Số con bò cho sản lượng sữa hàng ngày cao nhất của nông trường là bao nhiêu?
- A. 12 con.
- B. 15 con.
- C. 85 con.
- D. 25 con.
- A. 11.
- B. 9.
- C. 3.
- D. 2.
Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx-1}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng
Điền đáp án: (3)
- A. 31.
- B. 41.
- C. 42.
- D. 32.
- A. $6x+3y+2z-6=0$.
- B. $6x+3y+2z+1=0$.
- C. $6x+3y+2z-1=0$.
- D. $x+y+z-6=0$.
- A. $(-\infty;-2)$.
- B. $(2;+\infty)$.
- C. $(0;+\infty)$.
- D. $(-2;2)$.
- A. 10.
- B. 20.
- C. 40.
- D. 30.
Với mục đích giảm cân để chụp ảnh cưới, anh Duy lên kế hoạch tập thể dục mỗi ngày, biết rằng thời gian tập thể dục của anh Duy vào ngày thứ $x$ trong một tháng được tính bằng công thức $t(x)=|\tan(\frac{\pi x}{3})|$ giờ.
Hỏi trong tháng 11 năm 2024, có bao nhiêu ngày anh Duy không tập thể dục?
Điền đáp án: (8)
- A. $-5$.
- B. 1.
- C. 5.
- D. 8.
Trong không gian $Oxyz$, gọi $A'$ là điểm đối xứng của điểm $A(1; 2; 3)$ qua mặt phẳng $(Oxy)$. Tính độ dài đoạn thẳng $AA'$.
Điền đáp án: (8)
- A. 12.
- B. 6.
- C. 10.
- D. 5.
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm nào dưới đây?
- A. $[0,5;1)$.
- B. $[1;1,5)$.
- C. $[1,5;2)$.
- D. $[2;2,5)$.
Số lượng cá tính từ lúc thả trong một cái ao sau thời gian $t$ (tính bằng tháng) được cho bởi công thức $P(t)=\frac{1000}{1+9e^{-t}}$. Sau $n$ tháng ($n$ là số tự nhiên) thì số lượng cá trong ao vượt hơn 500 con. Số $n$ nhỏ nhất là bao nhiêu?
Điền đáp án: (8)
- A. $(Q): 2x-y+3=0$.
- B. $(Q): x+z=0$.
- C. $(Q): -x+y+z=0$.
- D. $(Q): 3x-y+z=0$.
- A. 56,9.
- B. 70,9.
- C. 66,3.
- D. 80,3.
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Diện tích của hai phần $A, B$ lần lượt bằng 11 và 2. Giá trị của tích phân $\int_{-2}^{1} (3x^2-f(x))dx$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (16)
Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)-x^2+6x$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng
- A. 2.
- B. 10.
- C. 11.
- D. 9.
- A. $k=0$.
- B. $k=1$.
- C. $k=4$.
- D. $k=2$.
Biết $\lim_{x \to 2} \frac{x^2+ax+b}{x-2}=6$ với $a, b$ là các số nguyên. Tính tổng $a+b$.
Điền đáp án: (19)
- A. 78 cm².
- B. 70 cm².
- C. 72 cm².
- D. 75 cm².
- A. 2.
- B. 1.
- C. 3.
- D. 0.
- A. $(-2; \frac{7}{2})$.
- B. $(0; 2)$.
- C. $(-2; 1)$.
- D. $(2; -\frac{7}{2})$.
- A. 1.
- B. 0.
- C. 2.
- D. -1.
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $\sqrt{2}$ và $I$ là trung điểm của cạnh $CD'$. Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(BDD'B')$ bằng
Điền đáp án: (24)
Số điểm cực đại của hàm số $g(x)=f(x^2-4x)$ là
- A. 3.
- B. 4.
- C. 5.
- D. 2.
- A. $\frac{2}{3}$.
- B. $\frac{2}{5}$.
- C. $\frac{1}{3}$.
- D. $\frac{3}{5}$.
- A. 2.
- B. 1.
- C. 0.
- D. 3.
Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ lần lượt nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $30^\circ$ và $60^\circ$ so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao $AH$ của ngọn đồi.
- A. 55 m.
- B. 45 m.
- C. 60 m.
- D. 50 m.
- A. $\sqrt{34}$
- B. B $\sqrt{26}$.
- C. 34
- D. 26
Theo nhận định từ các chuyên gia, khả năng công ty của ông A mở một chi nhánh mới ở thành phố X là 40% có thể xảy ra. Nếu đúng như vậy thì khả năng ông A được bổ nhiệm làm giám đốc cho chi nhánh mới này là 80% có thể xảy ra. Xác suất để ông A trở thành giám đốc cho chi nhánh ở thành phố X là bao nhiêu?
