- A. (0;0;0).
- B. (2;-6;8).
- C. (-1;3;-4).
- D. (1;-3;4).
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;3] bằng
- A. f(0).
- B. 3.
- C. f(3).
- D. 2.
- A. 22,5 m.
- B. 50,25 m.
- C. 20,25 m.
- D. 32,5 m.
Câu 4: Hệ số của x⁴ trong khai triển nhị thức Niu-tơn \((x^2 + \dfrac{5}{x})^5\) bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (4)
Câu 5: Một bức tường của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ, trong đó cung AB là một cung của đường tròn tâm C, bán kính AC. Tính diện tích của bức tường theo đơn vị mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (5)
- A. 0,44.
- B. 0,94.
- C. 0,38.
- D. 0,56.
- A. $\int f(x)dx = x^3 - \tan x + C$.
- B. $\int f(x)dx = 6x + \cot x + C$.
- C. $\int f(x)dx = x^3 - \cot x + C$.
- D. $\int f(x)dx = x^3 + \tan x + C$.
Tìm độ lệch chuẩn s của bảng số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
- A. s ≈ 0,92.
- B. s ≈ 0,95.
- C. s ≈ 0,96.
- D. s ≈ 0,91.
- A. 1 200.
- B. 80.
- C. 1 600.
- D. 60.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAC là tam giác đều cạnh \(5\sqrt{3}\). Gọi H là trung điểm của SD, K là điểm thuộc cạnh BD sao cho BD = 4KD. Độ dài đoạn thẳng HK bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (10)
- A. f(a) < f(c).
- B. f(a) = f(c).
- C. f(a) = -f(c).
- D. f(a) > f(c).
Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² − x − 12)(x − a) với mọi x ∈ ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a ∈ [−10;10] để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 4.
Điền đáp án: (12)
- A. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
- B. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$.
- C. $\dfrac{2}{3}$.
- D. $\dfrac{1}{3}$.
Câu 14: Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_0^6 f(x)dx = 4$ và $\int_2^6 f(t)dt = -3$. Tích phân $I = \int_0^2 [f(v)-3]dv$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (14)
- A. $\dfrac{7}{30}$.
- B. $\dfrac{23}{30}$.
- C. $\dfrac{1}{3}$.
- D. $\dfrac{2}{3}$.
- A. k = 0.
- B. k = 1.
- C. k = -1.
- D. k = $-\dfrac{1}{2}$.
Câu 17: Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Điền đáp số: (17)
- A. MN = 2.
- B. MN = √5.
- C. MN = $\dfrac{5}{2}$.
- D. MN = $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;4;-2) và hai đường thẳng \(d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+4}{2} = \dfrac{z-1}{1}\); \(\Delta: \dfrac{x}{2} = \dfrac{y+2}{2} = \dfrac{z+1}{1}\). Gọi (P) là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và Δ. Đường thẳng OA cắt (P) tại I. Khi đó tỉ số \(\dfrac{IO}{IA}\) bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (19)
- A. $\dfrac{3}{2}$.
- B. √2.
- C. 1.
- D. 0.
Câu 21: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2x|f(x)| = x+1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Điền đáp án: (21)
- A. 2033.
- B. 2031.
- C. 2030.
- D. 2032.
- A. $\dfrac{32}{35}$.
- B. $\dfrac{22}{55}$.
- C. $\dfrac{2}{33}$.
- D. $\dfrac{3}{35}$.
- A. 7.
- B. 9.
- C. 8.
- D. 10.
- A. P(-1;2;-2).
- B. M(-1;3;4).
- C. N(0;3;-2).
- D. Q(-5;3;3).
- A. (0;2).
- B. (2;+∞).
- C. (-1;0).
- D. (-∞;−1).
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 4. Gọi M là trung điểm SC. Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{SB}\) và \(\vec{DM}\). Giá trị của \(\cos^2\alpha\) bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (27)
- A. -50.
- B. -60.
- C. -70.
- D. -80.
Câu 29: Số 1995 được xếp bằng các que diêm như hình dưới đây.
An dịch chuyển đúng 1 que diêm để nhận được số lớn nhất có thể. Hỏi số đó bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (29)
- A. 2.
- B. 3.
- C. 1.
- D. 5.
- A. -3.
- B. 3.
- C. $\dfrac{1}{3}$.
- D. $-\dfrac{1}{3}$.
- A. 96,04%.
- B. 94,08%.
- C. 98,01%.
- D. 97,02%.
- A. $\dfrac{161}{80}$.
- B. -2.
- C. $-\dfrac{159}{160}$.
- D. $\dfrac{321}{160}$.
Câu 34: Mỗi trang giấy của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384 cm². Lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm. Khi trang giấy của cuốn sách giáo khoa có kích thước tối ưu nhất thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu cm?
Điền đáp án: (34)
- A. 1.
- B. 4.
- C. 2.
- D. 3.
- A. √10a.
- B. 2√5a.
- C. $\dfrac{\sqrt{5}a}{5}$.
- D. $\dfrac{3\sqrt{5}a}{5}$.
Câu 37: Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người. Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch và giá của chuyến du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7 000 000 đồng đến 7 500 000 đồng.
Điền đáp án: (37)
Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) - g(x) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- A. (10;11).
- B. (1;2).
- C. (6;7).
- D. (7;8).
- A. 8√3.
- B. 2√3.
- C. $\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$.
- D. 4√3.
- A. 18.
- B. 9.
- C. -9.
- D. 20.
Câu 41: Cho hàm số $y = \dfrac{x^2}{x-1}$ có đồ thị (C). Điểm M bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai tiệm cận của (C) một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (41)
- A. $\dfrac{x+4}{1} = \dfrac{y-2}{-1} = \dfrac{z+2}{1}$.
- B. $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z-2}{-1}$.
- C. $\dfrac{x-3}{-1} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z-1}{1}$.
- D. $\dfrac{x+3}{3} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z+1}{-1}$.
Câu 43: Cô Thảo đưa ra một câu hỏi trắc nghiệm gồm hai phương án A và B, trong đó chỉ có một phương án đúng. Bạn Duy và Kiên cùng nhìn vào câu hỏi và nói “Phương án A đúng”. Biết rằng xác suất Duy nói đúng là 0,3 và xác suất Kiên nói đúng là 0,8. Xác suất để phương án A là phương án đúng bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (43)
- A. 36.
- B. 144.
- C. 48.
- D. 132.
- A. 6.
- B. 4√3.
- C. 5√2.
- D. √37.
- A. 2023.
- B. 2020.
- C. 2021.
- D. 2022.
Câu 47: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần tô đậm trong hình vẽ) quanh trục MN. Biết rằng ABCD là hình chữ nhật với AB = 6 cm, AD = 10 cm; M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC; hai đường cong là đường elip có hình chữ nhật cơ sở là ABCD và đường tròn tiếp xúc với hai cạnh AD và BC (như hình). Tính thể tích của vật trang trí đó (đơn vị: cm³, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (47)
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 48 đến 50.
Nếu một chất phân rã k% mỗi năm thì chu kỳ bán rã của nó được biểu thị bằng công thức:
H = ln(0,5) / ln(1 - k/100) (năm).
Câu 48 Tìm chu kỳ bán rã của một chất phân rã 5% mỗi năm (làm tròn kết quả đến hàng phần chục của năm).
- A. 11,5.
- B. 12,5.
- C. 14,5.
- D. 13,5.
- A. 2,26%.
- B. 2,29%.
- C. 2,27%.
- D. 2,28%.
- A. 0,7%.
- B. 0,6%.
- C. 0,8%.
- D. 0,5%. 0,5%.
