Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 5 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
Nếu s(t) là phương trình chuyển động của một vật, thì vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ được tính bằng công thức
- A. v(t₀) = s(t₀).
- B. v(t₀) = s'(t₀).
- C. v(t₀) = s''(t₀).
- D. v(t₀) = s(t₀)/t₀.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Nếu C(x) là hàm chi phí để sản xuất x sản phẩm, thì C'(x) được gọi là
- A. chi phí trung bình.
- B. tổng chi phí.
- C. chi phí biên.
- D. lợi nhuận biên.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t² + 4t + 3, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là
- A. 15 m/s.
- B. 4 m/s.
- C. 8 m/s.
- D. 12 m/s.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho phương trình chuyển động s(t) = -t³ + 6t² + 2t. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 giây là
- A. 11 m/s².
- B. 6 m/s².
- C. 9 m/s².
- D. 12 m/s².
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Chi phí sản xuất x sản phẩm là C(x) = 0.5x² + 20x + 500 (đơn vị: nghìn đồng). Chi phí biên tại x = 100 là
- A. 120 nghìn đồng/sản phẩm.
- B. 100 nghìn đồng/sản phẩm.
- C. 7550 nghìn đồng.
- D. 75,5 nghìn đồng/sản phẩm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Dân số của một thành phố được ước tính theo công thức P(t) = 2t² + 10t + 5000, với t là số năm kể từ năm 2020. Tốc độ tăng dân số của thành phố vào năm 2025 là
- A. 5100 người/năm.
- B. 30 người/năm.
- C. 30 người/năm.
- D. 50 người/năm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Một quả bóng được ném lên cao theo phương trình h(t) = -4.9t² + 19.6t + 2, với h là độ cao tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của quả bóng khi chạm đất (h=0) gần với giá trị nào nhất?
- A. -19,6 m/s.
- B. 19,6 m/s.
- C. -20,6 m/s.
- D. 0 m/s.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Lợi nhuận P(x) (tính bằng triệu đồng) từ việc bán x sản phẩm được cho bởi P(x) = -0.1x² + 80x - 2000. Để lợi nhuận là lớn nhất, cần bán bao nhiêu sản phẩm?
- A. 200.
- B. 80.
- C. 400.
- D. 800.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Để giải một bài toán tối ưu hóa trong thực tiễn (tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất), bước đầu tiên quan trọng nhất là
- A. tính đạo hàm của hàm số.
- B. lập bảng biến thiên.
- C. xây dựng một hàm số biểu thị đại lượng cần tối ưu theo một biến số.
- D. giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Vận tốc v(t) của một vật là dương khi vật
- A. chuyển động chậm dần.
- B. dừng lại.
- C. chuyển động theo chiều dương.
- D. chuyển động theo chiều âm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v(t) = 10 - 2t (m/s). Vật dừng lại tại thời điểm
- A. t = 10 s.
- B. t = 2 s.
- C. t = 5 s.
- D. t = 0 s.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho hàm lợi nhuận P(x) = R(x) - C(x), với R(x) là doanh thu và C(x) là chi phí. Lợi nhuận đạt tối đa khi
- A. R(x) = C(x).
- B. R'(x) = C'(x).
- C. R'(x) < C'(x). D. R'(x) > C'(x).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Một dòng điện xoay chiều có cường độ i(t) = 2cos(100πt) (Ampe). Tốc độ thay đổi của cường độ dòng điện tại thời điểm t = 1/300 giây là
- A. -100π A/s.
- B. 100π A/s.
- C. -200π A/s.
- D. -100π A/s.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Nhiệt độ của một bệnh nhân trong 8 giờ được mô hình hóa bởi hàm T(t) = -0.1t² + 1.2t + 38.5 (độ C). Nhiệt độ cao nhất của bệnh nhân là
- A. 38,5 °C.
- B. 42,1 °C.
- C. 40,9 °C.
- D. 6 °C.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Một công ty ước tính chi phí để sản xuất x sản phẩm là C(x) = 1000 + 0.1x². Giá bán mỗi sản phẩm là 50 nghìn đồng. Hàm lợi nhuận của công ty là
- A. P(x) = -0.1x² - 50x + 1000.
- B. P(x) = -0.1x² + 50x - 1000.
- C. P(x) = 0.1x² - 50x + 1000.
- D. P(x) = 0.1x² + 50x + 1000.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Một vật rơi tự do có phương trình quãng đường s(t) = (1/2)gt² (g là gia tốc trọng trường). Vận tốc của vật tại thời điểm t là
- A. (1/2)gt.
- B. g.
- C. t².
- D. gt.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho phương trình chuyển động s(t) = t³ - 3t². Vật chuyển động chậm dần khi
- A. 0 < t < 2.
- B. 0 < t < 1.
- C. t > 2.
