Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 4
Câu 1
Nhận biết
Số lượng xe ô tô đổ vào một đường hầm được cho bởi công thức $f(v) = \frac{290,4v}{0,36v^2 + 13,2v + 264}$ đường hầm. Lưu lượng xe vào hầm ở thời điểm vận tốc trung bình của các xe đạt 20 (m/s) là bao nhiêu (làm tròn tới hàng đơn vị)?
- A. 11
- B. 10
- C. 7
- D. 9
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = \frac{an+2}{n+1}$ với $a$ là số thực. Tìm $a$ để dãy $(u_n)$ là dãy số tăng.
- A. $a \ge 2$
- B. $a \ge 0$
- C. $a > 0$
- D. $a > 2$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Câu 3:
Một nhà hát có dãy ghế đầu tiên có 50 ghế, dãy ghế thứ hai có 48 ghế, và cứ như thế, dãy ghế sau có ít hơn dãy ghế trước đó 2 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 10 ghế. Gọi $a$ là tổng số ghế và $b$ là tổng số dãy ghế trong nhà hát. Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“3”)
Một nhà hát có dãy ghế đầu tiên có 50 ghế, dãy ghế thứ hai có 48 ghế, và cứ như thế, dãy ghế sau có ít hơn dãy ghế trước đó 2 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 10 ghế. Gọi $a$ là tổng số ghế và $b$ là tổng số dãy ghế trong nhà hát. Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“3”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Câu 4:
Xét 2222 số thực $x_1, x_2, ..., x_{2222}$, thỏa mãn: tổng các số dương bằng 2 và tổng các số âm bằng -2. Tìm giá trị lớn nhất có thể của $x_{2025} − x_{222}$.
Điền đáp án: (“4”)
Xét 2222 số thực $x_1, x_2, ..., x_{2222}$, thỏa mãn: tổng các số dương bằng 2 và tổng các số âm bằng -2. Tìm giá trị lớn nhất có thể của $x_{2025} − x_{222}$.
Điền đáp án: (“4”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G(x) = 0,025x^2(30-x)$, trong đó $x > 0$ (miligam) là liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm thuốc cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
- A. 15mg
- B. 20mg
- C. 10mg
- D. 30mg
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Đạo hàm của hàm số $y = \ln(\frac{1}{x})$ là:
- A. $y' = -\frac{1}{x}$
- B. $y' = \frac{1}{x}$
- C. $y' = -\frac{1}{x^3}$
- D. $y' = \frac{1}{x^2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log(x^4-x)$.
- A. $(-1;0) \cup (1;+\infty)$
- B. $(-1;2) \cup (2;+\infty)$
- C. $(-1;0) \cup (1;2) \cup (2;+\infty)$
- D. $\mathbb{R}\setminus\{-2;2\}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. $(0;1)$
- B. $(-1;-\frac{1}{2})$
- C. $(1;+\infty)$
- D. $(-\infty;-1)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3x-2}{x+1}$ tại điểm $A(4;2)$ cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại M và N. Diện tích tam giác OMN là:
- A. $\frac{18}{5}$
- B. $\frac{5}{18}$
- C. $\frac{36}{5}$
- D. $\frac{6}{5}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho hàm số $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f(10-2^x)$ đồng biến trên khoảng:
- A. $(\log_2 6; 4)$
- B. $(\log_2 11; +\infty)$
- C. $(-\infty;2)$
- D. $(2;4)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Câu 11:
Chất điểm A chịu tác động của 3 lực $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3}$ như hình bên và ở trạng thái cân bằng, tức là $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$. Gọi độ lớn của lực $\vec{F_2}$ và $\vec{F_3}$ lần lượt là $a$ và $b$ (đơn vị N). Nếu $|\vec{F_1}| = 20N$ thì $(a+b)^2$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“11”)
Chất điểm A chịu tác động của 3 lực $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3}$ như hình bên và ở trạng thái cân bằng, tức là $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$. Gọi độ lớn của lực $\vec{F_2}$ và $\vec{F_3}$ lần lượt là $a$ và $b$ (đơn vị N). Nếu $|\vec{F_1}| = 20N$ thì $(a+b)^2$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“11”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Câu 12:
Nhà bạn Nhàn có một mảnh đất như hình vẽ. Biết đường cong phía trên của mảnh đất được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ Oxy là một phần của đồ thị hàm số $y = e^{-x^2}$ (tham khảo hình vẽ), với đơn vị của hệ trục là 150m. Gia đình muốn trồng lúa trên phần đất đó, với khu trồng lúa là một hình chữ nhật ABCD (hình vẽ). Diện tích lớn nhất của khu trồng lúa bằng bao nhiêu $m^2$? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
Điền đáp án: (1)
Nhà bạn Nhàn có một mảnh đất như hình vẽ. Biết đường cong phía trên của mảnh đất được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ Oxy là một phần của đồ thị hàm số $y = e^{-x^2}$ (tham khảo hình vẽ), với đơn vị của hệ trục là 150m. Gia đình muốn trồng lúa trên phần đất đó, với khu trồng lúa là một hình chữ nhật ABCD (hình vẽ). Diện tích lớn nhất của khu trồng lúa bằng bao nhiêu $m^2$? (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị).
