- A. $\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\}$.
- B. $\{1;2;3;6\}$.
- C. $\emptyset$.
- D. $\{0;4;5\}$.
- A. $(-\infty; 8)$.
- B. $(1; 4)$.
- C. $(4; +\infty)$.
- D. $(0; 1)$.
- A. 0.
- B. $-\dfrac{2}{5}$.
- C. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$.
- D. $\dfrac{2}{5}$.
- A. $\int \dfrac{dx}{5x-2} = \dfrac{1}{5}\ln|5x-2| + C$.
- B. $\int \dfrac{dx}{5x-2} = -\dfrac{1}{2}\ln(5x-2) + C$.
- C. $\int \dfrac{dx}{5x-2} = 5\ln|5x-2| + C$.
- D. $\int \dfrac{dx}{5x-2} = \ln|5x-2| + C$.
- A. $(1; -2; 3)$.
- B. $(2; 0; 0)$.
- C. $(2; 1; -1)$.
- D. $(2; 1; 1)$.
- A. $\dfrac{1}{50}$.
- B. $\dfrac{1}{42}$.
- C. $\dfrac{1}{252}$.
- D. $\dfrac{1}{35}$.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 7 đến 9
Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:
Câu 7: Giá trị đại diện của nhóm $[6; 6,5)$ là
- A. 6.
- B. 6,25.
- C. 6,5.
- D. 5,75.
- A. 6.
- B. 16.
- C. 25.
- D. 14.
- A. $\dfrac{559}{100}$.
- B. $\dfrac{23}{100}$.
- C. $\dfrac{549}{100}$.
- D. $\dfrac{400}{121}$.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi 10 đến 11
Tam giác $ABC$ có các cạnh $a, b, c$ liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b(b^2 - a^2) = c(a^2 - c^2)$.
Câu 10: Nhận định nào sau đây đúng?
- A. $b^2 + c^2 - a^2 = bc$.
- B. $b^2 + c^2 - a^2 = 2bc$.
- C. $b^2 + c^2 + a^2 = bc$.
- D. $b^2 + c^2 - 2a^2 = bc$.
- A. $30^\circ$.
- B. $45^\circ$.
- C. $60^\circ$.
- D. $90^\circ$.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 12 đến 13
Cho hàm số $y = \frac{x-1}{\sqrt{mx^2-8x+2}}$ sau:
Câu 12: Với $m = 0$ thì nhận định nào sau đây đúng?
- A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận nào.
- B. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.
- C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
- D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
- A. 8.
- B. 6.
- C. 7.
- D. Vô số.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 14 đến 15
Hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = |x^2 - 1|, y = |x| + 5$.
Câu 14: Số giao điểm của đồ thị 2 hàm số ở trên là bao nhiêu?
- A. 1.
- B. 3.
- C. 5.
- D. 2.
- A. $\dfrac{71}{3}$.
- B. $\dfrac{73}{3}$.
- C. $\dfrac{70}{3}$.
- D. $\dfrac{74}{3}$.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi đến 16 đến 17
Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn. Do các điều kiện về diện tích vườn, ông Nam cần bể có thể tích là $36\,m^3$, đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá 4 m, biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Gọi $x$ (m) $(0 < x \le 4)$ là chiều rộng của bể, ta có. Khi đó:
Câu 16: Chiều dài của bể là
- A. $1,5x m$.
- B. $2x m$.
- C. $2,5x m$.
- D. $3x m$.
- A. $1,5x m$.
- B. $\dfrac{18}{x^2} m$.
- C. $2,5x m$.
- D. $3x m$.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 18 đến 20
Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh. Đài phát thanh chỉ nhận được quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/giây. Đài truyền hình chỉ nhận được các quảng cáo có tổng thời lượng tối đa trong một tháng tối đa là 360 giây với chi phí là 400 nghìn đồng/giây. Gọi $x$ (giây) là thời lượng quảng cáo trong một tháng công ty đặt trên đài truyền hình và $y$ (giây) là thời lượng quảng cáo trong một tháng công ty đặt trên đài phát thanh. $(0 \le x \le 360, 0 \le y \le 900)$.
Câu 18: Chi phí công ty chi trả cho quảng cáo trong một tháng là
- A. $400x + 80y$ (nghìn đồng).
- B. $80x + 400y$ (nghìn đồng).
- C. $x + 5y$ (nghìn đồng).
- D. $5x + y$ (nghìn đồng).
- A. 0.
- B. 200.
- C. 220.
- D. 360.
- A. 0.
- B. 200.
- C. 220.
- D. 360.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi đến 21 đến 22
Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Toán. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
Câu 21: Xác suất học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh là
- A. 0,625.
- B. 0,4.
- C. 0,75.
- D. 0,48.
- A. 0,625.
- B. 0,4.
- C. 0,75.
- D. 0,48.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 23 đến 24
Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh có bảng ghép nhóm sau đây:
Câu 23: Số học sinh có điểm thi thấp hơn 60 là bao nhiêu?
- A. 4.
- B. 10.
- C. 20.
- D. 26.
- A. 66,875.
- B. 67,685.
- C. 65,678.
- D. 68,765.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 25 đến 27
Cho phương trình $\sin x - \sqrt{3}\cos x = m$.
Câu 25: Khi $m = 0$, phương trình đã cho có nghiệm là
- A. $\dfrac{2\pi}{3} + k\pi$.
- B. $\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi$.
- C. $\dfrac{\pi}{3} + k2\pi$.
- D. $\dfrac{\pi}{3} + k\pi$.
- A. $\sin(x - \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{1}{2}$.
- B. $\sin(x + \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{1}{2}$.
- C. $\sin(x - \dfrac{\pi}{3}) = -\dfrac{1}{2}$.
- D. $\sin(x + \dfrac{\pi}{3}) = \dfrac{-1}{2}$.
- A. $[-2; 1]$.
- B. $[-2; 2]$.
- C. $[-2; 4]$.
- D. $[-3; 2]$.
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 28 đến 30
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M(0; 3; -\frac{1}{2}), N(2; 1; -\frac{3}{2})$ và mặt phẳng $(P): x - y - z - 3 = 0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng $(P)$, các điểm $H, K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M, N$ trên $\Delta$. Biết rằng khi $MH = NK$ thì trung điểm của $HK$ luôn thuộc một đường thẳng $d$ cố định.
Câu 28: Khoảng cách điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là
- A. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$.
- B. $\dfrac{13\sqrt{3}}{3}$.
- C. $\dfrac{13\sqrt{3}}{6}$.
- D. $\dfrac{13\sqrt{2}}{6}$.
- A. $\begin{cases} x=-3-t \\ y=1+t \\ z=-7 \end{cases}$.
- B. $\begin{cases} x=-3+t \\ y=1+t \\ z=-7 \end{cases}$.
- C. $\begin{cases} x=-3-t \\ y=1-t \\ z=-7 \end{cases}$.
- D. $\begin{cases} x=3-t \\ y=1+t \\ z=-7 \end{cases}$.
- A. $\dfrac{\sqrt{219}}{2}$.
- B. $\dfrac{\sqrt{438}}{2}$.
- C. $\dfrac{3\sqrt{219}}{2}$.
- D. $\dfrac{3\sqrt{438}}{2}$.
