Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 4 Online Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng K. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Đạo hàm của $F(x)$ bằng $f(x)$ với mọi $x \in K$.
- B. Đạo hàm của $f(x)$ bằng $F(x)$ với mọi $x \in K$.
- C. Giá trị của $F(x)$ bằng $f(x)$ với mọi $x \in K$.
- D. Hàm số $f(x)$ bằng $F(x)$ cộng thêm hằng số.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là đúng về họ nguyên hàm của một hàm số?
- A. Mỗi hàm số chỉ có duy nhất một nguyên hàm trên một khoảng.
- B. Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$, thì $F(x) + C$ cũng là một nguyên hàm của $f(x)$.
- C. Nguyên hàm của một hàm số luôn đi qua gốc tọa độ.
- D. Đạo hàm của nguyên hàm của một hàm số là một hằng số.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là định nghĩa chính xác về kí hiệu $\int f(x)dx$?
- A. Biểu thức $F(x)$ có đạo hàm bằng $f(x)$ và một hằng số.
- B. Tập hợp tất cả các đạo hàm của hàm số $f(x)$.
- C. Đạo hàm của hàm số $f(x)$ trên một khoảng xác định.
- D. Tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x$. Khẳng định nào sau đây là một nguyên hàm của $f(x)$?
- A. $F(x) = 2x - 4$.
- B. $F(x) = x^3 - 2x^2$.
- C. $F(x) = \frac{x^3}{3} - 2x^2$.
- D. $F(x) = \frac{x^3}{3} - 4x^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 0$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. Hàm số $x$ cộng thêm một hằng số $C$.
- B. Một hằng số $C$.
- C. Giá trị bằng $0$.
- D. Giá trị $\ln|x|$ cộng thêm $C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho $k$ là một hằng số khác 0. Khẳng định nào sau đây về tính chất nguyên hàm là đúng?
- A. $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$.
- B. $\int k f(x) dx = \frac{1}{k} \int f(x) dx$.
- C. $\int k f(x) dx = k + \int f(x) dx$.
- D. $\int k f(x) dx = \int f(x) dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^4$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $\frac{x^5}{5} + C$.
- B. $4x^3 + C$.
- C. $\frac{x^2}{2} + C$.
- D. $\frac{x^4}{4} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Khẳng định nào sau đây về tính chất nguyên hàm của tổng và hiệu là đúng?
- A. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$.
- B. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$.
- C. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$.
- D. $\int [f(x) - g(x)] dx = \frac{\int f(x) dx}{\int g(x) dx}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 2x$ là:
- A. $2\cos 2x$.
- B. $-\cos 2x$.
- C. $\frac{1}{2}\cos 2x$.
- D. $-\frac{1}{2}\cos 2x$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2e^x$ là:
- A. $2xe^x + C$.
- B. $-2e^x + C$.
- C. $2e^x + C$.
- D. $2e^{x+1} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $\sin x + C$.
- B. $-\sin x + C$.
- C. $\tan x + C$.
- D. $-\cot x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $\cos x + C$.
- B. $-\cos x + C$.
- C. $\tan x + C$.
- D. $\cot x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$ trên các khoảng xác định là:
- A. $\sin x + C$.
- B. $-\cos x + C$.
- C. $\tan x + C$.
- D. $-\cot x + C$.
- E. $\tan x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $\ln x + C$.
- B. $e^x + C$.
- C. $\frac{e^x}{x} + C$.
- D. $x e^{x-1} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5^x$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $5^x \ln 5 + C$.
- B. $\frac{5^x}{\ln 5} + C$.
- C. $\frac{5^{x+1}}{x+1} + C$.
- D. $5^x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho hàm số $F(x) = x \ln x$ và $f(x) = 1 + \ln x$ trên khoảng $(0; +\infty)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$.
- B. $f(x)$ là nguyên hàm của $F(x)$.
- C. $F(x)$ không phải nguyên hàm của $f(x)$.