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}(m^2-m)x^3 + 2mx^2 + 3x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?
- A. 4
- B. 5
- C. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Nếu hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = -2015, \int_0^1 f'(x)dx = 2024$ thì:
- A. $f(1) = -4039$
- B. $f(1) = -9$
- C. $f(1) = 9$
- D. $f(1) = 4039$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2}{x+1}$ và trục Ox.
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. $\frac{3}{2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = x + m$. Tìm $m$ để hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;4]$ bằng 0?
- A. $m=0$
- B. $m=-4$
- C. $m=2$
- D. $m=4$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc $v = 10m/s$ thì đột ngột tăng tốc với gia tốc $a = 2t (m/s^2)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là:
- A. 36m
- B. 222m
- C. 333m
- D. $\frac{968}{3}$m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x^2-x}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(|x|)$ là:
- A. 3
- C. 1
- D. 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Câu 19:
Cho $f(x)$ là hàm số đa thức bậc bốn, nhận $x=1$ và $x=2$ làm 2 điểm cực trị, đồng thời $\lim_{x\to0} \frac{1+f(x)}{x^2} = 2$. Giá trị của $f(2)$ bằng:
Điền đáp án: (“19”)
Cho $f(x)$ là hàm số đa thức bậc bốn, nhận $x=1$ và $x=2$ làm 2 điểm cực trị, đồng thời $\lim_{x\to0} \frac{1+f(x)}{x^2} = 2$. Giá trị của $f(2)$ bằng:
Điền đáp án: (“19”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x & \text{khi } x \ge 1 \\ x^3 & \text{khi } x < 1 \end{cases}$. Tính $I = \int_0^2 f(x)dx$?
- A. $\frac{17}{6}$
- B. $\frac{7}{6}$
- C. $\frac{11}{6}$
- D. $\frac{31}{6}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của $A(1;-1;4)$ lên mặt phẳng (Oyz).
- A. $H(0;-1;0)$
- B. $H(0;-1;4)$
- C. $H(1;0;4)$
- D. $H(1;0;0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Câu 22:
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)?
Điền đáp án: (1)
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)?
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Câu 23:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sin x, y = \cos x - 1$ và hai đường thẳng $x=0$ và $x=1,5\pi$? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (1)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = \sin x, y = \cos x - 1$ và hai đường thẳng $x=0$ và $x=1,5\pi$? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=2, AD=AA'=4$.
Khoảng cách từ $C'$ đến mặt phẳng $(A'BD)$ bằng:
Khoảng cách từ $C'$ đến mặt phẳng $(A'BD)$ bằng:
- A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$
- B. $\frac{5\sqrt{6}}{2}$
- C. $\frac{4\sqrt{6}}{3}$
- D. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp đáy là hình vuông cạnh bằng 180 m và các cạnh bên bằng nhau (Mô hình hóa kim tự tháp bằng hình chóp S.ABCD như hình vẽ dưới đây với O là tâm của đáy). Biết SO = 98 m. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,AB,O].
- A. $60^\circ$
- B. $75^\circ$
- C. $30^\circ$
- D. $47,43^\circ$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $AB=SB=a, SO=x$. Tìm số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)?
- A. $30^\circ$
- B. $45^\circ$
- C. $90^\circ$
- D. $60^\circ$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Câu 27:
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x^2+2x & \text{khi } x \ge 1 \\ 4x^3-2x+3 & \text{khi } x < 1 \end{cases}$. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(3)=2$. Giá trị của $2F(0)+F(4)$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (1)
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x^2+2x & \text{khi } x \ge 1 \\ 4x^3-2x+3 & \text{khi } x < 1 \end{cases}$. Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(3)=2$. Giá trị của $2F(0)+F(4)$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cho khối chóp S.ABC có $SA \perp (ABC)$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có $SC=3AB=1$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- B. $\frac{\sqrt{2}}{9}$
- C. $\frac{\sqrt{2}}{81}$
- D. $\frac{\sqrt{2}}{27}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Cho phương trình $x^2+y^2-2(a-1)x-4(a+1)y-5+a=0$. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điều kiện để phương trình trên là phương trình của một đường tròn là:
- A. $a<0$
- B. $a>0$
- C. $a<0 \lor a>1$
- D. $0 \le a \le 1$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(1;2;-1)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x+1}{3} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-2}{-2}$. Gọi N là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d. Tính $MN^2$.
