- A. $30^\circ$
- B. $45^\circ$
- C. $60^\circ$
- D. $90^\circ$
- A. $(0; 1)$
- B. $(1; 2)$
- C. $(2; 3)$
- D. $(3; +\infty)$
- A. $\int 7^x dx = 7^x \ln 7 + C$
- B. $\int 7^x dx = \frac{7^x}{\ln 7} + C$
- C. $\int 7^x dx = 7^{x+1} + C$
- D. $\int 7^x dx = \frac{7^{x+1}}{x+1} + C$
- A. $x - y + 2z + 1 = 0$
- B. $x - y + 2z - 6 = 0$
- C. $2x + y - z - 1 = 0$
- D. $2x + y - z + 1 = 0$
- A. 48
- B. 18
- C. 36
- D. 24
- A. $\vec{x} = (-4; \frac{9}{2}; -\frac{5}{2})$
- B. $\vec{x} = (4; -\frac{9}{2}; \frac{5}{2})$
- C. $\vec{x} = (4; \frac{9}{2}; -\frac{5}{2})$
- D. $\vec{x} = (-4; -\frac{9}{2}; \frac{5}{2})$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 7 đến 9
Cho hàm số $f(x) = \frac{2x + m - 1}{x + 1}$.
Câu 7: Với $m = 0$, nhận định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số đồng biến trên đoạn $[-10; -2]$.
- B. Hàm số đồng biến trên $[1; +\infty)$.
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
- D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty; 0]$.
- A. $m > 3$
- B. $m \geq 3$
- C. $m < 0$
- D. $m \leq 0$
- A. $m = 1$
- B. $m = -2$
- C. $m = 2$
- D. Không có giá trị $m$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 10 đến 11
Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên.
Câu 10: Có bao nhiêu khách thăm Vịnh Hạ Long?
- A. 1410
- B. 789
- C. 690
- D. 69
- A. 1410
- B. 789
- C. 690
- D. 69
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 12 đến 13
Cho hàm số $f(x) = \sin x + \cos x$ thỏa mãn.
Câu 12: Nguyên hàm của $f(x)$ là:
- A. $F(x) = \cos x - \sin x + C$
- B. $F(x) = -\cos x + \sin x + C$
- C. $F(x) = -2\cos x + \sin x + C$
- D. $F(x) = -\cos x - \sin x + C$
- A. $F(x) = \cos x - \sin x + 3$
- B. $F(x) = -\cos x + \sin x + 3$
- C. $F(x) = -\cos x + \sin x - 1$
- D. $F(x) = -\cos x + \sin x + 1$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 14 đến 15
Cho một parabol và một đường thẳng $y = ax^2$, $y = bx$ ($a, b \neq 0$).
Câu 14: Parabol và một đường thẳng trên có bao nhiêu điểm chung?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- A. $V = \pi \frac{b^5}{5a^3}$
- B. $V = \pi \frac{b^5}{3a^3}$
- C. $V = \pi \frac{b^5}{a^3} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 16 đến 17
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có tọa độ các đỉnh $A(0;0;0)$, $B(0;a;0)$, $C\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}; 0\right)$ và $A'(0;0;2a)$. Gọi $D$ là trung điểm cạnh $BB'$ và $M$ di động trên cạnh $AA'$.
Câu 16: Tọa độ điểm $C'$ là:
- A. $(\frac{a\sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}; a)$
- B. $(\frac{a\sqrt{3}}{2}; a; 2a)$
- C. $(\frac{a\sqrt{3}}{2}; \frac{a}{2}; 2a)$
- D. $(\frac{a\sqrt{3}}{4}; \frac{a}{2}; 2a)$
- A. $\frac{a\sqrt{(2t-3a)^2 + a^2}}{4}$
- B. $\frac{a\sqrt{(t-3a)^2 + 6a^2}}{4}$
- C. $\frac{a\sqrt{(2t-3a)^2 + 3a^2}}{4}$
- D. $\frac{a\sqrt{(2t-3a)^2 + 6a^2}}{4}$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 18 đến 20
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Câu 18: Khoảng biến thiên R trên là:
- A. 1,2
- B. 1,3
- C. 1,4
- D. 1,5
- A. 1,2
- B. 1,3
- C. 3,1
- D. 1,5
- A. 0,9
- B. 0,975
- C. 0,5
- D. 0,575
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi đến 21 đến 22
Một hộp chứa 18 quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 4 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 4, có 6 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6, có 8 quả cầu màu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp.
Câu 21: Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu khác số, trong đó có 1 quả cầu màu xanh và 1 quả cầu màu đỏ?
- A. 20
- B. 31
- C. 42
- D. 53
- A. 20
- B. 31
- C. 42
- D. 53
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 23 đến 24
Cho 2 điểm $A(1;1;2)$, $B(1;-3;2)$.
Câu 23: Tọa độ trung điểm $AB$ là
- A. $(1;1;2)$
- B. $(1;1;-2)$
- C. $(-1; -1; 2)$
- D. $(1; -1; 2)$
- A. $y + 3 = 0$
- B. $y - 2 = 0$
- C. $y + 1 = 0$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 25 đến 27
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a, AA' = 2a$.
Câu 25: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(A'B'C')$ là:
- A. $a$
- B. $2a$
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
- D. $3a$
- A. $a$
- B. $2a$
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
- D. $3a$
- A. $a$
- B. $2a$
- C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
- D. $3a$
Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 28 đến 30
Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư lãi suất chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp.
Câu 28: Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì bác An sẽ đầu tư bao nhiêu tiền vào trái phiếu chính phủ (đơn vị: triệu đồng)?
- A. 200
- B. 400
- C. 750
- D. 1000
- A. 200
- B. 400
- C. 750
- D. 1000
- A. 94
- B. 96,5
- C. 68
- D. 84
