Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 5
Câu 1
Nhận biết
Câu 1:
Một loài vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 200 vi khuẩn, tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 2 giờ.
Điền đáp án: (“1”)
Một loài vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 200 vi khuẩn, tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 2 giờ.
Điền đáp án: (“1”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-22;22]$ để phương trình $m\cos x+1=0$ có nghiệm?
- A. 22
- B. 44
- C. 45
- D. 42
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Câu 3:
Một người vừa kí hợp đồng lao động với một công ty, phương án trả lương như sau:
Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng.
Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương tăng 18 triệu đồng.
Tổng số tiền người lao động nhận được sau 10 năm bằng bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng)
Điền đáp án: (“3”)
Một người vừa kí hợp đồng lao động với một công ty, phương án trả lương như sau:
Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng.
Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương tăng 18 triệu đồng.
Tổng số tiền người lao động nhận được sau 10 năm bằng bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng)
Điền đáp án: (“3”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 90 m. Người ta chia mảnh vườn thành bốn mảnh vườn hình chữ nhật A, B, C, D như hình vẽ và có diện tích lần lượt là $2^x, 3^y, 2^{x-1}, 3^{y+1}$. Diện tích của mảnh vườn A là:
- A. 512 m²
- B. 648 m²
- C. 972 m²
- D. 216 m²
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S = Ae^{nr}$; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
- A. 10831110
- B. 108374700
- C. 109256100
- D. 107500500
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(3x-1) = (x-2)^3 \forall x \in \mathbb{R}$. Giá trị của $f'(-4)$ bằng:
- A. 2
- B. $-\frac{2}{3}$
- C. -2
- D. -12
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10;10]$ để hàm số $y=\log_7(x+2)+\log_4(x+m)$ đồng biến trên $(0;+\infty)$?
- A. 9
- B. 11
- C. 12
- D. 10
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$. Hàm số $y=f(x)-1$ đồng biến trên khoảng nào?
- A. $(0;1)$
- B. $(2;3)$
- C. $(1;2)$
- D. $(3;4)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ và vuông góc với đường thẳng $y=\frac{x}{3}$. Tiếp tuyến này cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
- A. -3
- B. 3
- C. -1
- D. 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho các hàm số $y=f(x), y=g(x), y=\frac{f(x)}{g(x)}$. Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=0$ bằng nhau và khác 0 thì:
- A. $f(0) < \frac{1}{4}$
- B. $f(0) \le \frac{1}{4}$
- C. $f(0) > \frac{1}{4}$
- D. $f(0) \ge \frac{1}{4}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Câu 11:
Cho hàm số $f(x)=|x^2-4x-m|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị?
Điền đáp án: (2)
Cho hàm số $f(x)=|x^2-4x-m|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị?
Điền đáp án: (2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1-f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$ là:
- A. -2
- B. -1
- C. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Cho hàm số $y=-x^4+2mx^2+1$ đạt cực tiểu tại $x=0$ khi:
- A. $m>0$
- B. $-1 \le m < 0$
- C. $m \ge 0$
- D. $m \le -1$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac{2}{x^3}$ là:
- A. $\int f(x)dx = \frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}+C$
- B. $\int f(x)dx = \frac{x^3}{3}-\frac{2}{3}x+C$
- C. $\int f(x)dx = \frac{x^3}{3}-\frac{1}{x^2}+C$
- D. $\int f(x)dx = \frac{x^3}{3}+\frac{2}{x^2}+C$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f(x)-1}$ là:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f(x)-1}$ là:
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết $f(-2)=3, f(0)=4$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-3;1]$ bằng:
Biết $f(-2)=3, f(0)=4$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-3;1]$ bằng:
- A. $f(1)$
- B. $f(-3)$
- C. 4
- D. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Câu 17:
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị là một phần parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Quãng đường vật đi được trong 3 giờ đó bằng:
Điền đáp án: (“17”)
