Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 2
Câu 1
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; -2; 4) và b = (3; 5; 0). Tọa độ của vectơ c = a – b là:
- A. (4; 3; 4)
- B. (2; 7; -4)
- C. (-2; -7; 4)
- D. (-2; 3; 4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- A. vectơ AB + vectơ AD + vectơ AA’ = vectơ AC’
- B. vectơ BA + vectơ BC = vectơ BD
- C. |vectơ AC’| = |vectơ A’C|
- D. vectơ AB + vectơ B’C’ + vectơ DD’ = vectơ AC’
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -1; 5). Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oyz) là:
- A. (3; 0; 0)
- B. (0; -1; 5)
- C. (3; -1; 0)
- D. (0; -1; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (2; -1; 2). Độ dài của vectơ u là:
- A. 9
- B. 5
- C. 3
- D. √5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vectơ nào sau đây bằng với vectơ BA?
- A. Vectơ C’D’
- B. Vectơ A’B’
- C. Vectơ CD
- D. Vectơ D’C’
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (2; 0; -1) và v = (1; m; 4). Tìm m để hai vectơ u và v vuông góc với nhau.
- A. m = 2
- B. m = -2
- C. m = 1
- D. m = -1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
- A. (2; 1; -1)
- B. (2; 1; -1)
- C. (6; 3; -3)
- D. (3; 1.5; -1.5)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng?
- A. AB + BC = AC
- B. Trọng tâm tam giác ABC là trung điểm của một cạnh.
- C. Vectơ AB và vectơ AC cùng hướng.
- D. Tồn tại số thực k sao cho vectơ AB = k * vectơ AC.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -2) và B(5; 1; 4). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
- A. (3; 2; 1)
- B. (4; -2; 6)
- C. (2; -1; 3)
- D. (6; 4; 2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; -1; 0), B(2; 5; 3), C(4; 1; 1). Tam giác ABC là:
- A. Tam giác đều
- B. Tam giác cân tại C
- C. Tam giác vuông tại C
- D. Tam giác vuông cân tại A
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 120°. Biết |vectơ a| = 4 và |vectơ b| = 6. Tích vô hướng của a và b là:
- A. 12
- B. 24
- C. -12
- D. -24
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = 3 vectơ i – 4 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:
- A. (3; -4; 0)
- B. (3; 0; 4)
- C. (3; 0; -4)
- D. (0; 3; -4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
[ĐỀ] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là bao nhiêu? (Gợi ý: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tại A, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt chứa AB, AD, AA’)
- A. 45°
- B. 60°
- C. 90°
- D. 30°
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với M(1; -4; 2) qua trục Ox là:
- A. (-1; 4; -2)
- B. (-1; -4; 2)
- C. (1; 4; -2)
- D. (1; -4; -2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. vectơ MN = 1/2 (vectơ AB + vectơ DC)
- B. vectơ MN = 1/2 (vectơ AC + vectơ DB)
- C. vectơ MN = 1/2 (vectơ AD + vectơ BC)
- D. vectơ MN = 1/2 (vectơ AB – vectơ DC)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; -3), B(2; 0; 5), C(m; 3; -4). Tìm m để tam giác ABC vuông tại A.
- A. m = 29
- B. m = -27
- C. m = 27
- D. m = -29
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho |vectơ u| = 3, |vectơ v| = 5. Giá trị lớn nhất của tích vô hướng u · v là:
- A. 8
- B. 15
- C. 2
- D. Không xác định được.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho ba vectơ a=(1;m;2), b=(m+1;2;1), c=(0;m-2;2). Tìm m để ba vectơ đồng phẳng.
- A. m = 2/5
- B. m = -1
- C. m = 2/5 hoặc m = -2
- D. m = 0
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; -3; 5) và N(0; 1; 3). Độ dài đoạn thẳng MN là:
- A. 24
- B. 6
- C. 2√6
- D. √22
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. BC ⊥ (SAB)
- B. HK ⊥ SB (với H, K lần lượt là hình chiếu của B lên SA, SC)
- C. AB ⊥ (SAC)
- D. Tam giác SBC vuông tại B.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
- A. x/2 + y/4 + z/6 = 1
- B. x/2 + y/4 + z/6 = 0
- C. x/6 + y/4 + z/2 = 1
- D. 6x + 4y + 2z = 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho điểm M trên trục Oy sao cho M cách đều hai điểm A(3;1;0) và B(-2;4;1). Tọa độ của M là:
- A. (0; -1; 0)
- B. (0; 1; 0)
- C. (0; 2; 0)
- D. (0; 3; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tính |vectơ AB – vectơ AD’|.
- A. a
- B. a√2
- C. a√3
- D. 2a
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho |vectơ a| = 2, |vectơ b| = 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính |2*vectơ a – vectơ b|.
- A. 4
- B. 16
- C. 4
- D. 2√3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(-1; 0; 4), C(2; -3; -1). Tìm tọa độ điểm D sao cho D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC.
- A. (4; -5; -2)
- B. (0; -1; 6)
- C. (2; -1; 0)
- D. (-2; -5; 8)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Diện tích của tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) là:
- A. 7
- B. 7/2
- C. 14
- D. √14
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho vectơ u = (1; -2; 2) và v = (2; 2; 1). Cosin của góc giữa hai vectơ u và v là:
- A. 4/9
- B. 2/3
- C. 2/9
- D. 1/3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:
- A. (7/4; 3/4; 7/2)
- B. (7/3; 2/3; 14/3)
- C. (1.75; 0.75; 3.5)
- D. (7; 3; 14)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 2), C(-1; 3; 1). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức |vectơ MA + vectơ MB + vectơ MC| đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. (1; 3; 1)
- B. (1; 3; -1)
- C. (3; 9; 0)
- D. (1; 3; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; -4). Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
- A. (1; 2; -2)
- B. (2/3; 4/3; -4/3)
- C. (1; 2; 0)
- D. (1; 2; -1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 2
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 60 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
