Bài tập trắc nghiệm Xác suất thống kê – Phần 1

Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.

Bài tập trắc nghiệm Xác suất thống kê – Phần 1

Câu 1: Xác suất của sự kiện A xảy ra là 0,4. Xác suất của sự kiện B xảy ra là 0,5. Nếu A và B độc lập, xác suất của cả hai sự kiện A và B xảy ra là:
A. 0,2
B. 0,2
C. 0,6
D. 0,4

Câu 2: Trong một cuộc khảo sát, có 60% số người thích chocolate và 40% thích vani. Nếu người đó thích chocolate thì xác suất người đó cũng thích vani là 0,3. Xác suất của một người thích cả chocolate và vani là:
A. 0,18
B. 0,18
C. 0,42
D. 0,3

Câu 3: Tính phương sai của biến ngẫu nhiên X với phân phối nhị thức $B(n=5,p=0,3)$.
A. 0,9
B. 0,9
C. 1,5
D. 2,1

Câu 4: Trong một nghiên cứu về mức lương của 50 nhân viên, ta tính được độ lệch chuẩn là 2000 USD. Tính phương sai của mức lương.
A. 4000000
B. 1000000
C. 4000000
D. 2000000

Câu 5: Một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 10 và phương sai là 4. Tính xác suất để biến ngẫu nhiên này có giá trị lớn hơn 12.
A. 0,1587
B. 0,1587
C. 0,8413
D. 0,8413

Câu 6: Xác suất để một máy tính được sản xuất không bị lỗi là 0,9. Nếu 10 máy tính được chọn ngẫu nhiên, xác suất có đúng 2 máy tính bị lỗi là:
A. 0,2301
B. 0,2301
C. 0,3874
D. 0,5271

Câu 7: Một nhóm nghiên cứu có 15 người. Xác suất để ít nhất 2 người trong nhóm có cùng sinh nhật là:
A. 0,706
B. 0,706
C. 0,997
D. 0,978

Câu 8: Trong một đợt kiểm tra, xác suất để một học sinh đạt điểm cao là 0,75. Tính xác suất để trong số 8 học sinh, có ít nhất 6 học sinh đạt điểm cao.
A. 0,5273
B. 0,5273
C. 0,6824
D. 0,7946

Câu 9: Đối với một biến ngẫu nhiên có phân phối đều từ 0 đến 10, phương sai của biến ngẫu nhiên là:
A. 8,33
B. 8,33
C. 10
D. 5

Câu 10: Trong một cuộc khảo sát, 25% số người được khảo sát có sở thích du lịch. Nếu 8 người được chọn ngẫu nhiên, xác suất để có đúng 3 người thích du lịch là:
A. 0,2637
B. 0,2637
C. 0,3575
D. 0,3874

Câu 11: Một mẫu gồm 30 người được lấy từ một quần thể với độ lệch chuẩn 5. Tính khoảng tin cậy 95% cho trung bình quần thể nếu trung bình mẫu là 60.
A. 58,5 đến 61,5
B. 58,5 đến 61,5
C. 59 đến 61
D. 58 đến 62

Câu 12: Tìm giá trị của phân phối chuẩn Z tương ứng với điểm z = 1,96.
A. 0,975
B. 0,975
C. 0,025
D. 0,95

Câu 13: Trong một khảo sát, tỉ lệ người thích một loại sản phẩm là 0,4. Tính xác suất có ít nhất 3 người thích sản phẩm đó trong số 6 người được chọn.
A. 0,644
B. 0,644
C. 0,774
D. 0,521

Câu 14: Một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với tỉ lệ xảy ra là 3. Tính xác suất để biến ngẫu nhiên có giá trị 2.
A. 0,224
B. 0,224
C. 0,180
D. 0,295

Câu 15: Tìm phương sai của biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức $B(n=10,p=0,5)$.
A. 5
B. 5
C. 2,5
D. 10

Câu 16: Trong một đợt tuyển sinh, xác suất để một ứng viên được nhận là 0,4. Nếu có 12 ứng viên, xác suất để có ít nhất 5 ứng viên được nhận là:
A. 0,573
B. 0,573
C. 0,721
D. 0,482

Câu 17: Một đợt kiểm tra sản phẩm cho thấy tỉ lệ sản phẩm lỗi là 0,1. Nếu 15 sản phẩm được kiểm tra, xác suất có ít hơn 2 sản phẩm lỗi là:
A. 0,6508
B. 0,6508
C. 0,8475
D. 0,4821

Câu 18: Tính xác suất để một người chọn được 3 lá bài đỏ trong số 5 lá bài được rút ra từ một bộ bài 52 lá.
A. 0,200
B. 0,226
C. 0,226
D. 0,175

