Số học sinh yêu thích trái Lê ít hơn tổng số học sinh yêu thích các loại trái cây còn lại là bao nhiêu học sinh?
- A. 16 học sinh.
- B. 12 học sinh.
- C. 28 học sinh.
- D. 8 học sinh.
- A. 4.
- B. 16.
- C. 8.
- D. 2.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-1; +∞).
- B. (-1; 1).
- C. (-∞; 0).
- D. (1; 2).
Câu 4: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác đó là 30 cm.
Điền đáp án: (4)
- A. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
- B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
- D. $\dfrac{1}{2}$
- A. F(3) = 13.
- B. F(3) = 9.
- C. F(3) = -13.
- D. F(3) = -9.
- A. -25.
- B. -26.
- C. -24.
- D. -23.
- A. 45°.
- B. 60°.
- C. 90°.
- D. 30°.
- A. 61,2 m.
- B. 61,3 m.
- C. 61,1 m.
- D. 61,4 m.
Câu 10: Đồ thị hàm số y = $\dfrac{5x+1 - \sqrt{x+1}}{x^2 - 2x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Điền đáp án: (10)
Câu 11: Tổng các giá trị của tham số m để phương trình (2\cos x−1)(\sin 2x−m) = 0 có đúng hai nghiệm thuộc [$\dfrac{\pi}{4}$, $\dfrac{3\pi}{4}$] là a + b√3 với a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị của a + b bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (11)
- A. (1;-1;-5).
- B. (1;-3;5).
- C. (1;-1;5).
- D. (1;0;5).
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
- A. 5,4.
- B. 6,0.
- C. 5,83.
- D. 6,39.
Câu 14: Trong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm phân biệt. Trên mặt phẳng (P) lấy 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm trong 5 điểm song song với a. Có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh từ 9 điểm đã lấy từ đường thẳng a và mặt phẳng (P)?
Điền đáp án: (14)
- A. y = $\dfrac{x-3}{x+1}$
- B. y = $\dfrac{x-3}{x-1}$
- C. y = $\dfrac{x+3}{x+1}$
- D. y = $\dfrac{x+3}{x-1}$
Câu 16: Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc lớn nhất bằng 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Góc lớn nhất của tứ giác đã cho bằng bao nhiêu độ?
Điền đáp án: (16)
- A. -14.
- B. 14.
- C. 6.
- D. -6.
- A. 2.
- B. 3.
- C. 1.
- D. 4.
- A. $\vec{u_2}$ = (0;-1;2).
- B. $\vec{u_3}$ = (0;1;2).
- C. $\vec{u_1}$ = (0;2;-1).
- D. $\vec{u_4}$ = (0;2;1).
- A. 0,8.
- B. 0,875.
- C. 0,5.
- D. 0,75.
Câu 21: Đồ thị hàm số y = $\dfrac{-2x^2 + 3x - 6}{x - 2}$ cắt đường thẳng y = 3 - x tại hai điểm M, N. Trung điểm I của đoạn thẳng MN có tung độ là bao nhiêu?
Điền đáp án: (21)
Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lất theo kilomet), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(950;600;8) đến điểm B(1050;450;9) trong 10 phút. Tính vận tốc của máy bay (đơn vị là km/h) trong 10 phút đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (22)
- A. 12.
- B. 10.
- C. 14.
- D. 8.
- A. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
- B. Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
- C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
- D. Hàm số đã cho có điểm cực đại.
- A. 75 m.
- B. 40 m.
- C. 15 m.
- D. 60 m.
- A. $\dfrac{3a}{4}$
- B. $\dfrac{a}{2}$
- C. $\dfrac{3a}{2}$
- D. $\dfrac{a}{4}$
Câu 27: Cho $\int_1^2 \dfrac{2x-3}{(x+1)^2} \, dx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (27)
- A. x + y - z - 3 = 0.
- B. x + y - z + 3 = 0.
- C. x + 5y - 7z - 15 = 0.
