- A. 75.
- B. 70.
- C. 80.
- D. 85.
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $0 < a < \frac{1}{2} < b$.
- B. $0 < a < 1 < b$.
- C. $0 < b < 1 < a$.
- D. $0 < a < 1; 0 < b < \frac{1}{2}$.
- A. 11.
- B. 4.
- C. 6.
- D. 9.
- A. $f'(x) = \frac{1}{x.\ln x.\sqrt{\ln(\ln x)}}$.
- B. $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{\ln(\ln x)}}$.
- C. $f'(x) = \frac{1}{2x.\ln x.\sqrt{\ln(\ln x)}}$.
- D. $f'(x) = \frac{1}{\ln x.\sqrt{\ln(\ln x)}}$.
Quãng đường trung bình mà bạn Chi chạy được là?
- A. 3,41.
- B. 3,39.
- C. 3,45.
- D. 3,36.
Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là:
- A. 4.
- B. $\frac{1}{2}$.
- C. 2.
- D. 1.
- A. $m < 0$.
- B. $m > 0$.
- C. $m = 0$.
- D. $m \neq 0$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 8 - 10
Cho hàm số $f(x) = -x^3 + mx^2 - (m^2 + m + 1)x$. Với $m$ là tham số thực.
Câu 8: Với $m = 2$ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn [0; 4] bằng:
- A. -40.
- B. 0.
- C. 20.
- D. -60.
- A. $m \in (0; +\infty)$.
- B. $m \in \mathbb{R}$.
- C. $m \in (-\infty; 0)$.
- D. $m \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
- A. 0.
- B. 4.
- C. -4.
- D. $2\sqrt{2}$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 11 - 12:
Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết: $\begin{cases} u_1 + u_5 = 6 \\ u_{10} - u_2 = 8 \end{cases}$.
Câu 11: Ta có công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là:
- A. $d = 1$.
- B. $d = 2$.
- C. $d = -1$.
- D. $d = -2$.
- A. $S = 1365520$.
- B. $S = 1365525$.
- C. $S = \frac{4082420}{3}$.
- D. $S = \frac{4088483}{3}$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 13 - 14:
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S(t) = A \cdot (1+r)^t$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S(t)$ là số lượng vi khuẩn có sau $t$ (phút), $r$ là tỉ lệ tăng trưởng ($r > 0$), $t$ (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 6 giờ có 2000 con.
Câu 13: Tỉ lệ tăng trưởng của loài vi khuẩn này gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A. 0,385%.
- B. 0,386%.
- C. 0,387%.
- D. 0,389%.
- A. 1423.
- B. 1432.
- C. 1342.
- D. 1234.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 15 - 16:
Cho phương trình $4^x - 2m.2^x + 2m + 2 = 0$. Với $m$ là tham số thực.
Câu 15: Khi $m = 3$, tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
- A. 4.
- B. 5.
- C. 3.
- D. 8.
- A. $1 - \sqrt{3} < m < 0$.
- B. $-1 < m < 1 + \sqrt{3}$.
- C. $m < 1 - \sqrt{3}$.
- D. $m > 1 + \sqrt{3}$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 17 - 18:
Cho hàm số lượng giác $f(x) = \sin(5x - \frac{\pi}{4})$.
Câu 17: Tìm chu kỳ T của hàm số.
- A. $T = 2\pi$.
- B. $T = \frac{2\pi}{3}$.
- C. $T = \frac{2\pi}{5}$.
- D. $T = \pi$.
- A. $\begin{bmatrix} x = \frac{\pi}{12} + \frac{2}{5}k\pi \\ x = \frac{13\pi}{60} + \frac{2}{5}k\pi \end{bmatrix} (k \in \mathbb{Z})$.
- B. $\begin{bmatrix} x = \frac{\pi}{12} + k\pi \\ x = -\frac{\pi}{12} + k\pi \end{bmatrix} (k \in \mathbb{Z})$.
- C. $\begin{bmatrix} x = \frac{\pi}{12} + \frac{2}{5}k\pi \\ x = \frac{5\pi}{12} + \frac{2}{5}k\pi \end{bmatrix} (k \in \mathbb{Z})$.
- D. $\begin{bmatrix} x = \frac{\pi}{12} + \frac{2}{5}k\pi \\ x = -\frac{\pi}{12} + \frac{2}{5}k\pi \end{bmatrix} (k \in \mathbb{Z})$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 19 - 21:
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,5. Xác suất câu được cá của người thứ hai là 0,4. Xác suất câu được cá của người thứ ba là 0,3.
Câu 19: Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:
- A. 0,38.
- B. 0,44.
- C. 0,41.
- D. 0,47.
- A. 0,31.
- B. 0,25.
- C. 0,29.
- D. 0,27.
- A. 0,32.
- B. 0,28.
- C. 0,35.
- D. 0,3.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 22 - 24
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với tọa độ của các đỉnh như sau $A(1;3; -2), B(3;2; -4), C(2,1,0), D(3;5; -1)$.
Câu 22: Cho $M$ là trung điểm của BC thì góc $AMD$ bằng:
- A. $\approx 50^\circ$.
- B. $\approx 60^\circ$.
- C. $\approx 55^\circ$.
- D. $\approx 45^\circ$.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
- A. $\frac{9\sqrt{3}}{2}$.
- B. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$.
- C. $\frac{9\sqrt{2}}{2}$.
- D. $\frac{9\sqrt{2}}{4}$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 25 - 26:
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, BC.
Câu 25: Thể tích của hình chóp $S.ABCD$ là:
- A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.
- B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.
- C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.
- D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{5}$.
- A. $\frac{a\sqrt{3}}{5}$.
- B. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
- D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 27 - 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;1; -2)$, đường thẳng $d: \frac{x-2}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-1}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 2x - y + 3z - 5 = 0$.
Câu 27: Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là:
- A. $\frac{x-3}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+2}{3}$.
- B. $\frac{x+3}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{3}$.
- C. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+5}{3}$.
- D. $\frac{x-2}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{3}$.
- A. $\frac{1}{3}$.
- B. $\frac{2}{3}$.
- C. $\frac{1}{4}$.
- D. 0.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 29 - 30:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 6 = 0$ và hai điểm $A(1; -1), B(1;3)$.
Câu 29: Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm A thuộc đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn.
- B. Điểm A nằm trong đường tròn, điểm B thuộc đường tròn.
- C. Điểm A thuộc đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn.
- D. Điểm A nằm trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn.
- A. $x = 1$ và $4x + 3y + 15 = 0$.
- B. $x = 1$ và $4x + 3y - 15 = 0$.
- C. $x = 1$ và $3x + 4y - 15 = 0$.
- D. $x = 1$ và $3x - 4y - 15 = 0$.