Câu 19: Một nhà máy sản xuất 1000 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm bị lỗi. Nếu chọn ngẫu nhiên 10 sản phẩm, xác suất có đúng 1 sản phẩm bị lỗi là:
A. 0,298
B. 0,241
C. 0,241
D. 0,325

Câu 20: Tính giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với λ = 4.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Câu 21: Trong một mẫu gồm 12 học sinh, tỉ lệ học sinh có điểm thi trên 8 là 0,6. Tính số học sinh có điểm thi trên 8.
A. 7
B. 7
C. 6
D. 8

Câu 22: Một con xúc xắc cân đối được gieo 3 lần. Xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện số 6 là:
A. 0,421
B. 0,421
C. 0,527
D. 0,634

Câu 23: Xác suất của một sự kiện xảy ra là 0,4. Xác suất của sự kiện không xảy ra là:
A. 0,6
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4

Câu 24: Tính trung bình của phân phối chuẩn với μ = 20 và σ² = 25.
A. 20
B. 20
C. 25
D. 30

Câu 25: Một bài kiểm tra có 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Xác suất để trả lời đúng một câu là:
A. 0,25
B. 0,25
C. 0,5
D. 0,75

Câu 26: Tính xác suất để rút được 2 lá bài đỏ trong 4 lá được rút ra từ một bộ bài 52 lá, biết rằng bộ bài có 26 lá đỏ.
A. 0,292
B. 0,292
C. 0,347
D. 0,388

Câu 27: Một cuộc khảo sát cho thấy 70% số người được hỏi thích đọc sách. Tính xác suất để trong số 10 người được hỏi có chính xác 7 người thích đọc sách.
A. 0,200
B. 0,200
C. 0,233
D. 0,265

Câu 28: Một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với μ = 30 và σ = 5. Tính tỉ lệ biến ngẫu nhiên có giá trị nhỏ hơn 27.
A. 0,432
B. 0,402
C. 0,402
D. 0,368

Câu 29: Tính phương sai của biến ngẫu nhiên X với phân phối đều từ 2 đến 8.
A. 4
B. 4
C. 8
D. 6

Câu 30: Một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với λ = 6. Xác suất có đúng 5 sự kiện là:
A. 0,160
B. 0,160
C. 0,180
D. 0,200

Câu 31: Tìm giá trị của phân phối chuẩn Z tương ứng với điểm z = 2,58.
A. 0,995
B. 0,990
C. 0,995
D. 0,975

Câu 32: Tính phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức $B(n=8,p=0,6)$.
A. 3,2
B. 3,2
C. 2,4
D. 4,8

Câu 33: Xác suất của một sự kiện xảy ra là 0,7. Xác suất của sự kiện không xảy ra trong 3 lần là:
A. 0,343
B. 0,343
C. 0,510
D. 0,343

Câu 34: Một bài kiểm tra có 10 câu hỏi, mỗi câu có 5 phương án trả lời. Xác suất để trả lời đúng tất cả các câu hỏi là:
A. 0,0001
B. 0,0001
C. 0,0002
D. 0,0003

Câu 35: Tính xác suất để có ít nhất 2 người có sinh nhật trùng nhau trong nhóm 15 người.
A. 0,567
B. 0,681
C. 0,681
D. 0,736

Câu 36: Một người dùng thẻ tín dụng có tỉ lệ giao dịch lỗi là 0,05. Nếu 20 giao dịch được thực hiện, xác suất có ít hơn 2 giao dịch lỗi là:
A. 0,231
B. 0,231
C. 0,378
D. 0,460

Câu 37: Trong một khảo sát, tỉ lệ người có thói quen tập thể dục là 0,4. Tính xác suất để trong số 7 người được khảo sát có đúng 3 người có thói quen tập thể dục.
A. 0,320
B. 0,320
C. 0,340
D. 0,370

Câu 38: Tính xác suất để rút được 1 lá bài đỏ trong 3 lá được rút ra từ một bộ bài 52 lá, biết rằng bộ bài có 26 lá đỏ.
A. 0,377
B. 0,392
C. 0,392
D. 0,407

Câu 39: Xác suất để một người có số lượng điểm thi trên 90 trong số 200 điểm thi có phân phối chuẩn với μ = 80 và σ = 10 là:
A. 0,1587
B. 0,2114
C. 0,2114
D. 0,2834

Câu 40: Trong một cuộc khảo sát, tỉ lệ người sử dụng mạng xã hội là 0,65. Tính xác suất để trong số 12 người được hỏi có chính xác 8 người sử dụng mạng xã hội.
A. 0,213
B. 0,213
C. 0,254
D. 0,278

Hoàng Thạch Hảo

Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.