Điền đáp án: (“30”)
Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(1;2;-1)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x+1}{3} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-2}{-2}$. Gọi N là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng d. Tính $MN^2$.
Điền đáp án: (“30”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{-2} = \frac{y}{2} = z$ và điểm $A(3;3;-1)$. Gọi H là hình chiếu của A lên d. Độ dài đoạn OH bằng:
- A. $\sqrt{11}$
- B. $\sqrt{14}$
- C. 14
- D. 11
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A(1;0;1), B(-1;-2;2)$. Phương trình mặt phẳng (OAB) có dạng $x+by+cz+d=0 (b,c, \in \mathbb{R})$. Giá trị của $b$ thuộc nửa khoảng nào trong các nửa khoảng sau?
- A. $[1;2)$
- B. $[-2;-1)$
- C. $[2;4)$
- D. $[-3;-2)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng MN, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây. Biết $MN=20 cm, ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=16 cm, AD=32 cm$, hai cung APD và BQC là một phần của các đường parabol với đỉnh lần lượt là P,Q và $PQ=8 cm$. Tính thể tích của mô hình đó.
- A. $\frac{11456}{15} \pi \text{ cm}^3$
- B. $\frac{12416}{15} \pi \text{ cm}^3$
- C. $\frac{10496}{15} \pi \text{ cm}^3$
- D. $\frac{12896}{15} \pi \text{ cm}^3$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(3;2;1); B(0;1;2)$. Điểm $M(a;b;c)$ thuộc mặt phẳng (Oxy) và A, B, M thẳng hàng. Tổng $a+b+c$ bằng:
- A. -1
- B. 9
- C. -9
- D. 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A(2;-1;-2)$ và đường thẳng $(d)$ có phương trình: $\frac{x-1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{-1}$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng (d) và khoảng cách từ đường thẳng (d) tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- A. $x+3y+2z+10=0$
- B. $3x+z+2=0$
- C. $x-2y-3z-1=0$
- D. $x-y-z-6=0$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(2;3;5)$ và $B(4;5;1)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
- A. $2x+2y-4z+3=0$
- B. $x+y-2z+1=0$
- C. $x+y-2z-1=0$
- D. $2x+2y-4z+4=0$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hình nón (N) có đỉnh $S(1;2;3)$, $A(2;2;3)$ và $B(1;4;3)$ là các điểm thuộc các đường sinh của hình nón (N), điểm $C(1;2;6)$ nằm trên đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
- A. $3\pi\sqrt{6}$
- B. $3\pi\sqrt{3}$
- C. $2\pi\sqrt{6}$
- D. $2\pi\sqrt{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là bao nhiêu?
Số trung bình của mẫu số liệu là bao nhiêu?
- A. $\frac{56}{3}$
- B. $\frac{58}{3}$
- C. 20
- D. 19
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ là:
Điền đáp án: (“39”)
Điền đáp án: (“39”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây.
- A. 7,38
- B. 7,21
- C. 7,42
- D. 7,03
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 41
Nhận biết
Ba cầu thủ sút phạt đền 11 m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là x, y và 0,6 (với $x > y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.
- A. 0,512
- B. 0,471
- C. 0,495
- D. 0,452
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 42
Nhận biết
Từ các chữ số 1, 2, ...,9 có thể viết được bao nhiêu số gồm năm chữ số khác nhau từng đôi một sao cho luôn có mặt hai chữ số 1, 2?
Điền đáp án: (1)
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 43
Nhận biết
Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng bao nhiêu (làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất)?
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu bằng bao nhiêu (làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất)?
