Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 6
Câu 1
Nhận biết
Câu 1:
Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $kt = \ln\frac{T-S}{T_0-S}$ trong đó $t$ là số giờ trôi qua, $T_0$ là nhiệt độ lúc đầu, $T$ là nhiệt độ sau $t$ giờ, $S$ là nhiệt độ môi trường ($T_0, T, S$ theo cùng một đơn vị đo), k là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ $96^\circ\text{C}$, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn $90^\circ\text{C}$. Biết nhiệt độ phòng là $24^\circ\text{C}$. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (“1”)
Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $kt = \ln\frac{T-S}{T_0-S}$ trong đó $t$ là số giờ trôi qua, $T_0$ là nhiệt độ lúc đầu, $T$ là nhiệt độ sau $t$ giờ, $S$ là nhiệt độ môi trường ($T_0, T, S$ theo cùng một đơn vị đo), k là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ $96^\circ\text{C}$, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn $90^\circ\text{C}$. Biết nhiệt độ phòng là $24^\circ\text{C}$. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (“1”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Xác định m để bất phương trình $-x^3+3mx-2 \le -\frac{1}{x^3}$ đúng với mọi $x \ge 1$?
- A. $m \le \frac{2}{3}$
- B. $m \le \frac{3}{2}$
- C. $m \le 1$
- D. $m \le \frac{1}{2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 40 m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
- A. 7 100 000 đồng
- B. 10 125 000 đồng
- C. 4 000 000 đồng
- D. 4 245 000 đồng
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Câu 4:
Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt các chữ số 1, 2, 0.
Điền đáp án: (“4”)
Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt các chữ số 1, 2, 0.
Điền đáp án: (“4”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Số ca nhiễm một căn bệnh ở một thành phố được ghi nhận được mô hình hóa bằng hàm số:
$P(t) = \frac{200}{1+e^{-0,05t}}$
Trong đó t là thời gian kể từ khi căn bệnh được lây lan. Khi số ca nhiễm bệnh đạt trạng thái cân bằng, số ca nhiễm bệnh ghi nhận gần nhất với giá trị nào sau đây:
$P(t) = \frac{200}{1+e^{-0,05t}}$
Trong đó t là thời gian kể từ khi căn bệnh được lây lan. Khi số ca nhiễm bệnh đạt trạng thái cân bằng, số ca nhiễm bệnh ghi nhận gần nhất với giá trị nào sau đây:
- A. 400
- B. 600
- C. 100
- D. 200
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
$\lim_{x\to0} \frac{e^{5x}-1}{x}$ bằng:
- A. $\frac{1}{5}$
- B. 1
- C. 5
- D. -5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Câu 7:
Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=\log_a x$ với $0 $<$ a \ne 1$ qua điểm $I(2;1)$. Giá trị của biểu thức $f(4-a^{10})$ bằng:
Điền đáp án: (“7”)
Đồ thị hàm số $y=f(x)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y=\log_a x$ với $0 $<$ a \ne 1$ qua điểm $I(2;1)$. Giá trị của biểu thức $f(4-a^{10})$ bằng:
Điền đáp án: (“7”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Câu 8:
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số $y=|f(x)|$ là:
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số $y=|f(x)|$ là:
- A. 6
- B. 3
- C. 8
- D. 7
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2f(x)-f(1-x)=x^2+2x-1$. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1.
- A. $y=2x$
- B. $y=0$
- C. $y=x-2$
- D. $y=2x-1$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Hỏi với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2m \le 0$ được thỏa mãn với mọi giá trị $x \in [0;1]$?
- A. $-2 \le m \le 0$
- B. $-1 \le m \le 0$
- C. $-1 < m < 0$
- D. $m \le 0$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Hàm số $f(x)=x^2-22\ln(x+22)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
- B. 2
- C. 1
- D. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như sau. Phương trình $f(2-f(x))=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
- A. 7
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. $\max_{[-2;2]} f(x)=f(2)$
- B. $\min_{[-2;2]} f(x)=f(1)$
- C. $\max_{[-2;2]} f(x)=f(-2)$
- D. $\min_{[-2;2]} f(x)=f(0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
- A. $\int \cos x dx = \sin x + C$
- B. $\int \frac{1}{\sin^2 x} dx = -\cot x + C$
- C. $\int \frac{1}{\cos^2 x} dx = \tan x + C$
- D. $\int \sin^2 x dx = \cos x + C$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Câu 15:
Cho $\lim_{x\to1} \frac{x^3-ax^2+bx-2}{x-1} = 1$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính giá trị của $3a-2b$?
