=a+b+c$.

A.
$T=-5$.
B.
$T=-\frac{1}{5}$.
C.
$T=-1$.
D.
$T=\frac{1}{5}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 29 Nhận biết

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA=2$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Qua đoạn thẳng $SC$ dựng góc nhị diện $[M,SC,N]$ có số đo bằng $90^\circ$ với $M,N$ lần lượt thuộc cạnh $AB,AD$. Tính tổng $T = \frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AM^2}$ khi thể tích khối chóp $S.AMCN$ đạt giá trị lớn nhất.
Điền đáp án (bằng phân số): (1)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 30 Nhận biết

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)$. Gọi $H$ là chân đường cao từ $D$ xuống mặt phẳng $(ABC)$, tính $OH^2$.
Điền đáp án: (“30”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 31 Nhận biết

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu.

A.
$m \le 6$.
B.
$m > 6$.
C.
$m < 6$.
D.
$m \ge 6$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 32 Nhận biết

Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(1;-1;0)$ và hai điểm $A(-4;7;3)$, $B(4;4;5)$. Hai điểm $M,N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $MN=5\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $|AM-BN|$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: (1)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 33 Nhận biết

Trong không gian Oxy cho điểm $A(-2;-4;5)$. Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm $A$ cắt $Oz$ tại hai điểm $B;C$ sao cho $\triangle ABC$ vuông.

A.
$(x+2)^2+(y+4)^2+(z-5)^2=40$
B.
$(x+2)^2+(y+4)^2+(z-5)^2=82$
C.
$(x+2)^2+(y+4)^2+(z-5)^2=58$
D.
$(x+2)^2+(y+4)^2+(z-5)^2=90$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 34 Nhận biết

Trong không gian Oxy, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}$ và $d_2: \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}$. Đường vuông góc chung của $d_1$ và $d_2$ lần lượt cắt $d_1,d_2$ tại $A$ và $B$. Tính diện tích $S$ của tam giác $OAB$. (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
Điền đáp án: (“34”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 35 Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $(P): x+2y-z+3=0$. Tìm tọa độ điểm $M$ có tọa độ thuộc $d$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ bằng $2$.

A.
M(-2;-3;-1).
B.
M(-1;-5;-7).
C.
M(-2;-5;-8).
D.
M(-1;-3;-5).

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 36 Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x=0 \\ y=3-t \\ z=t \end{cases}, t \in \mathbb{R}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ một góc $45^\circ$. Khoảng cách từ điểm $M(-3;2;5)$ đến $(P)$ bằng:

A.
$3$.
B.
$\sqrt{2}$.
C.
$1$.
D.
$2\sqrt{2}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 37 Nhận biết

Cân nặng của 40 học sinh lớp 12 trường THPT A được cho bởi bảng sau:

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
Điền đáp án: (“37”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 38 Nhận biết

Gieo $3$ con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng $12$ là

A.
$\frac{25}{216}$.
B.
$\frac{1}{8}$.
C.
$\frac{1}{6}$.
D.
$\frac{1}{3}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 39 Nhận biết

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố X: "cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia".

A.
$\frac{5}{6}$.
B.
$\frac{1}{6}$.
C.
$\frac{2}{3}$.
D.
$\frac{1}{3}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 40 Nhận biết

Giả sử trong một nhóm có $91\%$ người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là $85\%$, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là $7\%$. Tính xác suất để người được chọn ra không nhiễm bệnh và không có phản ứng dương tính. (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
Điền đáp án: (“40”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 41 Nhận biết

Một nhóm xạ thủ có số xạ thủ loại A gấp ba số xạ thủ loại B. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại A là $0,9$, của xạ thủ loại B là $0,8$. Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ từ nhóm trên và yêu cầu bắn $3$ viên đạn. Biết người đó bắn trúng $2$ viên, tính xác suất đó là xạ thủ loại A.
Điền đáp án: (“41”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 42 Nhận biết

Danh sách một lớp đại học Quốc Gia có $95$ sinh viên gồm $40$ nam và $55$ nữ. Có $23$ sinh viên quốc tịch nước ngoài (trong đó có $12$ nam và $11$ nữ), số sinh viên còn lại có quốc tịch Việt Nam. Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp đó lên bảng. Tính xác suất sinh viên gọi tên có quốc tịch nước ngoài, biết rằng sinh viên đó là nữ?

A.
$\frac{1}{5}$.
B.
$\frac{11}{23}$.
C.
$\frac{12}{23}$.
D.
$\frac{11}{19}$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 43 Nhận biết

Trong quân sự, một máy bay chiến đấu của đối phương có thể xuất hiện ở vị trí X với xác suất $0,55$. Nếu máy bay đó không xuất hiện ở vị trí X thì nó xuất hiện ở vị trí Y. Để phòng thủ, các bệ phóng tên lửa được bố trí tại các vị trí X và Y. Khi máy bay đối phương xuất hiện ở vị trí X hoặc Y thì tên lửa sẽ được phóng để hạ máy bay đó. Xét phương án tác chiến sau: Nếu máy bay xuất hiện tại X thì bắn $2$ quả tên lửa và nếu máy bay xuất hiện tại Y thì bắn $1$ quả tên lửa. Biết rằng, xác suất bắn trúng máy bay của mỗi quả tên lửa là $0,8$ và các bệ phóng tên lửa hoạt động độc lập. Máy bay bị bắn hạ nếu nó trúng ít nhất $1$ quả tên lửa. Tính xác suất bắn hạ máy bay đối phương trong phương án tác chiến nêu trên?
Điền đáp án: (“43”)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 44 Nhận biết

Cho tập $X=\{6,7,8,9\}$. Gọi $E$ là tập các số tự nhiên khác nhau có $2024$ chữ số lập từ các số của tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập $E$. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho $3$.

