Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 29 đến 31.

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo là kilômét), Rađa 1 phát hiện máy bay chiến đấu $N$ di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(30; 20; 7)$ đến điểm $B(50; 30; 9)$ trong 2 phút.

Câu 29. Hỏi vận tốc của máy bay là bao nhiêu $km/h$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 31 đến câu 35.

Câu 31. Máy bay $N$ lại tiếp tục giữ nguyên vận tốc trong 2 phút tiếp theo. Khi đó, qua thông tin từ Rada 1, Rada 2 ở một vị trí khác vẫn theo dõi được máy bay này đồng thời lại phát hiện ra một máy bay khác ở vị trí $C(80; 162; 10)$. Biết rằng Rada 2 được đặt dưới mặt đất có tọa độ $I(a; b; 0)$ với $a, b \in \mathbb{Z}$ và có phạm vi phát hiện máy bay là $60km$. Có bao nhiêu vị trí $I$ của Rada 2 thỏa mãn điều kiện bài toán?

Đáp án: (31)

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 1; 2), B(2; 0; 0)$ và đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-1}{2}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$, cắt $d$ và cách $B$ một khoảng nhỏ nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng $\Delta$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Đáp án: (32)

Câu 33. Bạn An muốn đúc một mô hình người tuyết. Để tạo hình đầu và thân của người tuyết, khuôn đúc được ghép lại từ hai hình cầu có bán kính lần lượt là $R = 26 \, cm$ và $r = \sqrt{149} \, cm$.

Hai hình cầu này được cắt bỏ một phần chỏm cầu và được ghép lại với nhau theo một đường tròn có bán kính $r' = 10 \, cm$. Thể tích người tuyết sau khi đúc (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị và tính theo đơn vị là $dm^3$) bằng bao nhiêu?

Đáp án: (33)

Câu 34. Trong một ngăn tủ có 6 đôi găng tay khác màu. Bạn An bốc ngẫu nhiên từ ngăn tủ ra 4 chiếc găng tay. Hỏi xác suất để trong 4 chiếc mà An chọn có đúng 2 chiếc được ghép thành một đôi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Đáp án: (34)

Câu 35. Trong kỳ thi nâng bậc, một công nhân phải chọn ngẫu nhiên (bốc thăm) một trong hai loại sản phẩm A hoặc B trong một thùng phiếu có 4 phiếu sản phẩm loại A, 6 phiếu sản phẩm loại B. Sau đó, người công nhân phải gia công 2 sản phẩm của loại vừa bốc được. Để đỗ trong kỳ thi này thì cả 2 sản phẩm gia công đều phải đạt tiêu chuẩn. Xác suất để công nhân đó gia công được sản phẩm loại A đạt tiêu chuẩn là 0,8 và xác suất để gia công được sản phẩm loại B đạt tiêu chuẩn là 0,9. Sau khi thi xong, người công nhân đó bị trượt. Hỏi xác suất để người đó chọn vào đúng sản phẩm loại A là bao nhiêu?

Đáp án: (35)