Điền đáp án: (“15”)
Cho $\lim_{x\to1} \frac{x^3-ax^2+bx-2}{x-1} = 1$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính giá trị của $3a-2b$?
Điền đáp án: (“15”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tìm a để đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3+ax+2$ và trục hoành có đúng 1 điểm chung?
- A. $a \le 3$
- B. $a=-3$
- C. $a \ge -3$
- D. $a>-3$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Câu 17:
Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau trên 1 đoạn đường thẳng thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc $v_1(t)=6-3t (m/s)$, người còn lại di chuyển với vận tốc $v_2(t)=12-4t (m/s)$, với t là mốc thời gian tính từ lúc bắt đầu va chạm. Khoảng cách giữa hai xe khi hai xe đã dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?
Điền đáp án: (“17”)
Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau trên 1 đoạn đường thẳng thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc $v_1(t)=6-3t (m/s)$, người còn lại di chuyển với vận tốc $v_2(t)=12-4t (m/s)$, với t là mốc thời gian tính từ lúc bắt đầu va chạm. Khoảng cách giữa hai xe khi hai xe đã dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?
Điền đáp án: (“17”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ là hàm đa thức, hàm số $y=f''(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $f'(x)$ biết $f''(2)=-1$.
- B. 2
- C. 3
- D. 5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho hàm số $y=f(x)=ax^4+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số $g(x)=f(x^3+3x)$ đạt cực tiểu tại $x_0$. Giá trị của $x_0$ thuộc khoảng nào sau đây?
Hàm số $g(x)=f(x^3+3x)$ đạt cực tiểu tại $x_0$. Giá trị của $x_0$ thuộc khoảng nào sau đây?
- A. $(3;+\infty)$
- B. $(-1;1)$
- C. $(1;3)$
- D. $(0;2)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)=x^2 - \text{Giá trị của } \int_1^2 f'(x) dx$ bằng
- A. $\frac{7}{3}-\ln 2$
- B. 3
- C. $\frac{7}{3}$
- D. 5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2)$ và $I(3;-2;0)$. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là:
- A. $(x+3)^2+(y-2)^2+z^2=6$
- B. $(x-3)^2+(y+2)^2+z^2=6$
- C. $(x-3)^2+(y+2)^2+z^2=\sqrt{6}$
- D. $(x+3)^2+(y+2)^2+z^2=\sqrt{6}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa có hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ đã lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ. ($AB=4,3 \text{ cm}; BC=3,7 \text{ cm}; CA=7,5 \text{ cm}$). Bán kính của chiếc đĩa này bằng:
- A. 5,73 cm
- B. 6,01 cm
- C. 5,85 cm
- D. 4,57 cm
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Câu 23:
Cho hàm số $f(x)=x^4+ax^3+bx+1$ tiếp xúc trục hoành tại $x=1$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành?
Điền đáp án: (1)
Cho hàm số $f(x)=x^4+ax^3+bx+1$ tiếp xúc trục hoành tại $x=1$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục hoành?
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
- A. $\frac{a\sqrt{14}}{3}$
- B. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$
- C. $a\sqrt{14}$
- D. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Câu 25:
Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bằng đất điệu, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn? (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)
Điền đáp án: (1)
Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bằng đất điệu, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn? (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=2a, BC=a, AA'=2a\sqrt{3}$. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. $2\sqrt{3}a^3$
- B. $\sqrt{3}a^3$
- C. $4\sqrt{3}a^3$
- D. $2\sqrt{3}a^3$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Câu 27:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$ và đường thẳng $y=\frac{1}{4}x$ là:
Điền đáp án: (1)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$ và đường thẳng $y=\frac{1}{4}x$ là:
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $2a$. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD theo a.
- A. $4a^3$
- B. $8a^3$
- C. $\frac{4}{3}a^3$
- D. $\frac{8}{3}a^3$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của đường thẳng $d$ có phương trình $3x-2y+4=0$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}=(2;3)$.
