SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2024 - 2025
LIÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ, TRẦN ĐẠI NGHĨA, NÔNG SƠN
Môn thi: TOÁN
Mã đề thi: 0101
(Thời gian làm bài: 90 phút)
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ là
- A. $\cos x + C$.
- B. $\sin x + C$.
- C. $-\cos x + C$.
- D. $-\sin x + C$.
- A. $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$.
- B. $S = \int_{a}^{b} f(x) dx$.
- C. $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$.
- D. $S = \int_{a}^{b} -f(x) dx$.
Thời gian trung bình sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng
- A. 35.
- B. 36,3.
- C. 33,6.
- D. 30,5.
- A. $\overrightarrow{u_1} = (-1; 2; 3)$.
- B. $\overrightarrow{u_3} = (2; 1; 3)$.
- C. $\overrightarrow{u_4} = (-1; 2; 1)$.
- D. $\overrightarrow{u_2} = (2; 1; 1)$.
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là:
- A. $y = 2x + 2$.
- B. $y = 2x - 2$.
- C. $y = x + 2$.
- D. $y = x - 2$.
- A. $(0; +\infty)$.
- B. $[0; +\infty)$.
- C. $(-\infty; 0)$.
- D. $(-\infty; 0]$.
- A. 9.
- B. $2\sqrt{3}$.
- C. 3.
- D. $\sqrt{3}$.
- A. $(ABCD) // (A'B'C'D')$.
- B. $(ADD'A') // (BCC'B')$.
- C. $(BDA') // (B'D'C)$.
- D. $(ABA') // (B'D'C)$.
- A. 9.
- B. 8.
- C. 10.
- D. 7.
- A. 18.
- B. 6.
- C. 5.
- D. 8.
- A. $\overrightarrow{AB'} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AC'}$.
- B. $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{AD'}$.
- C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.
- D. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{AC'}$.
Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng
- A. $(-\infty; 0)$.
- B. $(0; +\infty)$.
- C. $(-4; +\infty)$.
- D. $(-2; 0)$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
ĐIỀN (Đ) hoặc (S)
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = 2\sin x - x$.
a) $f(0) = 0; f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2 - \frac{\pi}{2}$. (13)
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = -2\cos x - 1$. (14)
c) Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \frac{\pi}{2}\right]$ là $\frac{\pi}{3}$. (15)
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \frac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3} - \frac{\pi}{3}$. (16)
Câu 2. Một hạt chuyển động trên một đường thẳng... Tọa độ của hạt tại thời điểm $t$ (giây) là $x(t) = 2t - 3\ln(t+1)$ (mét), $t \ge 0$. Hàm số $v(t) = x'(t)$ biểu thị vận tốc.
a) $v(t) = 2 - \frac{3}{t+1}$. (17)
b) Vận tốc ban đầu của hạt là $1$ m/s. (18)
c) Hạt đứng yên tại thời điểm $t = 0,5$ s. (19)
d) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 2,27m (làm tròn đến hàng phần trăm). (20)
Câu 3. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là $\frac{1}{10}$. (21)
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là $\frac{3}{17}$. (22)
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là $\frac{2}{13}$. (23)
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là bạn nữ là $\frac{3}{17}$. (24)
Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;3;-1), N(-1;0;1)$.
a) Hình chiếu của điểm $M$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là $(0;3;-1)$. (25)
b) Tọa độ điểm $Q$ thuộc mặt phẳng $(Oyz)$ sao cho $Q, M, N$ thẳng hàng là $Q\left(0; 1; \frac{1}{3}\right)$. (26)
c) Cho $P(5; m+1; 3)$. Tam giác $MNP$ vuông tại $N$ khi và chỉ khi $m = 1$. (27)
d) Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $MN$. Khi đó $(\alpha)$ có phương trình: $3x + 3y - 2z + 6 = 0$. (28)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $SO$ vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc $BAD$ bằng $120^\circ$, khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: (29)
Câu 2.
Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, cạnh bằng 10 dm. Người ta cần nối một đường dây điện đi từ điểm $E$ (là trung điểm của $CD$) đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $AD$, điểm $N$ thuộc cạnh $AA'$ tới $B'$. Độ dài đoạn dây điện ngắn nhất bằng bao nhiêu dm?
Điền đáp án: (30)
Câu 3. Một khinh khí cầu ở toạ độ $A(-16; -10; 10)$ bắt đầu bay với vectơ vận tốc không đổi $\vec{v}(4; 3; -1)$ (km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu được đặt ở vị trí gốc toạ độ $O$ kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12km. Trạm kiểm soát không lưu có thể quan sát được sự di chuyển của khinh khí cầu trong khoảng thời gian bao nhiêu phút?
Điền đáp án: (31)
Câu 4. Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là $AB = 8$ m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh $M, N$ nằm trên Parabol và hai đỉnh $P, Q$ nằm trên mặt đất.
Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí, biết $MN = 4$ m, $MQ = 6$ m. Diện tích phần phía ngoài phông để trang trí hoa là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Điền đáp án: (32)
Câu 5. Một nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C(x) = 16000 + 500x - 1,6x^2 + 0,004x^3$ (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm $x$ và được cho bởi công thức $p(x) = 1700 - 7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Điền đáp án: (33)
Câu 6. Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?
Điền đáp án: (34)