- D. $F(x)$ và $f(x)$ không có mối liên hệ.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $6x + 2 + C$.
- B. $x^3 + x^2 - x + C$.
- C. $x^3 + x^2 - 1 + C$.
- D. $x^3 + 2x^2 - x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = (2x + 1)^2$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $\frac{(2x+1)^3}{3} + C$.
- B. $\frac{(2x+1)^3}{6} + C$.
- C. $2(2x+1) + C$.
- D. $(2x+1)^3 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x + 3}$ trên khoảng $(-3; +\infty)$ là:
- A. $\ln(x+3) + C$.
- B. $-\frac{1}{(x+3)^2} + C$.
- C. $\frac{1}{x+3} + C$.
- D. $\ln|x+3| + C$.
- E. $\ln|x+3| + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- A. $\frac{4}{3}x\sqrt{x} + 2\sqrt{x} + C$.
- B. $\frac{4}{3}x\sqrt{x} + \frac{1}{2\sqrt{x}} + C$.
- C. $2x\sqrt{x} + \sqrt{x} + C$.
- D. $\frac{3}{2}x\sqrt{x} + \sqrt{x} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = e^x - 3e^{-x}$ thỏa mãn $F(0)=4$ là:
- A. $F(x) = e^x + 3e^{-x} + 4$.
- B. $F(x) = e^x - 3e^{-x} - 2$.
- C. $F(x) = e^x + 3e^{-x} + 0$.
- D. $F(x) = e^x - 3e^{-x} + 6$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int_{1}^{3} f(x)dx = 5$ và $\int_{3}^{5} f(x)dx = 7$. Khi đó giá trị của $\int_{1}^{5} f(x)dx$ là:
- A. Giá trị là 10.
- B. Giá trị là 2.
- C. Giá trị là 1.
- D. Giá trị là 12.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x - \sin x$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $-\sin x - \cos x + C$.
- B. $\sin x + \cos x + C$.
- C. $\sin x - \cos x + C$.
- D. $-\cos x + \sin x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ và trục hoành trên đoạn $[0; 2]$ là:
- A. $\frac{2}{3}$ đơn vị diện tích.
- B. $\frac{4}{3}$ đơn vị diện tích.
- C. $\frac{8}{3}$ đơn vị diện tích.
- D. $\frac{16}{3}$ đơn vị diện tích.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Một vật chuyển động có gia tốc $a(t) = 2t + 3$ (m/s²). Biết vận tốc ban đầu của vật là $v(0) = 4$ m/s. Vận tốc của vật sau 2 giây là:
- A. $10$ m/s.
- B. $14$ m/s.
- C. $16$ m/s.
- D. $12$ m/s.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{1 - x^2}$ và trục hoành quanh trục $Ox$ là:
- A. $\frac{2\pi}{3}$ đơn vị thể tích.
- B. $\frac{3\pi}{2}$ đơn vị thể tích.
- C. $\frac{4\pi}{3}$ đơn vị thể tích.
- D. $\frac{5\pi}{3}$ đơn vị thể tích.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 - 2\sqrt{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- A. $\frac{x^4}{4} - \frac{4}{3}x\sqrt{x} + C$.
- B. $\frac{x^4}{4} - \frac{2}{3}x\sqrt{x} + C$.
- C. $3x^2 - \frac{1}{\sqrt{x}} + C$.
- D. $\frac{x^4}{4} - 2x\sqrt{x} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2\cos x + \frac{1}{\sin^2 x}$ thỏa mãn $F(\frac{\pi}{4}) = -1$ là:
- A. $F(x) = 2\sin x - \cot x - 1 - \sqrt{2}$.
- B. $F(x) = 2\sin x - \cot x - 1$.
- C. $F(x) = 2\sin x - \cot x - 1 + \sqrt{2}$.
- D. $F(x) = 2\sin x - \cot x - 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s². Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là:
- A. 8,4 m/s.