- A. $3x-2y+4=0$
- B. $3x-2y+2=0$
- C. $2x+3y-1=0$
- D. $3x-2y-4=0$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Cho hình chóp S.ABC có $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1$. Khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) bằng:
- A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- B. 1
- C. 2
- D. $\sqrt{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm $A(0;0;2), B(1;0;0)$ và $C(0;3;0)$ có phương trình:
- A. $x+y+z=1$
- B. $\frac{x}{1}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=1$
- C. $x+y+z=2$
- D. $x+y+z=-1$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(a)$ có phương trình $2x+y-z-1=0$ và mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=4$. Xác định bán kính $r$ của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng $(a)$ và mặt cầu $(S)$?
- A. $r=2\frac{\sqrt{15}}{3}$
- B. $r=2\frac{\sqrt{42}}{3}$
- C. $2\frac{\sqrt{7}}{3}$
- D. $r=2\frac{\sqrt{3}}{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Bên trong một công viên, người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình Elip có độ dài trục lớn bằng 12m và tiêu cự bằng 8m. Người ta rào thành một hình chữ nhật nội tiếp Elip như hình vẽ để trồng hoa, phần còn lại để trồng cỏ. Biết chi phí trồng hoa là 1 triệu đồng/m² và chi phí trồng cỏ là 150000 đồng/m². Hỏi chi phí lớn nhất để thiết kế toàn bộ vườn hoa trên gần nhất với con số nào sau đây:
- A. 58,26 triệu đồng
- B. 59,26 triệu đồng
- C. 60,26 triệu đồng
- D. 61,26 triệu đồng
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Câu 34:
Trong không gian Oxyz, cho (S): $(x-2)^2+(y-1)^2+z^2=4$. Xét mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;m;22)$, chứa trục Oz và tiếp xúc với mặt cầu (S). Giá trị của m bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“34”)
Trong không gian Oxyz, cho (S): $(x-2)^2+(y-1)^2+z^2=4$. Xét mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;m;22)$, chứa trục Oz và tiếp xúc với mặt cầu (S). Giá trị của m bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“34”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm trong 15 điểm đã cho?
- A. 225
- B. $A^3_{15}$
- C. 15
- D. $C^3_{15}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=4, AB=6, BC=10$ và $CA=8$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. V=40
- B. V=192
- C. V=32
- D. V=24
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và hai điểm $A(0;-1;3), B(1;-2;1)$. Tìm tọa độ điểm $M \in d$ sao cho $MA^2+2MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất?
- A. $M(5;2;-4)$
- B. $M(-1;-1;-1)$
- C. $M(1;0;-2)$
- D. $M(3;1;-3)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Câu 38:
Trong buổi sàng, An đã câu cá ở một hồ và thống kê được khối lượng (đơn vị: g) của các con cá trong mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Trung vị của mẫu số liệu bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“38”)
Trong buổi sàng, An đã câu cá ở một hồ và thống kê được khối lượng (đơn vị: g) của các con cá trong mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Trung vị của mẫu số liệu bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (“38”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Câu 39:
Cho hai đường thẳng song song $d_1, d_2$. Trên $d_1$ lấy 6 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 4 điểm phân biệt. Xét 1 tam giác bất kì có các đỉnh là 3 điểm trong 10 điểm trên. Xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh thuộc $d_1$ bằng:
Điền đáp án: (“39”)
Cho hai đường thẳng song song $d_1, d_2$. Trên $d_1$ lấy 6 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 4 điểm phân biệt. Xét 1 tam giác bất kì có các đỉnh là 3 điểm trong 10 điểm trên. Xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh thuộc $d_1$ bằng:
Điền đáp án: (“39”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như bảng. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với số nào trong các số sau:
- A. 16
- B. 18
- C. 4
- D. 5
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 41
Nhận biết
Bạn An gieo một hạt đậu và một hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là 0,7 và 0,6. Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập. Tính xác suất của biến cố: “có ít nhất một hạt nảy mầm”.
- A. 0,46
- B. 0,42
- C. 0,12
- D. 0,88
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 42
Nhận biết
Câu 42:
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.
Điền đáp án: (1)
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.
Điền đáp án: (1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 43
Nhận biết
Trong giờ học Vật Lý lớp 10, có 10 bạn học sinh thực hành đo cường độ của một dòng điện. Kết quả được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: mA).
Khoảng biến thiên (đơn vị: mA) của mẫu số liệu trên là:
Khoảng biến thiên (đơn vị: mA) của mẫu số liệu trên là:
- A. 25
- B. 5
- C. 30
- D. 10
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 44
Nhận biết
Cho hai biến cố A, B với $0 < P(B) < 1$ và $P(AB)=0,2; P(A\bar{B})=0,3$. Tính $P(A)$.
