- A. $D = (1; +\infty)$.
- B. $D = (-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$.
- C. $D = (-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$.
- D. $D = (-\infty; 0) \cup [1; +\infty)$.
Kết quả đo được là $BC = 6\text{ m}$ và $\widehat{BAC} = 150^\circ$ như hình dưới.
Hỏi diện tích miệng giếng là bao nhiêu mét vuông?
- A. 115
- B. 113
- C. 110
- D. 99
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 4.
- A. 1.
- B. $\sqrt{2}$.
- C. $\frac{1}{2}$.
- D. 2.
- A. 21
- B. 7
- C. 15
- D. 18
- A. 0.
- B. -1.
- C. 1.
- D. $+\infty$.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 7 - 9:
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh bằng $3a$, $SA = SB = SD = a\sqrt{6}$ và tam giác $ABD$ đều.
Câu 7: Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.
- A. $3a^3$.
- B. $\frac{9a^3}{2}$.
- C. $\frac{10}{3}a^3$.
- D. $\frac{9\sqrt{3}a^3}{2}$.
- A. $\frac{3\sqrt{6}a}{4}$.
- B. $\frac{3\sqrt{3}a}{4}$.
- C. $\frac{3\sqrt{2}a}{4}$.
- D. $a$.
- A. $\frac{4\sqrt{3}}{10}$.
- B. $\frac{5\sqrt{2}}{9}$.
- C. $\frac{2\sqrt{2}}{5}$.
- D. $\frac{\sqrt{10}}{4}$.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 10 - 11:
Một công ty tuyển nhân viên vào làm việc và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:
Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 500 nghìn đồng.
Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 5%.
Câu 10: Nếu nhân viên lựa chọn phương án 1 thì tháng thứ 8 sẽ nhận được số tiền bằng (đơn vị triệu đồng):
- A. 18.
- B. 7,2.
- C. 6.
- D. 7,5.
- A. 5,8.
- B. 5,5.
- C. 6.
- D. 6,3.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 12 - 14:
Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây (hình vẽ mô tả đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 0 và 3, có điểm cực đại tại $x \approx 1$ giá trị 2.5).
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ bằng
- A. 2,5.
- B. 3.
- C. 1.
- D. 0.
- A. 0.
- B. 2.
- C. 1.
- D. 3.
- A. 2019.
- B. 2021.
- C. 2023.
- D. 2025.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 15 - 16:
Biểu đồ cột dưới đây là thông tin điểm thi môn Toán của hai lớp 12A và 12B.
Câu 15: Tính trung bình điểm thi môn Toán của tất cả các học sinh lớp 12A và 12B.
- A. $\frac{303}{40}$.
- B. $\frac{15}{2}$.
- C. $\frac{101}{13}$.
- D. $\frac{101}{15}$.
- A. $\frac{31}{131}$.
- B. $\frac{33}{131}$.
- C. $\frac{92}{395}$.
- D. $\frac{18}{79}$.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 17 - 18:
Trong hệ toạ độ $Oxy$, cho hai điểm $B(1;5), C(5;4)$, và đường tròn $(C): (x-6)^2 + y^2 = 25$.
Câu 17: Khoảng cách từ tâm đường tròn $(C)$ đến đường thẳng $AB$ là (Lưu ý: Đề bài gốc ghi $AB$, nhưng dựa trên ngữ cảnh có thể là $BC$, tuy nhiên đây là trích xuất nguyên văn).
- A. $\frac{15}{\sqrt{17}}$.
- B. $\frac{19}{\sqrt{17}}$.
- C. $\frac{17}{\sqrt{15}}$.
- D. $\frac{17}{\sqrt{19}}$.
- A. 6.
- B. 7.
- C. 8.
- D. 9.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 19 - 20:
Cho phương trình $4^x - m.2^{x+1} + m + 2 = 0$ với $m$ là tham số thực.
Câu 19: Giả sử phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2$. Khi đó $x_1 + x_2$ bằng
- A. $m$.
- B. $m+2$.
- C. $\log_2 m$.
- D. $\log_2(m+2)$.
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 21 - 23:
Trong không gian hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta_1: \frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{-1}$ và $\Delta_2: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{-1}$.
Câu 21: Khoảng cách từ tâm tọa độ đến đường thẳng $\Delta_1$ là:
- A. 2.
- B. $\frac{5\sqrt{3}}{5}$.
- C. $2\sqrt{3}$.
- D. $\frac{\sqrt{7}}{2}$.
- A. $\frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-2}{-1}$.
- B. $\frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z+2}{-1}$.
- C. $\frac{x-2}{-1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-2}{-1}$.
- D. $\frac{x+2}{-1} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z+2}{-1}$.
- A. $2\sqrt{3}$.
- B. $\sqrt{3}$.
- C. $4\sqrt{3}$.
- D. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 24 - 26:
Giả sử 5% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là 95% và có 10% những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.
Câu 24: Xác suất email nhận được một email rác là bao nhiêu?
- A. 0,06.
- B. 0,05.
- C. 0,07.
- D. 0,03.
- A. 0,1425.
- B. 0,1524.
- C. 0,2145.
- D. 0,4215.
- A. $\frac{7}{19}$.
- B. $\frac{1}{19}$.
- C. $\frac{1}{3}$.
- D. $\frac{1}{4}$.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 27 - 28:
Cho phương trình $\log_{\frac{1}{5}}(x+m) + \log_5(2-x) = 0$.
Câu 27: Khi $m=2$, nghiệm của phương trình là
- A. $x = -1$.
- B. $x = 1$.
- C. $x = 0$.
- D. $x = \frac{1}{2}$.
- A. 0.
- B. 1.
- C. 10.
- D. Vô số.
Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 29 - 30:
Một vật chuyển động với gia tốc $a(t) = 2\cos t \text{ (m/s}^2)$. Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0.
Câu 29: Vận tốc của vật được biểu diễn bằng hàm nào sau đây.
- A. $v(t) = 2\sin t$.
- B. $v(t) = -2\sin t$.
- C. $v(t) = 2\cos t$.
- D. $v(t) = -2\cos t$.
- A. $\sqrt{3}m$.
- B. $4m$.
- C. $\sqrt{2}m$.
- D. $2m$.