Điền đáp án: (30)
- A. $45^\circ$.
- B. $60^\circ$.
- C. $90^\circ$.
- D. $30^\circ$.
Một số tự nhiên có ba chữ số chia 5 dư 4 và chia 4 dư 1. Hỏi số đó có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
Điền đáp án: (32)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên $y \in (-2022; 2022]$ để bất phương trình $2+\log_{\sqrt{3}}(y-1) \le \log_{\sqrt{3}}[x^2-2(3+y)x+2y^2+24]$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$?
Điền đáp án: (33)
- A. $\frac{2}{3}$.
- B. $\frac{4}{3}$.
- C. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
- D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.
- A. 0,38.
- B. 0,34.
- C. 0,2.
- D. 0,18.
Chủ của một nhà hàng muốn làm tường rào bao quanh 600 m² đất để làm bãi đỗ xe. Ba cạnh của khu đất sẽ được rào bằng một loại thép với chi phí 14 000 đồng một mét, riêng mặt thứ tư do tiếp giáp với mặt bên của nhà hàng nên được xây bằng tường gạch xi măng với chi phí là 28 000 đồng mỗi mét. Biết rằng cổng vào của khu đỗ xe là 5 m. Tìm chu vi của khu đất sao cho chi phí nguyên liệu bỏ ra là ít nhất, biết rằng khu đất rào được có dạng hình chữ nhật.
Điền đáp án: (36)
- A. $\frac{16}{3}$.
- B. $\frac{32}{3}$.
- C. $\frac{22}{3}$.
- D. $\frac{27}{3}$.
- A. $\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-3}$.
- B. $\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}$.
- C. $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}$.
- D. $\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{3}$.
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m \in [-5; 5]$ để hàm số $y=\frac{1}{3}f^3(x)+m \cdot f^2(x)-3f(x)+2$ đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$. Tổng các phần tử từ $S$ bằng
Điền đáp án: (39)
- A. $\frac{41}{160}$.
- B. $\frac{119}{160}$.
- C. $\frac{39}{160}$.
- D. $\frac{121}{160}$.
- A. $\frac{a^3}{8}$.
- B. $\frac{\sqrt{3}a^3}{12}$.
- C. $\frac{\sqrt{3}a^3}{24}$.
- D. $\frac{a^3}{4}$.
Biết đồ thị hàm số $f(x)=\sqrt{ax^2+bx+c}$ có hai đường tiệm cận xiên, một đường có phương trình là $y=x+3$ và đồ thị $f(x)$ đi qua điểm $M(-1;1)$. Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (42)
Trong một buổi tập, người bắn cung đã bắn 30 mũi tên. Anh ấy được 10 điểm cho mỗi mũi tên trúng tâm, được 5 điểm cho mỗi mũi tên trúng vòng ngoài tâm và mất 5 điểm cho mỗi mũi tên bắn trượt. Sau buổi tập, anh ấy được 100 điểm. Hỏi anh ấy đã bắn trượt ít nhất bao nhiêu mũi tên?
- A. 1.
- B. 3.
- C. 5.
- D. 7.
Xét các số thực dương phân biệt $x, y$ thỏa mãn $\frac{x+y}{x-y}=\log_2 3$. Khi biểu thức $4^{x+y}+16.3^{y-x}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $x+3y=a-\log_3 b$ với $a, b$ là các số nguyên dương. Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (44)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $|3f(x^3-3x)|=m$ có đúng 8 nghiệm phân biệt?
- A. 5.
- B. 4.
- C. 3.
- D. 6.
- A. 5.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 2.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Điền đáp án: (47)
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 48 đến 50.
Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t)=\frac{1}{10a}t^2+\frac{11}{a}t$ (m/s), trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động và $a$ là hằng số dương. Biết vận tốc của chất điểm A ở giây thứ nhất là $\frac{37}{60}$ (m/s).
Câu 48: Tính vận tốc của chất điểm A ở giây thứ ba (làm tròn đến hàng phần mười).
- A. 1,9 (m/s).
- B. 1,8 (m/s).
- C. 2,1 (m/s).
- D. 2,0 (m/s).
- A. 0,875 (m).
- B. 0,934 (m).
- C. 0,891 (m).
- D. 0,926 (m).
- A. 22 (m/s).
- B. 15 (m/s).
- C. 10 (m/s).
- D. 7 (m/s).