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $\frac{3}{4}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 45
Nhận biết
Câu 45:
Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy 90% thí sinh, vòng 2 lấy 80% thí sinh của vòng 1 và vòng 3 lấy 90% thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau. Tính xác suất để một thí sinh bị loại ở vòng 2, biết thí sinh đó bị loại.
Điền đáp án: (“45”)
Một cuộc thi có 3 vòng. Vòng 1 lấy 90% thí sinh, vòng 2 lấy 80% thí sinh của vòng 1 và vòng 3 lấy 90% thí sinh của vòng 2. Biết rằng khả năng của các thí sinh là như nhau. Tính xác suất để một thí sinh bị loại ở vòng 2, biết thí sinh đó bị loại.
Điền đáp án: (“45”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 46
Nhận biết
Câu 46:
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t là thời gian tính theo giây, mốc thời gian là khi quả bóng được đá lên, h là độ cao tính theo m. Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 6m và đạt độ cao 17m sau 1 giây, đồng thời quả bóng đạt được độ cao lớn nhất tại thời điểm giây thứ 6 kể từ lúc đá. Tính thời gian ngắn nhất (theo giây) kể từ khi đá để quả bóng đạt độ cao 26m.
Điền đáp án: (“46”)
Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t là thời gian tính theo giây, mốc thời gian là khi quả bóng được đá lên, h là độ cao tính theo m. Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 6m và đạt độ cao 17m sau 1 giây, đồng thời quả bóng đạt được độ cao lớn nhất tại thời điểm giây thứ 6 kể từ lúc đá. Tính thời gian ngắn nhất (theo giây) kể từ khi đá để quả bóng đạt độ cao 26m.
Điền đáp án: (“46”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 47
Nhận biết
Câu 47:
Trên bàn 2222 quả trứng được xếp thành 1 vòng tròn. Người ta đánh số vào 2222 quả trứng đó các số từ 1 đến 2222 lần lượt theo chiều kim đồng hồ. Bạn Đức nhặt các quả trứng ra khỏi bàn theo cách như sau:
Quả thứ nhất nhặt quả trứng đánh số 2
Từ quả thứ hai trở đi, cứ cách một quả lại nhặt một quả theo chiều kim đồng hồ, cho đến khi trên bàn còn đúng 1 quả.
Hỏi quả còn lại cuối cùng trên bàn là quả đánh số bao nhiêu?
Điền đáp án: (“47”)
Trên bàn 2222 quả trứng được xếp thành 1 vòng tròn. Người ta đánh số vào 2222 quả trứng đó các số từ 1 đến 2222 lần lượt theo chiều kim đồng hồ. Bạn Đức nhặt các quả trứng ra khỏi bàn theo cách như sau:
Quả thứ nhất nhặt quả trứng đánh số 2
Từ quả thứ hai trở đi, cứ cách một quả lại nhặt một quả theo chiều kim đồng hồ, cho đến khi trên bàn còn đúng 1 quả.
Hỏi quả còn lại cuối cùng trên bàn là quả đánh số bao nhiêu?
Điền đáp án: (“47”)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 48
Nhận biết
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời câu hỏi từ 48 đến 50
Một hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 4 cm. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông $C_1$ thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$. Từ hình vuông $C_2$ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông $C_3$. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, \dots$ như hình vẽ.
48. Tính diện tích của hình vuông thứ 6 (đơn vị: $cm^2$, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một hình vuông $C_1$ có cạnh bằng 4 cm. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông $C_1$ thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$. Từ hình vuông $C_2$ lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông $C_3$. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3, \dots$ như hình vẽ.
48. Tính diện tích của hình vuông thứ 6 (đơn vị: $cm^2$, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
- A. 1,52
- B. 1,53
- C. 1,54
- D. 1,55
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 49
Nhận biết
Tính chu vi của hình vuông thứ 8 (đơn vị: cm, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
- A. 3,2
- B. 3,1
- C. 3
- D. 3,3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 50
Nhận biết
Tổng diện tích tất cả các hình vuông tạo thành là bao nhiêu (đơn vị $cm^2$, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
- A. 41,33
- B. 41,67
- C. 42,89
- D. 42,67
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Đề Thi Đánh Giá Năng Lực – Phần Thi Toán Học (Tư Duy Định Lượng) – Đề 6
Số câu: 50 câu
Thời gian làm bài: 90 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