- A. 6,5
- B. 6,6
- C. 6,7
- D. 6,8
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 44
Nhận biết
Một phân xưởng có 3 máy sản xuất cùng loại sản phẩm với tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 1%; 0,5% và 0,2%. Biết rằng máy I sản xuất ra 35% sản phẩm, máy II sản xuất 45% sản phẩm và máy III sản xuất 20% sản phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm, xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm là P thì 20000P bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“44”)
Điền đáp án: (“44”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 45
Nhận biết
Ba người cùng bắn vào một con thú (mỗi người bắn 1 viên) với xác suất bắn trúng lần lượt là 0,7; 0,8; 0,9. Biết rằng nếu trúng một viên thì xác suất con thú bị tiêu diệt là 0,6; trúng hai viên thì xác suất con thú bị tiêu diệt là 0,8 và trúng ba viên thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Sau khi bắn thì thấy con thú bị tiêu diệt, nếu xác suất để có đúng 1 người bắn trúng là P thì giá trị 9873P bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“45”)
Điền đáp án: (“45”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 46
Nhận biết
Trong chiến dịch Điện Biên Phủ năm 1954, xe đạp thồ là phương tiện vận chuyển góp phần không nhỏ cho thắng lợi của chiến dịch. Xe đạp thồ của một anh dân công hỏa tuyến sau khi gia cố thì đường kính của bánh xe bằng 70 cm. Trên một đoạn đường, anh để ý rằng có một vết phồng ở bánh xe cứ sau 2 giây lại cọ sát vào khung xe. Tính vận tốc của xe trên quãng đường đó theo đơn vị cm/s (làm tròn tới chữ số hàng đơn vị).
Điền đáp án: (“46”)
Điền đáp án: (“46”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 47
Nhận biết
Người ta làm một cái hộp có đáy là hình vuông để đựng được 5 cái bánh tròn có đường kính 6 cm, sao cho không có bất kì hai cái bánh nào được chồng lên nhau. Người ta phải thiết kế cái hộp có đáy là hình vuông với cạnh hình vuông nhỏ nhất thì cạnh hình vuông bằng $a+b\sqrt{2}$. Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“47”)
Điền đáp án: (“47”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 48
Nhận biết
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời câu hỏi từ 48 đến 50
Đường Von Kốc là một hình có tính chất: toàn bộ hình "đồng dạng" với từng bộ phận của nó. Nó được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng AB ban đầu ta chia đoạn thẳng đó thành ba phần bằng nhau $AC = CD = DB$, dựng tam giác đều CED rồi bỏ đi khoảng CD ta được đường gấp khúc ACEDB kí hiệu là $K_1$. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn AC, CE, ED, DB ta được đường gấp khúc $K_2$, ... (hình vẽ). Tiếp tục lặp lại quy tắc đó cho từng đoạn của $K_n$ ta được đường gấp khúc $K_{n+1}$. ... Lặp lại mãi quá trình đó ta được các dây đường $K_1, K_2, ..., K_n,...$ Gọi $u_n$ là độ dài đường gấp khúc $K_n$. Giả sử đoạn thẳng AB có độ dài là 1 mét.
48. Độ dài của đường Von Kốc là dãy cấp số nhân với công bội là:
Đường Von Kốc là một hình có tính chất: toàn bộ hình "đồng dạng" với từng bộ phận của nó. Nó được xây dựng bằng phương pháp lặp như sau: Từ đoạn thẳng AB ban đầu ta chia đoạn thẳng đó thành ba phần bằng nhau $AC = CD = DB$, dựng tam giác đều CED rồi bỏ đi khoảng CD ta được đường gấp khúc ACEDB kí hiệu là $K_1$. Lặp lại quy tắc đó cho các đoạn AC, CE, ED, DB ta được đường gấp khúc $K_2$, ... (hình vẽ). Tiếp tục lặp lại quy tắc đó cho từng đoạn của $K_n$ ta được đường gấp khúc $K_{n+1}$. ... Lặp lại mãi quá trình đó ta được các dây đường $K_1, K_2, ..., K_n,...$ Gọi $u_n$ là độ dài đường gấp khúc $K_n$. Giả sử đoạn thẳng AB có độ dài là 1 mét.
48. Độ dài của đường Von Kốc là dãy cấp số nhân với công bội là:
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $\frac{3}{2}$
- C. $\frac{4}{3}$
- D. $\frac{1}{2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 49
Nhận biết
Tính độ dài đường gấp khúc $K_8$:
- A. $(\frac{4}{3})^8$
- B. $(\frac{1}{3})^7$
- C. $(\frac{3}{2})^8$
- D. $(\frac{4}{3})^7$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 50
Nhận biết
Tính $\frac{1}{u_1-u_2} + \frac{1}{u_2-u_3} + \dots + \frac{1}{u_9-u_{10}}$.
- A. $\frac{27}{7}\left( \frac{2^8}{3^8} - 1\right)$
- B. $\frac{36}{7}\left( \frac{4^8}{3^8} - 1\right)$
- C. $\frac{36}{7}\left( \frac{1}{3^8} - 1\right)$
- D. $\frac{27}{7}\left( \frac{3^9}{4^9} - 1\right)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 4
Số câu: 50 câu
Thời gian làm bài: 90 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
