Xác suất $P(A|B)$ là
- A. $\dfrac{1}{2}$.
- B. $\dfrac{1}{3}$.
- C. $\dfrac{2}{3}$.
- D. $\dfrac{1}{6}$.
- A. $y = \dfrac{1}{5}$.
- B. $x = \dfrac{1}{5}$.
- C. $y = \dfrac{16}{5}$.
- D. $x = \dfrac{16}{5}$.
- A. 18 tế bào/giờ.
- B. 120 tế bào/giờ.
- C. 15 tế bào/giờ.
- D. 102 tế bào/giờ.
- A. $G(0;0;3)$.
- B. $G(0;0;9)$.
- C. $G(-1;0;3)$.
- D. $G(0;0;1)$.
- A. 3 km/h.
- B. 160 km/h.
- C. 130 km/h.
- D. 70 km/h.
- A. $2x^2 + 4x + C$.
- B. $x^2 + 4x + C$.
- C. $x^2 + C$.
- D. $2x^2 + C$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 7 đến câu 9
Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.
Câu 7: Tích phân $\int_{0}^{1} f(x)\,dx + \int_{3}^{5} f(x)\,dx$ bằng
- A. 5.
- B. 10.
- C. 8.
- D. 6.
- A. $m = 4$.
- B. $m = -4$.
- C. $m = -6$.
- D. $m = 6$.
- A. 1.
- B. 7.
- C. 21.
- D. 15.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 10 đến câu 11
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)
Câu 10: Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A. $[7;9)$.
- B. $[9;11)$.
- C. $[11;13)$.
- D. $[13;15)$.
- A. Khoảng biến thiên.
- B. Khoảng tứ phân vị.
- C. Phương sai.
- D. Độ lệch chuẩn.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 12 đến câu 13
Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ sau:
Câu 12: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
- A. $(0;2)$.
- B. $(2; -2)$.
- C. $(2;0)$.
- D. $(0;0)$.
- A. 1.
- B. 0.
- C. -1.
- D. 2.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 14 đến câu 15
Trong không gian ($Oxyz$), một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $I(1;0;-1)$. Vùng phủ sóng của thiết bị có ranh giới là một mặt cầu bán kính bằng $\sqrt{2}$.
Câu 14: Điểm nào sau đây thuộc vùng phủ sóng của thiết bị?
- A. $A(1;0;1)$.
- B. $B(1;1;-1)$.
- C. $C(-2;0;1)$.
- D. $D(1;-2;-1)$.
- A. $(x-2)^2 + (y-3)^2 + (z-5)^2 = 9$.
- B. $(x+2)^2 + (y+3)^2 + (z+5)^2 = 9$.
- C. $(x-2)^2 + (y-3)^2 + (z-5)^2 = 9000$.
- D. $(x-2)^2 + (y-3)^2 + (z-5)^2 = 3000^2$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 16 đến câu 17
Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là $K(4; -2; 1)$ và đi qua điểm $B(3; -4; -1)$.
Câu 16: Phương trình của mặt cầu $(S)$ là
- A. $x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 4y - 2z - 21 = 0$.
- B. $x^2 + y^2 + z^2 + 8x - 4y + 2z + 12 = 0$.
- C. $x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - z + 21 = 0$.
- D. $x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 4y - 2z + 12 = 0$.
- A. $x^2 + y^2 + z^2 = 25$.
- B. $x^2 + y^2 + z^2 = 5$.
- C. $x^2 + y^2 + z^2 - 5x = 0$.
- D. $x^2 + y^2 + z^2 - 10x = 0$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 18 đến câu 20
Một chiếc hộp có 50 viên bi, trong đó có 30 viên bi màu đỏ và 20 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 80% số viên bi màu đỏ đánh số và 60% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp.
Câu 18: Xác suất để lấy được bi đánh số có màu vàng là
- A. 0,6.
- B. 0,8.
- C. 0,4.
- D. 0,2.
- A. 0,6.
- B. 0,8.
- C. 0,4.
- D. 0,2.
- A. 0,36.
- B. 0,72.
- C. 0,4.
- D. 0,6.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 21 đến câu 22
Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường như sau:
Câu 21: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
- A. 63,5.
- B. 65,3.
- C. 382,7.
- D. 319,2.
- A. $\Delta_Q = Q_1 - Q_3$.
- B. $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
- C. $\Delta_Q = Q_1 - Q_2$.
- D. $\Delta_Q = Q_2 - Q_1$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 23 đến câu 24
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A(-3;5;0), B(5;1;0), C(1;2;1)$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:
Câu 23: Toạ độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là
- A. $(-1; -3; 0)$.
- B. $(0; 1; 3)$.
- C. $(1; 3; 0)$.
- D. $(1; 3; 1)$.
- A. $(-1; 3; 1)$.
- B. $(1; 3; -1)$.
- C. $(-1; \dfrac{7}{2}; \dfrac{1}{2})$.
- D. $(1; \dfrac{7}{2}; \dfrac{1}{2})$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 25 đến câu 27
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.MNPQ$, hình chữ nhật $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại điểm $I$, $BD=5, AB=3, MA=4$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $MBD$. Điểm $E$ nằm trên đoạn thẳng $PQ$ sao cho $EQ=2PE$ (như hình vẽ).
Câu 25: Tọa độ của các vectơ $\vec{AM}, \vec{AB}, \vec{AD}$ là
- A. $\vec{AM}(4;0;0), \vec{AB}(3;0;0), \vec{AD}(0;4;0)$.
- B. $\vec{AM}(0;0;4), \vec{AB}(3;0;0), \vec{AD}(0;4;0)$.
- C. $\vec{AM}(0;0;4), \vec{AB}(0;3;0), \vec{AD}(0;4;0)$.
- D. $\vec{AM}(0;0;4), \vec{AB}(3;0;0), \vec{AD}(0;0;4)$.
- A. $G(1; \dfrac{4}{3}; \dfrac{4}{3})$.
- B. $G(-2; -\dfrac{3}{2}; 0)$.
- C. $G(2; \dfrac{3}{2}; 0)$.
- D. $G(2; \dfrac{2}{3}; 0)$.
- A. $E(4;2;4)$.
- B. $E(2;2;4)$.
- C. $E(2;4;4)$.
- D. $E(-4;2;-4)$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 28 đến câu 30
Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối cho một lít nước với tốc độ 20 lít/phút.
Câu 28: Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là
- A. 30 (kg).
- B. 20 (kg).
- C. 40 (kg).
- D. 25 (kg).
- A. $3000 + 30t$ (lít).
- B. $3000 + 20t$ (lít).
- C. $3000 - 20t$ (lít).
- D. $2000 + 20t$ (lít).
- A. $y = 20$.
- B. $y = 15$.
- C. $y = 30$.
- D. $y = 25$.