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị là một phần parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Quãng đường vật đi được trong 3 giờ đó bằng:
Điền đáp án: (“17”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên $[-2;2]$ là:
- A. $f(-2)$
- B. $f(2)$
- C. $f(-1)$
- D. $f(0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d \in \mathbb{R}, a \ne 0)$ có đồ thị như cho ở hình vẽ dưới đây:
Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(f^2(x)+2)$ là:
Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(f^2(x)+2)$ là:
- A. 8
- B. 3
- C. 2
- D. 5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Tích phân $I = \int_1^2 |x| dx$ bằng:
- A. 1
- B. 2
- C. 4
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho $A(1;0;-3), B(2;0;-1)$. Tọa độ trọng tâm G của $\triangle ABO$ là:
- A. $(1;0;-\frac{4}{3})$
- B. $(3;0;-4)$
- C. $(\frac{3}{2};0;-2)$
- D. $(1;0;-4)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Để đo khoảng cách từ một ngôi nhà ven hồ đến một hòn đảo nhỏ giữa hồ, người ta chọn một gốc cây (trên bờ hồ) cách ngôi nhà 50 m và gọi vị trí ngôi nhà là điểm A, gốc cây là điểm B, hòn đảo là điểm C, người ta đo được $\angle CBA = 32^\circ$ và $\angle CAB = 68^\circ$. Hỏi khoảng cách giữa hòn đảo và ngôi nhà gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A. 27 m
- B. 25,5 m
- C. 40 m
- D. 26,9 m
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=(x+1)^2(x-2)(x-3)$ với trục hoành là:
- A. 12,8
- B. 2,05
- C. 16,9
- D. 14,45
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho khối chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của SA, $\alpha$ là góc giữa MC và mặt phẳng (ABCD), tính $\tan \alpha$?
- A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{2}{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Cho vật thể có các kích thước như hình vẽ.
Thể tích vật thể này bằng:
Thể tích vật thể này bằng:
- A. 584 cm³
- B. 528 cm³
- C. 672 cm³
- D. 574 cm³
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Sin của góc tạo bởi CM và (ABCD) bằng:
- A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
- B. $\frac{\sqrt{30}}{6}$
- C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
- D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Câu 27:
Biết $\int \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} dx = ax + b\ln 2 (a,b \in \mathbb{Q})$. Tính $8a+4b$.
Điền đáp án: (27)
Biết $\int \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} dx = ax + b\ln 2 (a,b \in \mathbb{Q})$. Tính $8a+4b$.
Điền đáp án: (27)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính $R=3$. Một mặt phẳng (P) cắt S theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (P) bằng 1. Chu vi đường tròn (C) bằng:
- A. $4\pi$
- B. $8\pi$
- C. $2\sqrt{2}\pi$
- D. $4\sqrt{2}\pi$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho điểm A có hoành độ $x_A=2+a$, tung độ $y_A=3+a$ đồng thời thuộc mặt phẳng $(P): x-2y+z-2=0$. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm $B(0;1;2)$ đến A là:
- A. $\frac{2\sqrt{42}}{3}$
- B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
- C. $\frac{8}{3}$
- D. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Câu 30:
Cho đường thẳng $d: \begin{cases} x=t \\ y=t \\ z=t \end{cases}$ và hai điểm $A(0;0;3), B(0;3;3)$. Giá sử $M(a;b;c)$ thuộc d sao cho $AM+BM$ nhỏ nhất. Khi đó $a+b+2c$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“30”)
Cho đường thẳng $d: \begin{cases} x=t \\ y=t \\ z=t \end{cases}$ và hai điểm $A(0;0;3), B(0;3;3)$. Giá sử $M(a;b;c)$ thuộc d sao cho $AM+BM$ nhỏ nhất. Khi đó $a+b+2c$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“30”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(2;-1;3)$, đường thẳng $d: \frac{x-2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 3x+y-2z+6=0$. Gọi B là điểm thuộc (P) sao cho đường thẳng AB cắt và vuông góc với d. Cao độ của điểm B bằng:
Điền đáp án: (“31”)
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(2;-1;3)$, đường thẳng $d: \frac{x-2}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 3x+y-2z+6=0$. Gọi B là điểm thuộc (P) sao cho đường thẳng AB cắt và vuông góc với d. Cao độ của điểm B bằng:
Điền đáp án: (“31”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song $(P): 2x-2y+z-1=0$ và $(Q): 2x-2y+z-7=0$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song đó.
