TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÕ THỊ SÁU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2024 - 2025
Môn: TOÁN – KHỐI: 12
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 221
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1.Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. $(-\infty;-1)$.
- B. $(0;1)$.
- C. $(-1;1)$.
- D. $(-1;0)$.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
- A. 2.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 1.
- A. $\overrightarrow{A'C} = (0;0;-8)$.
- B. $\overrightarrow{A'C} = (-10;0;-8)$.
- C. $\overrightarrow{A'C} = (10;-16;-8)$.
- D. $\overrightarrow{A'C} = (10;16;-8)$.
- A. $y = x^3 - 3x^2 + 4$.
- B. $y = -x^3 + 3x^2 - 4$.
- C. $y = x^3 - 3x^2 - 4$.
- D. $y = -x^3 - 3x^2 - 4$.
- A. $y=1$.
- B. $y = -\frac{1}{5}$.
- C. $y = -1$.
- D. $y = 5$.
- A. $\overrightarrow{D'C'}$.
- B. $\overrightarrow{BA}$.
- C. $\overrightarrow{CD}$.
- D. $\overrightarrow{B'A'}$.
- A. $\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.
- B. $\vec{a}\cdot\vec{b} = 0$.
- C. $\vec{a}\cdot\vec{b} = -1$.
- D. $\vec{a}\cdot\vec{b} = -|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$.
- A. 3.
- B. 8.
- C. 4.
- D. -1.
- A. 10.
- B. 20.
- C. 30.
- D. 50.
- A. $\cos(\vec{a},\vec{b}) = -\frac{2}{25}$.
- B. $\cos(\vec{a},\vec{b}) = -\frac{2}{5}$.
- C. $\cos(\vec{a},\vec{b}) = \frac{2}{25}$.
- D. $\cos(\vec{a},\vec{b}) = \frac{2}{5}$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. ĐIỀN (Đ) HOẶC (S)
Câu 1: Cho hàm số $y = \dfrac{-x^2 + x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là trục $Oy$. (11)
b) Hàm số có hai điểm cực trị. (12)
c) Đồ thị (C) không cắt trục $Ox$. (13)
d) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên đi qua điểm $A(1;2)$. (14)
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;3)$. (15)
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=3$. (16)
c) Hàm số có giá trị cực tiểu là $-\dfrac{1}{3}$. (17)
d) Hàm số có giá trị cực đại là $3$. (18)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1: Ông B cần đóng một thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Ông B cần thùng có thể tích bằng $2\,\text{m}^3$. Giá tôn làm đáy thùng là $100{.}000$ đồng/$\text{m}^2$ và giá tôn làm thành xung quanh thùng là $50{.}000$ đồng/$\text{m}^2$. Hỏi ông B cần đóng thùng với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
(19)
Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số $x(t) = t^3 - 6t^2 + 9t$ với $t \ge 0$. Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu $v(t)$. Giá trị $t_0$ thuộc $[0;+\infty)$ bằng bao nhiêu để kể từ thời điểm $t_0$ trở đi vận tốc của chất điểm tăng?
(20)
Câu 3:
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số $g(x) = f(x) - \frac{2}{3}x$. Hàm số $g(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
(21)
Câu 4: Hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}$ có phương trình là $y=m$ và $y=n$. Tính giá trị $m+n$.
(22)
Câu 5: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+m}{x+2025}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
(23)
Câu 6:
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12(cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh $x$ (cm) như hình vẽ bên dưới rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp. Tìm $x$ để hộp có thể tích lớn nhất.
(24)