- D. 1 < t < 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Tốc độ của gió trong một cơn bão được mô hình bởi hàm v(t) = -t⁴ + 8t³ - 16t² + 100 (0 ≤ t ≤ 4). Tốc độ gió lớn nhất trong cơn bão là
- A. 100.
- B. 100.
- C. 116.
- D. 132.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Nồng độ của một loại thuốc trong máu sau khi tiêm t giờ được cho bởi C(t) = t/(t² + 4). Nồng độ thuốc đạt mức cao nhất sau
- A. 1 giờ.
- B. 2 giờ.
- C. 3 giờ.
- D. 4 giờ.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Một trang sách có diện tích 384 cm². Lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm. Để phần diện tích in chữ là lớn nhất, chiều rộng của trang sách là
- A. 12 cm.
- B. 16 cm.
- C. 20 cm.
- D. 24 cm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Một sợi dây dài 28 mét được cắt thành hai đoạn. Một đoạn được uốn thành hình vuông, đoạn còn lại được uốn thành hình tròn. Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất, độ dài đoạn dây uốn thành hình tròn là
- A. 14 mét.
- B. 28π/(4+π) mét.
- C. 28π/(4+π) mét.
- D. 28/(4+π) mét.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Một người muốn xây một bể chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m³. Đáy bể là hình vuông. Giá vật liệu xây thành bể là 300 nghìn đồng/m² và giá vật liệu xây đáy là 400 nghìn đồng/m². Để chi phí xây dựng là thấp nhất, cạnh đáy của bể phải là
- A. 5 m.
- B. 8 m.
- C. 10 m.
- D. 12 m.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Một con cá hồi bơi ngược dòng để về nơi sinh sản. Vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá trong nước yên lặng là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao trong t giờ được cho bởi E(v) = cv³t, với c là hằng số. Quãng đường cá cần bơi là 20 km. Vận tốc bơi của cá để năng lượng tiêu hao là ít nhất là
- A. 3 km/h.
- B. 6 km/h.
- C. 4 km/h.
- D. 4.5 km/h.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50 cm x 80 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau để làm một chiếc hộp không nắp. Thể tích lớn nhất của chiếc hộp có thể làm được là
- A. 12000 cm³.
- B. 18000 cm³.
- C. 16000 cm³.
- D. 20000 cm³.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng 5 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí B cách C một khoảng 7 km (C là điểm trên bờ biển gần A nhất). Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến một điểm M trên bờ biển giữa B và C, sau đó đi bộ từ M đến B. Vận tốc chèo thuyền là 4 km/h, vận tốc đi bộ là 6 km/h. Để đến kho nhanh nhất, người đó phải cập bờ tại điểm M cách B một khoảng là
- A. 7 km.
- B. 2√5 km.
- C. 7 - 2√5 km.
- D. 4 km.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Một công ty sản xuất các lon nước hình trụ có thể tích 330 ml (330 cm³). Để tiết kiệm vật liệu nhất, tức là diện tích toàn phần của lon là nhỏ nhất, bán kính đáy của lon phải gần với giá trị nào nhất?
- A. 3.74 cm.
- B. 4.00 cm.
- C. 5.20 cm.
- D. 3.50 cm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Tìm điểm trên parabol y = x² - 1 gần gốc tọa độ O(0;0) nhất.
- A. (0; -1).
- B. (1; 0).
- C. (±√(2)/2; -1/2).
- D. (±1; 0).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cần sản xuất một chiếc thùng hình trụ có nắp với thể tích 20π (đvtt). Chi phí vật liệu cho mặt đáy và nắp là 4 (đvtt/đvdt), chi phí cho mặt xung quanh là 3 (đvtt/đvdt). Để chi phí sản xuất là thấp nhất, chiều cao của thùng là
- A. 3.
- B. 4.
- C. 5.
- D. 6.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Một người đứng ở vị trí A trên bờ của một hồ bơi hình tròn bán kính R. Người đó muốn đến vị trí B đối diện qua tâm O của hồ bơi. Người đó có thể bơi thẳng từ A đến một điểm C trên mép hồ rồi chạy bộ từ C đến B, hoặc bơi thẳng từ A đến B. Biết tốc độ chạy bộ gấp k lần tốc độ bơi (k > 1). Để đến B nhanh nhất, người đó nên bơi thẳng đến B nếu
- A. k ≤ 2.
- B. k ≤ π/2.
- C. k ≥ π/2.
- D. k ≥ 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Một đoạn dây thép dài 10m được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Phải cắt đoạn dây như thế nào để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
- A. Cắt thành hai đoạn dài 5m.
- B. Toàn bộ đoạn dây uốn thành hình vuông.
- C. Cắt đoạn uốn thành hình vuông dài 90/(9+4√3) m.
- D. Toàn bộ đoạn dây uốn thành tam giác đều.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 5 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