- D. 7x + 5y - 4z - 15 = 0.
Số điểm cực đại của hàm số g(x) = f(x²) − x² là
- A. 5.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 2.
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để đồ thị hàm số y = x³ + (a+10)x² − x + 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm?
Điền đáp án: (30)
Câu 31: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm B(3;-4). Gọi N là điểm thuộc trục tung sao cho đường thẳng Δ: 4x - 5y + 1 = 0 cách đều hai điểm B, N. Tính tổng tung độ của các điểm N thoả mãn yêu cầu bài toán trên.
Điền đáp án: (31)
- A. $\dfrac{1}{2}$.
- B. $\dfrac{1}{3}$.
- C. $\dfrac{1}{4}$.
- D. $\dfrac{1}{5}$.
Câu 33: Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là 30 000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1 000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2 000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Điền đáp án: (33)
- A. 126 triệu đồng.
- B. 125 triệu đồng.
- C. 127 triệu đồng.
- D. 124 triệu đồng.
- A. 3.
- B. 2.
- C. $\dfrac{1}{2}$.
- D. $\dfrac{2}{3}$.
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: {x = 1 + t, y = 2 − 2t, z = t}. Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;6) và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều. Diện tích của mặt cầu (S) bằng kπ, khi đó giá trị của k bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (36)
- A. $\dfrac{6}{25}$
- B. $\dfrac{144}{295}$
- C. $\dfrac{72}{295}$
- D. $\dfrac{12}{25}$
Câu 38: Cho bất phương trình $2(\log_2^2 x + \dfrac{\log_2 x}{5}) > m(\log_2^2 x + 1)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−23;23] để bất phương trình đã cho có nghiệm?
Điền đáp án: (38)
Câu 39: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và g(x) = f'(x² + 2) có bảng xét dấu như sau:
Có bao nhiêu số nguyên a ∈ [−20;20] để hàm số y = f(x − a) đồng biến trên (-∞; 0)?
Điền đáp án: (39)
Câu 40: 
Trên cánh đồng xanh có 12 chú bò đang gặm cỏ, bên cạnh là những mục đồng chăn bầy cừu ngoan ngoãn. Số các chú cừu nhiều hơn tổng số tai của các chú bò, nhưng lại ít hơn tổng số chân của chúng. Hỏi có bao nhiêu chú cừu, biết rằng chúng nhiều gấp 12 lần số mục đồng?
Điền đáp án: (40)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng với giá trị nào sau đây?
- A. 1,84.
- B. 1,85.
- C. 1,83.
- D. 1,86.
- A. $\dfrac{a^3}{8}$
- B. $\dfrac{3a^3}{8}$
- C. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{12}$
- D. $\dfrac{a^3}{4}$
- A. $-\dfrac{31}{4}$.
- B. -8.
- C. $-\dfrac{23}{4}$.
- D. $\dfrac{9}{4}$.
- A. 16,4 cm³.
- B. 16,5 cm³.
- C. 3,8 cm³.
- D. 5,2 cm³.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(4;5;1). Các điểm M, N di động trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài MN bằng 1. Tổng AM + BN có giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (45)
- A. 0,49.
- B. 0,51.
- C. 0,52.
- D. 0,48.
- A. 3 giờ.
- B. 4 giờ.
- C. 6 giờ.
- D. 5 giờ.
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 48 đến 50.
Trong khoảng thời gian một năm tính từ ngày 01/01/2024, một nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số \( f(t) = -\dfrac{1}{300}t^3 + bt^2 + ct + 12000 \) (con), \(0 \le t \le 365\) và ngày thứ 270 của năm 2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với 55 740 con.
Câu 48.
- A. 10 000 con.
- B. 11 000 con.
- C. 13 000 con.
- D. 12 000 con.
- A. 23.
- B. 21.
- C. 22.
- D. 20.
- A. 54 300 con.
- B. 53 400 con.
- C. 55 200 con.
- D. 52 500 con.