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. $\frac{3}{2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Một cổng chào có dạng một parabol có chiều cao $SI=22m$ và chân đế $AB=12m$ (trục của cổng chào là SI, với I là trung điểm của AB, hình vẽ). Người ta căng sợi dây trang trí CD nằm ngang, đồng thời chia phần giới hạn bởi parabol thành 2 phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của CD gần nhất với con số nào trong các số sau đây:
- A. 9,51
- B. 9,52
- C. 9,53
- D. 9,54
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Câu 34:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:$ và hai mặt phẳng $(P): x+2y+2z+3=0$ và $(Q): x+2y+2z+7=0$. Một mặt cầu có tâm $I(a;b;c)$ nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Gợi bán kính mặt cầu là R. Giá trị $a+b+c+3R$ bằng bao nhiêu?
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:$ và hai mặt phẳng $(P): x+2y+2z+3=0$ và $(Q): x+2y+2z+7=0$. Một mặt cầu có tâm $I(a;b;c)$ nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Gợi bán kính mặt cầu là R. Giá trị $a+b+c+3R$ bằng bao nhiêu?
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2-6x+4y-2z+5=0$. Mặt phẳng (P) chứa trục Oz và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính 2. Biết (P) không đi qua điểm $(2;1;0)$. Phương trình mặt phẳng (P) là:
- A. $x-2y=0$
- B. $2x+y=0$
- C. $x+2y=0$
- D. $2x-y=0$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho nửa đường tròn và đường thẳng (hình vẽ). Biết diện tích phần gạch chéo là $S=a\pi+b$ với $a,b \in \mathbb{Q}$. Giá trị của $2a^2+b^2$ bằng:
- A. 9
- B. 6
- C. 16
- D. 10
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Câu 37:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;3;-2), B(-3;7;-18)$ và mặt phẳng $(P): 2x-y+z+1=0$. Điểm $M(a;b;c)$ thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và $MA^2+MB^2=246$. Tính $S=a+b+c$.
Điền đáp án: (“37”)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;3;-2), B(-3;7;-18)$ và mặt phẳng $(P): 2x-y+z+1=0$. Điểm $M(a;b;c)$ thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với (P) và $MA^2+MB^2=246$. Tính $S=a+b+c$.
Điền đáp án: (“37”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12B được ghi lại ở bảng sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Câu 39:
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể viết được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một, gồm 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ sao cho 3 chữ số lẻ đứng kề nhau.
Điền đáp án: (“39”)
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể viết được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi một, gồm 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ sao cho 3 chữ số lẻ đứng kề nhau.
Điền đáp án: (“39”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Kết quả khảo sát cân nặng 20 quả cam Canh ở mỗi lô hàng 1 và lô hàng 2 được cho trong bảng sau:
Cân nặng trung bình của mỗi quả cam bằng bao nhiêu?
Cân nặng trung bình của mỗi quả cam bằng bao nhiêu?
- A. 130
- B. 120
- C. 110
- D. 128
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 41
Nhận biết
Câu 41:
Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất 1 bạn nam được chọn.
Điền đáp án: (“41”)
Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất 1 bạn nam được chọn.
Điền đáp án: (“41”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 42
Nhận biết
Câu 42:
Một câu lạc bộ trường học có 50% học sinh chơi bóng đá; 70% học sinh chơi bóng bàn; 60% học sinh chơi bóng chuyền; 30% học sinh chơi bóng đá và chơi bóng bàn; 40% học sinh chơi bóng bàn và bóng chuyền; 20% học sinh chơi bóng đá và chơi bóng chuyền; 10% học sinh chơi cả ba loại. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để em đó chơi đúng hai trong ba loại trên.
Điền đáp án: (1)
Một câu lạc bộ trường học có 50% học sinh chơi bóng đá; 70% học sinh chơi bóng bàn; 60% học sinh chơi bóng chuyền; 30% học sinh chơi bóng đá và chơi bóng bàn; 40% học sinh chơi bóng bàn và bóng chuyền; 20% học sinh chơi bóng đá và chơi bóng chuyền; 10% học sinh chơi cả ba loại. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để em đó chơi đúng hai trong ba loại trên.