A.
$\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{2^{2024}}\right)$.
B.
$\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2023}}\right)$.
C.
$\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{4^{2023}}\right)$.
D.
$\frac{1}{3}\left(1+\frac{1}{2^{4048}}\right)$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 45 Nhận biết

Em hãy giải một mật mã gồm $3$ chữ số khác nhau biết:
$147$ – có một chữ số đúng nhưng nằm sai vị trí
$189$ – có một chữ số đúng và nằm đúng vị trí
$964$ – có hai chữ số đúng nhưng cả hai đều nằm sai vị trí
$523$ – cả ba chữ số đều không có trong mật mã
$286$ – có một chữ số đúng nhưng nằm sai vị trí

A.
$674$.
B.
$409$.
C.
$679$.
D.
$879$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 46 Nhận biết

Có $5$ ngôi nhà xếp thành một hàng cạnh nhau, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau. Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch giống nhau, $5$ chủ nhân của ngôi nhà, mỗi người chỉ uống một loại nước uống, hút một loại thuốc và nuôi một con vật nuôi riêng. Không chủ nhân nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi. Biết:
* Người Việt Nam sống trong ngôi nhà màu đỏ.
* Người Trung Quốc nuôi chó.
* Người Lào thích uống trà.
* Người nhà màu xanh nằm bên trái ngôi nhà màu trắng.
* Chủ nhà ngôi nhà màu xanh lá thích uống cà phê.
* Người hút thuốc lá Thăng Long nuôi chim.
* Chủ nhà màu vàng hút thuốc lá Vinataba.
* Chủ nhà màu nâu hút thuốc lá thích uống sữa.
* Người Campuchia sống trong ngôi nhà đầu tiên.
* Người hút thuốc lá Du Lịch sống cạnh người nuôi mèo.
* Người nuôi ngựa sống cạnh người hút thuốc lá Vinataba.
* Người hút thuốc lá thích uống bia.
* Người Indonesia thích hút sì gà.
* Người Campuchia sống cạnh ngôi nhà màu xanh dương.
* Người hút thuốc lá Du Lịch có người hàng xóm thích uống nước lọc.
Hỏi: Ai là người nuôi cá?

A.
Người Indonesia.
B.
Người Trung Quốc.
C.
Người Việt Nam.
D.
Người Lào.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 47 Nhận biết

Độ dài của $60$ là đường xi trường thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.

Hỏi số là có chiều dài từ $30 \text{ cm}$ đến $50 \text{ cm}$ chiếm bao nhiêu phần trăm?

A.
$50\%$.
B.
$56\%$.
C.
$56,7\%$.
D.
$57\%$.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 48 Nhận biết

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 48 đến 50
Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là $400$ con, năm 2022 số chuột túi xám là $600$ con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ $P=P_0 e^{kt}$, trong đó $k$ là một hằng số, $P_0$ là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm $2018(t=0)$, $P$ là số chuột túi xám tại thời điểm $t$ tính từ gốc ($t$ tính theo đơn vị năm).
48. Số chuột túi xám trên đảo năm 2025 là:

A.
735.
B.
800.
C.
813.
D.
900.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 49 Nhận biết

Vào năm nào số chuột túi xám ở trên đảo tăng gấp đôi so với năm 2022?

A.
2028.
B.
2029.
C.
2034.
D.
2033.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 50 Nhận biết

Trên đảo, ngoài loài chuột túi xám còn có loài chuột túi đỏ sinh sống, theo thống kê ở thời điểm 31 tháng 12 năm 2018 số lượng chuột túi đỏ là 1200 con. Biết số lượng chuột túi đỏ giảm 5\% mỗi năm. Vào năm nào thì số lượng chuột túi xám sẽ gấp đôi số lượng chuột túi đỏ?

A.
2028.
B.
2030.
C.
2031.
D.
3032.

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Số câu đã làm

0/50

Thời gian còn lại

00:00:00

Số câu đã làm

0/50

Thời gian còn lại

00:00:00

Kết quả

(Bấm vào câu hỏi để xem chi tiết)

Câu đã làm

Câu chưa làm

Câu cần kiểm tra lại

Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 1

Số câu: 50 câu

Thời gian làm bài: 90 phút

Phạm vi kiểm tra:

Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

LƯU Ý: Không sử dụng VPN hoặc 1.1.1.1 khi làm nhiệm vụ

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

LƯU Ý: Không sử dụng VPN hoặc 1.1.1.1 khi làm nhiệm vụ

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha