- A. (-2;1;-4).
- B. (-2;1;4).
- C. (2;1;4).
- D. (2;-1;4).
Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- A. 4.
- B. 3.
- C. 2.
- D. 1.
Theo bảng thống kê ở trên, đội trưởng đã thống kê nhầm ở mấy tổ?
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
- A. $\frac{1}{3}x^3 - 4\ln x + C$.
- B. $2x + \frac{4}{x^3} + C$.
- C. $2x - \frac{4}{x^3} + C$.
- D. $\frac{1}{3}x^3 + 4\ln x + C$.
- A. a > 0, d < 0.
- B. a > 0, d > 0.
- C. a < 0, d > 0.
- D. a < 0, d < 0.
Câu 6: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (như hình vẽ). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 4 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
Điền đáp án: (6)
- A. 1.
- B. 3.
- C. 2.
- D. 5.
- A. 0.
- B. 2.
- C. 6.
- D. -2.
- A. $V = \frac{4\pi}{3}$.
- B. $V = \frac{28\pi}{5}$.
- C. $V = \frac{36\pi}{35}$.
- D. $V = \frac{12\pi}{5}$.
Câu 10: Hàm số $y = (x^2+1)(x^2-3)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Điền đáp án: (10)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
- A. 5.
- B. 6.
- C. 7.
- D. 8.
- A. 2.
- B. 7.
- C. 6.
- D. 18.
- A. -1.
- B. 7.
- C. 1.
- D. 3.
Số nghiệm thực dương của phương trình $f(x)[f(x)-1]=0$ là
- A. 6.
- B. 5.
- C. 3.
- D. 4.
Câu 15: Cho hàm số $f(x) = \sqrt{4-x} + \sqrt{x-2a+3}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a \in [-10;10]$ để hàm số f(x) có tập xác định D chứa không quá 5 số nguyên?
Điền đáp án: (15)
- A. 30°.
- B. 90°.
- C. 60°.
- D. 45°.
Câu 17: Tốc độ tăng trưởng của bán kính thân cây (cm/năm) được cho bởi công thức $f(t) = 1,5 + \sin\left(\frac{\pi t}{5}\right)$, trong đó $t$ là thời gian khảo sát (tính theo năm), $t = 0$ là thời điểm bắt đầu khảo sát; $F(t)$ là bán kính của thân cây (cm) tại thời điểm $t$ và $F'(t) = f(t)$. Tính bán kính của thân cây sau 10 năm (đơn vị: cm); biết rằng bán kính của thân cây tại thời điểm bắt đầu khảo sát là $5$ (cm).
Điền đáp án: (17)
Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp S = {1;2;3;4;5;6;7} sao cho số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn.
Điền đáp án: (18)
- A. $-\log_3 2$.
- B. $-\log_2 3$.
- C. $\log_3 2$.
- D. 1.
Biết f(-2) = 3, f(0) = 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3;1] bằng
- A. 4.
- B. 3.
- C. f(1).
- D. f(-3).
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6), D(1;1;1). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua ba trong năm điểm O, A, B, C, D?
Điền đáp án: (21)
- A. 1/2.
- B. 1/3.
- C. 4/7.
- D. 3/7.
- A. 4.
- B. 6.
- C. -4.
- D. -6.
Câu 24: Cho cấp số nhân $(v_n)$. Biết rằng ba số $v_1, v_4$ và $v_7$ lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$. Công bội $q$ của cấp số nhân $(v_n)$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (24)
- A. 9,0 triệu đồng.
- B. 9,3 triệu đồng.
- C. 9,2 triệu đồng.
- D. 9,4 triệu đồng.
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Điền đáp án: (26)
- A. $y = \frac{1}{x-1}$.
- B. $y = -x^3 + 1$.
- C. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$.
- D. y = cot x.
Câu 28: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; -1), B(1; 3) và có tâm thuộc đường thẳng d: x − y + 4 = 0. Diện tích của đường tròn (C) là $k\pi$. Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (28)
- A. x - 2y - z - 4 = 0.
- B. x + 2y - z - 3 = 0.
- C. x - 2y + z - 2 = 0.
- D. x + 2y - z + 1 = 0.
- A. 2020.
- B. 2021.
- C. 2022.
- D. 2019.
Câu 31: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thoả mãn f(0) = −1, f(1) = 1. Giá trị của tích phân \(\int_0^1 [f(x) + f'(x)]e^x\,dx = a + b e\) với \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính \(a - 2b\).
Điền đáp án: (31)
- A. x = 4 cm.
- B. x = 8 cm.
- C. x = 6 cm.
- D. x = 2 cm.
- A. m = 17; m = -7.
- B. m = -17.
- C. m = 15.
- D. m = 7.
Câu 34: Cho hàm số \(y = \frac{x^2 - x + 1}{x+2}\) có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với trục Ox một góc có số đo bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Điền đáp án: (34)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là
- A. 32,5.
- B. $32\frac{13}{23}$.
- C. $32\frac{10}{23}$.
- D. 32,56.
- A. 2/5.
- B. 1/3.
- C. 7/45.
- D. 11/15.
- A. k $\in$ (-2;0).
- B. k $\in$ (-3;-1).
- C. k $\in$ (-1;1).
- D. k $\in$ (1;3).
- A. $\frac{16\sqrt{2}a^3}{3}$.
- B. $\frac{8\sqrt{2}a^3}{3}$.
- C. $16a^3$.
- D. $\frac{16a^3}{3}$.
Câu 39: Hai bạn Sơn và Tùng cùng tham gia một trò chơi. Sơn sẽ đưa ra một số câu hỏi dành cho Tùng. Nếu Tùng trả lời đúng một câu hỏi nào đó thì Sơn đưa cho Tùng 7 chiếc kẹo. Còn nếu Tùng trả lời sai một câu nào đó, thì Tùng phải đưa lại cho Sơn 3 chiếc kẹo. Sau khi Sơn đưa ra 50 câu hỏi, thì số kẹo của mỗi bạn bằng đúng số kẹo mà mỗi bạn đã có lúc bắt đầu trò chơi. Hỏi Tùng đã trả lời sai bao nhiêu câu hỏi?
Điền đáp án: (39)
Câu 40: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị (C) và đạo hàm cấp hai \(f''(x) = 6x+12\). Biết đồ thị (C) đi qua điểm \(M(-2;2)\) và tiếp tuyến của (C) tại M là đường thẳng \((\Delta): y = 2x + 6\). Giá trị của \(f(3)\) bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (40)
- A. 9.
- B. 5.
- C. 3.
- D. 4.
- A. 9.
- B. 10.
- C. 8.
- D. 11.
Câu 43: Gọi S là tập các giá trị của a sao cho \(\int_0^1 \frac{x-5a}{x+2}\,dx = a^2 - 7\). Tổng tất cả các phần tử của S bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Điền đáp án: (43)
- A. 133/2000.
- B. 19/400.
- C. 5/7.
- D. 2/7.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Câu 46:
Một nhà thiết kế dự định thiết kế logo cho một công ty (xem hình minh họa bên). Đường viền của logo bao gồm nửa đường tròn đường kính BC bằng 4 cm, hai cung AB và AC lần lượt là một phần của các parabol đỉnh B và đỉnh C, trục đối xứng của mỗi parabol vuông góc với đường thẳng BC. Biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A, khi đó diện tích của logo đó bằng \(a + b\pi\) (cm\(^{2}\)) với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 3a + b bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (46)
- A. $\frac{2\sqrt{6}}{9}$.
- B. $\frac{\sqrt{3}}{9}$.
- C. $\frac{2\sqrt{3}}{9}$.
- D. $\frac{2}{9}$.
- A. 20°C.
- B. 25°C.
- C. 21°C.
- D. 24°C.
- A. 85.
- B. 84.
- C. 83.
- D. 86.
- A. 20 phút.
- B. 22 phút.
- C. 21 phút.
- D. 23 phút.
