PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong không gian cho hình lăng trụ tam giác, trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?- A. Các mặt bên song song với nhau.
- B. Các mặt bên là hình bình hành.
- C. Các cạnh bên song song với nhau.
- D. Các mặt đáy song song với nhau.
- A. 4.
- B. 3.
- C. $-4$.
- D. $-3$.
- A. $(ACC')$.
- B. $(BCA')$.
- C. $(BC'D)$.
- D. $(BDA)$.
- A. $\sin 4x = 4 \sin x \cos x$.
- B. $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$.
- C. $\sin 2x = 4 \sin x \cos x$.
- D. $\sin 4x = 2 \sin x \cos x$.
- A. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi \; (k \in \mathbb{Z})$.
- B. $x = k\pi \; (k \in \mathbb{Z})$.
- C. $x = k2\pi \; (k \in \mathbb{Z})$.
- D. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi \; (k \in \mathbb{Z})$.
- A. $\lim u_n = c$ ($u_n = c$ là hằng số).
- B. $\lim q^n = 0 \; (|q| > 1)$.
- C. $\lim \frac{1}{n^k} = 0$ ($k$ nguyên dương).
- D. $\lim \frac{1}{n} = 0$.
- A. $x = 2$.
- B. $x = 3$.
- C. $x = 0$.
- D. $x = -1$.
- A. 1.
- B. 11.
- C. 4.
- D. 8.
- A. $D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
- B. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
- C. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
- D. $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{8} + k\frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} \}$.
- A. $u_n = d + n.u_1$ với $n \ge 2$.
- B. $u_n = u_1 + (n-1)d$ với $n \ge 2$.
- C. $u_n = u_1 + n.d$ với $n \ge 2$.
- D. $u_n = d + (n-1)u_1$ với $n \ge 2$.
- A. Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
- B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
- C. Phép chiếu song song biến hình vuông thành tam giác.
- D. Phép chiếu song song biến tam giác đều thành hình bình hành.
- A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$.
- B. Có hai đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$.
- C. Có ba đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$.
- D. Có vô số đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Cho hàm số $y = f(x) = \cos x$. Xét tính đúng - sai của các phát biểu sau:
a) Giá trị của $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ là một số nguyên.- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
c) Đồ thị của hàm số $y = f(x)$ có dạng hình sóng (như hình vẽ trong đề).
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 2: Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - x - 6}{x+2} & \text{khi } x \neq -2 \\ -ax + 1, a \in \mathbb{R} & \text{khi } x = -2 \end{cases}$. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau:
a) $f(-2) = 2a + 1$.
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 3: Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G_1, G_2$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAD, SCD$. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau:
a) Đường thẳng $G_1G_2$ và $AC$ có một điểm chung
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
Câu 4: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu là $u_1 = \frac{1}{3}$, số hạng thứ hai là $u_2 = 3$ và số hạng cuối là 177147. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau:
a) Cấp số nhân $(u_n)$ có 7 số hạng.
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
- A. Đúng
- B. Sai
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Anh Tèo muốn sửa chữa một chiếc thang sắt bị hỏng các thanh ngang và cố định trên cao nên không thể đo trực tiếp được hết. Chỉ đo được độ dài đoạn $A'B' = 480mm$ của thang, còn lại phải dựa vào chiếc bóng của thang trên mặt đất. Biết tỉ số các độ dài trên mặt đất: $\frac{AB}{CD} = 1,2$; $\frac{CD}{EF} = 1,0582$; $\frac{EF}{GH} = 1,05$; $\frac{GH}{MN} = 1,04$. Tính chiều dài của thanh sắt mà Anh Tèo mua để vừa đủ dùng thay thế 5 thanh ngang của thang bị hỏng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Thí sinh điền đáp án tại đây: (29)
Câu 2: Các nhà nghiên cứu đã xác định được rằng: Nồng độ muối của nước trong trong một cái hồ tại thời điểm $t$ phút kể từ khi bơm là: $C(t) = \frac{30t}{500+t} (g/l)$. Hãy tính $\lim_{t \to +\infty} C(t)$.
Thí sinh điền đáp án tại đây: (30)
Câu 3: Hãng taxi Xanh Việt Đức đưa ra giá cước tại tỉnh Đắk Lắk dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ (km) cho loại xe 4 chỗ. Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm số liên tục trên $(0; +\infty)$, khi đó $\frac{b}{a}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Thí sinh điền đáp án tại đây: (31)
Câu 4: Lục giác mà sáu đỉnh của nó là sáu trung điểm sáu cạnh của lục giác $ABCDEF$ được gọi là lục giác trung bình của lục giác $ABCDEF$. Bạn An từ nhỏ đã rất thích hình học, nên khi được bố xây lại phòng, An đã xin bố tự thiết kế cửa sổ của mình như hình vẽ. Trong đó, An đã tạo ra dãy các lục giác đều $A_1B_1C_1D_1E_1F_1, A_2B_2C_2D_2E_2F_2, A_3B_3C_3D_3E_3F_3,...$ sao cho $A_1B_1C_1D_1E_1F_1$ là lục giác đều cạnh bằng $1(m)$ và với mỗi số nguyên dương $n \ge 2$, lục giác $A_nB_nC_nD_nE_nF_n$ là **lục giác trung bình** của lục giác $A_{n-1}B_{n-1}C_{n-1}D_{n-1}E_{n-1}F_{n-1}$. Ngoài ra, với mỗi lục giác $A_n$ lại dựng thêm đường tròn ngoại tiếp lục giác đó. Cửa sổ bao gồm các cạnh của các lục giác và các đường tròn đều được làm bằng thép. Tính độ dài đoạn thép Bạn An cần sử dụng để trang trí? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Thí sinh sinh điền đáp án tại đây: (32)
Câu 5: Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB$ là đáy lớn. Biết $AB = 7a, CD = 3a$. Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $SB$ thỏa mãn $\frac{IS}{IB} = \frac{x}{y}$ (với $x, y$ là các số nguyên dương và $\frac{x}{y}$ là phân số tối giản). Biết rằng $CI$ song song với mặt phẳng $(SAD)$. Giá trị của $x + y$ bằng bao nhiêu?
Thí sinh điền đáp án tại đây: (33)
Câu 6: Tính giới hạn sau: $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2}$
Thí sinh điền đáp án tại đây: (1)