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 43
Nhận biết
Cho hàm số $y=ax^3+bx^2-c$ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khi đó giá trị của $a+c$ là:
Khi đó giá trị của $a+c$ là:
- A. -3
- B. 3
- C. 1
- D. -1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 44
Nhận biết
Cho $P(A)=0,2; P(B)=0,51; P(B|A)=0,8$. Tính $P(A|\bar{B})$.
- A. $\frac{16}{151}$
- B. $\frac{17}{151}$
- C. $\frac{18}{151}$
- D. $\frac{19}{151}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 45
Nhận biết
Câu 45:
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng?
Điền đáp án: (“45”)
Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Hai bạn An và Bình chơi trò rút thẻ trong hộp như sau: hai bạn lần lượt rút thẻ, mỗi lượt rút ngẫu nhiên một thẻ rồi ghi lại số trên thẻ vừa rút sau đó trả lại thẻ vào hộp. An sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 6, Bình sẽ thắng nếu rút được thẻ ghi số chia hết cho 5. Giả sử An chơi trước, tính xác suất để Bình thắng?
Điền đáp án: (“45”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 46
Nhận biết
Câu 46:
Một học sinh có tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Em muốn cắt tấm bìa này thành bốn hình tam giác vuông bằng nhau và phần còn lại là hình vuông MNPQ thỏa mãn M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA. Hình vuông MNPQ có diện tích nhỏ nhất bằng bao nhiêu cm²?
*
Điền đáp án: (“46”)
Một học sinh có tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Em muốn cắt tấm bìa này thành bốn hình tam giác vuông bằng nhau và phần còn lại là hình vuông MNPQ thỏa mãn M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA. Hình vuông MNPQ có diện tích nhỏ nhất bằng bao nhiêu cm²?
*Điền đáp án: (“46”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 47
Nhận biết
Câu 47:
Trong kho của một công ty có 2 sản phẩm là A và B. Biết công ty đó muốn sản xuất 10 gam sản phẩm A thì phải dùng 2 gam sản phẩm A và 4 gam sản phẩm B từ kho của công ty và nếu muốn sản xuất 10 gam sản phẩm B thì phải dùng 1 gam sản phẩm B và 3 gam sản phẩm A từ kho hàng của công ty. Công ty muốn tăng dự trữ trong kho thêm 500 kg sản phẩm A và 440 kg sản phẩm B. Hỏi tổng sản lượng thực tế công ty đã sản xuất hai sản phẩm A và B là bao nhiêu kg.
Điền đáp án: (“47”)
Trong kho của một công ty có 2 sản phẩm là A và B. Biết công ty đó muốn sản xuất 10 gam sản phẩm A thì phải dùng 2 gam sản phẩm A và 4 gam sản phẩm B từ kho của công ty và nếu muốn sản xuất 10 gam sản phẩm B thì phải dùng 1 gam sản phẩm B và 3 gam sản phẩm A từ kho hàng của công ty. Công ty muốn tăng dự trữ trong kho thêm 500 kg sản phẩm A và 440 kg sản phẩm B. Hỏi tổng sản lượng thực tế công ty đã sản xuất hai sản phẩm A và B là bao nhiêu kg.
Điền đáp án: (“47”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 48
Nhận biết
Câu 48:
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời câu hỏi từ 48 đến 50
Một bể chứa 5000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l / phút.
48. Sau 1 tiếng thì lượng muối có trong bể nước là:
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời câu hỏi từ 48 đến 50
Một bể chứa 5000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l / phút.
48. Sau 1 tiếng thì lượng muối có trong bể nước là:
- A. 4500 kg
- B. 300 kg
- C. 4000 kg
- D. 180 kg
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 49
Nhận biết
Nồng độ muối trong bể nước sau 2 tiếng là:
- A. 0,3 g/l
- B. 0,45 g/l
- C. 11,25 g/l
- D. 10,5 g/l
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 50
Nhận biết
Tốc độ tăng nồng độ muối (g/l) trong bể tại thời điểm t=2 (tiếng) gần nhất với số nào sau đây:
- A. 0,05 g/l
- B. 0,04 g/l
- C. 0,06 g/l
- D. 0,03 g/l
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 5
Số câu: 50 câu
Thời gian làm bài: 90 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