- B. 9,2 m/s.
- C. 10,4 m/s.
- D. 11,2 m/s.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Một hệ thống sông có dòng chảy với vận tốc $v(t) = 4 - \frac{2}{t+1}$ (km/h), với $t$ là thời gian tính bằng giờ kể từ khi bắt đầu. Khoảng cách mà một chiếc thuyền có thể bơi được sau 3 giờ là:
- A. $8 - 2\ln 4$ km.
- B. $12 - 2\ln 4$ km.
- C. $8 - \ln 4$ km.
- D. $12 - \ln 4$ km.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x}}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- A. $\frac{2}{3}x\sqrt{x} - 2\sqrt{x} + C$.
- B. $\frac{3}{2}x\sqrt{x} - 2\sqrt{x} + C$.
- C. $\frac{2}{3}x\sqrt{x} - \frac{1}{2}\sqrt{x} + C$.
- D. $x\sqrt{x} - \sqrt{x} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Để tìm nguyên hàm của một hàm số $f(x)$, ta cần thực hiện phép toán nào?
- A. Phép tính đạo hàm.
- B. Phép tính giới hạn.
- C. Phép tính tích phân bất định.
- D. Phép tính vi phân.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x - \frac{1}{x^3}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- A. $x^2 - \frac{1}{2x^2} + C$.
- B. $x^2 + \frac{1}{3x^2} + C$.
- C. $x^2 - \frac{1}{3x^2} + C$.
- D. $x^2 + \frac{1}{2x^2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là không đúng về nguyên hàm?
- A. Nếu $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thì $F(x)+5$ cũng là nguyên hàm của $f(x)$.
- B. Mọi hàm số liên tục trên một khoảng đều có nguyên hàm trên khoảng đó.
- C. Ký hiệu nguyên hàm $\int f(x) dx$ chỉ đại diện cho một hàm số duy nhất.
- D. Việc tìm nguyên hàm là quá trình ngược lại của tính đạo hàm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Trong kinh tế, nếu $C(x)$ là hàm chi phí biên, thì hàm tổng chi phí $C_{tổng}(x)$ là gì của $C(x)$?
- A. Hàm tổng chi phí là đạo hàm bậc hai của $C(x)$.
- B. Hàm tổng chi phí là một nguyên hàm của $C(x)$.
- C. Hàm tổng chi phí là một hàm số không liên quan.
- D. Hàm tổng chi phí là hàm số nghịch đảo của $C(x)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = (x+3)^2$ trên tập số thực $\mathbb{R}$ là:
- A. $\frac{(x+3)^3}{3} + C$.
- B. $2(x+3) + C$.
- C. $(x+3)^3 + C$.
- D. $\frac{1}{3}(x+3)^3 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = (3x - 2)^{-1}$ trên khoảng $(\frac{2}{3}; +\infty)$ là:
- A. $\ln|3x-2| + C$.
- B. $\frac{1}{3}\ln|3x-2| + C$.
- C. $-\frac{1}{(3x-2)^2} + C$.
- D. $\frac{1}{3x-2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3\sqrt{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- A. $\frac{3}{2}x^{3/2} + C$.
- B. $\frac{1}{\sqrt{x}} + C$.
- C. $\frac{3}{2}\sqrt{x} + C$.
- D. $2x^{3/2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(x) = x^2 - 4x + 7$, thì $f(x)$ là hàm số nào?
- A. $2x - 4 + C$.
- B. $\frac{x^3}{3} - 2x^2 + 7x$.
- C. $x^2 - 4x$.
- D. $2x - 4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Mối liên hệ nào sau đây là đúng khi $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$?
- A. $F'(x)$ luôn bằng $f(x)$.
- B. $f'(x)$ luôn bằng $F(x)$.
- C. $F(x)$ luôn bằng $f(x)$.
- D. $f(x)$ luôn bằng $F(x) + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 4 Online Có Đáp Án
Số câu: 40 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
