- A. 2.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 5.
- A. $128\text{ m}^2$
- B. $32\text{ m}^2$
- C. $256\text{ m}^2$
- D. $64\text{ m}^2$
- A. 20.
- B. 330.
- C. 15.
- D. 11.
- A. $P = 5$.
- B. $P = 13$.
- C. $P = 1$.
- D. $P = 9$.
- A. $\frac{1}{8}$.
- B. 4.
- C. 2.
- D. $\frac{1}{32}$.
- A. $\frac{4}{3}\sqrt[3]{x}$
- B. $\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$
- C. $\frac{4}{3}x\sqrt[3]{x}$
- D. $\sqrt[3]{x}$
- A. $(-\infty; +\infty)$.
- B. $(0; 1)$.
- C. $(-1; 1)$.
- D. $\emptyset$.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Bảng dưới đây biểu diễn ma trận dòng tiền ròng (đơn vị: tỷ đồng) giữa 4 chủ thể kinh tế X, Y, Z và W trong một tháng.
Quy ước: Giá trị tại ô giao giữa Hàng và Cột thể hiện số tiền ròng mà chủ thể ở Hàng thu được từ chủ thể ở Cột (nếu mang dấu dương) hoặc phải chi trả cho chủ thể ở Cột (nếu mang dấu âm).
Biết rằng tổng dòng tiền ròng của chủ thể $W$ so với 3 chủ thể còn lại trong tháng là $-35$ tỷ đồng. Giá trị tại ô k là bao nhiêu?
- A. 15
- B. -15
- C. 35
- D. -25
- A. 2.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 1.
- A. 1.
- B. 10.
- C. 19.
- D. -4.
- A. $(-\infty; \frac{3}{2})$.
- B. $(\frac{3}{2}; + \infty)$.
- C. $(1; +\infty)$.
- D. $(-\infty; 2)$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 13 đến câu 14:
Một xưởng mộc chuyên sản xuất hai loại bàn: bàn trà (loại A) và bàn làm việc (loại B).
− Để sản xuất 1 chiếc bàn trà cần 2 giờ cắt gỗ, 1 giờ hoàn thiện và cho lợi nhuận 400 nghìn đồng.
− Để sản xuất 1 chiếc bàn làm việc cần 1 giờ cắt gỗ, 2 giờ hoàn thiện và cho lợi nhuận 500 nghìn đồng.
Trong một tuần, xưởng có thể huy động tối đa 40 giờ cắt gỗ và 50 giờ hoàn thiện.
Câu 13: Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số bàn trà và bàn làm việc mà xưởng sản xuất trong tuần ($x, y \in \mathbb{N}$). Hệ bất phương trình nào dưới đây thể hiện đúng nhất các điều kiện ràng buộc về thời gian của xưởng?
- A. $\begin{cases} 2x + y \le 40 \\ x + 2y \le 50 \end{cases}$
- B. $\begin{cases} 2x + 2y \le 40 \\ x + y \le 50 \end{cases}$
- C. $\begin{cases} x + 2y \le 40 \\ 2x + y \le 50 \end{cases}$
- D. $\begin{cases} 2x + y \ge 40 \\ x + 2y \ge 50 \end{cases}$
- A. 15 chiếc.
- B. 20 chiếc.
- C. 25 chiếc.
- D. 30 chiếc.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15 đến câu 16:
Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n = \frac{n^2+3n+7}{n+1}$ (với $n \in \mathbb{N}^*$).
Câu 15: Tính giới hạn $\lim \left( \frac{u_n}{n} \right)$.
- A. 0.
- B. 1.
- C. 3.
- D. $+\infty$.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 17 đến câu 18:
Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình: $3x - 4y + 12 = 0$.
Câu 17: Đường thẳng $d$ cắt trục tung tại điểm $A$ và cắt trục hoành tại điểm $B$. Tính diện tích của tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ).
- A. 6.
- B. 12.
- C. 3.
- D. 24.
- A. $4x + 3y - 5 = 0$.
- B. $4x - 3y - 11 = 0$.
- C. $3x + 4y - 2 = 0$.
- D. $4x + 3y + 5 = 0$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 19 đến câu 21:
Một tổ công tác gồm 12 người, trong đó có 3 chuyên gia, 4 kỹ sư và 5 nhân viên kỹ thuật. Giám đốc cần chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 4 người để đi công tác.
Câu 19: Số cách chọn nhóm 4 người sao cho trong nhóm có đúng 1 chuyên gia là:
- A. 252.
- B. 504.
- C. 126.
- D. 84.
- A. 54,55%.
- B. 45,45%.
- C. 33,33%.
- D. 60,00%.
- A. 85,86%.
- B. 14,14%.
- C. 75,50%.
- D. 68,25%.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 22 đến câu 24:
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB = a$, $AD = a\sqrt{3}$ và $SA = a\sqrt{3}$.
Câu 22: Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:
- A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
- B. $a\sqrt{3}$.
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.
- D. $a$.
- A. $\frac{a^3}{2}$.
- B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.
- C. $a^3$.
- D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.
- A. $45^\circ$.
- B. $60^\circ$.
- C. $30^\circ$.
- D. $90^\circ$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 25 đến câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3; 1; -2)$ và hai mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z - 4 = 0$, $(Q): x + 2y - 2z + 1 = 0$.
Câu 25: Bán kính của mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ bằng bao nhiêu?
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. $\frac{1}{3}$.
- A. $(0; -\frac{5}{3}; 0)$.
- B. $(0; \frac{5}{3}; 0)$.
- C. $(0; -2; 0)$.
- D. $(0; 5; 0)$.
- A. $(\frac{11}{5}; \frac{17}{5}; 0)$.
- B. $(2; 3; 0)$.
- C. $(-\frac{11}{5}; -\frac{17}{5}; 0)$.
- D. $(1; 5; 0)$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 28 đến câu 30:
Cho hàm số $y = \frac{x^2 - mx + 5}{x - 2}$ (với $m$ là tham số thực).
Câu 28: Khi $m = 4$, khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
- A. $2\sqrt{5}$.
- B. 4.
- C. $2\sqrt{3}$.
- D. 5.
- A. $m \ge 4$.
- B. $m \le 4$.
- C. $m > 4$.
- D. $m \ge 2$.
- A. -12.
- B. 12.
- C. -8.
- D. 4.
