Phần 2: Toán học
Câu 1
Nhận biết
Một hình chữ nhật và một hình vuông có cùng chu vi là 24 (đơn vị dài). Biết rằng diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 4 (đơn vị diện tích). Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
- A. 2.
- B. 4.
- C. 6.
- D. 8.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho phương trình $\sqrt{-x^2 + mx} = 2x - 1$ với m là tham số thực. Tập hợp tất cả giá trị của m để phương trình trên vô nghiệm là:
- A. $[1/2; +\infty)$.
- B. $[1/2; 2)$.
- C. $(-\infty; 1/2]$.
- D. $(-\infty; 2)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Anh Hùng muốn gửi tiết kiệm để sau 3 năm có 800 triệu đồng mua xe. Biết lãi suất hàng tháng là 0,6%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau. Anh Hùng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây:
- A. 19.785.000 đồng.
- B. 19.895.000 đồng.
- C. 19.975.000 đồng.
- D. 19.665.000 đồng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho a = $\log_2 5$, b = $\log_5 3$. Biết $\log_{24} 15 = \frac{ma + ab}{n + ab}$ với m, n là các số nguyên. Giá trị S = $m^2 + n^2$ là:
- A. 2.
- B. 5.
- C. 13.
- D. 10.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
- A. 8.
- B. 6.
- C. 10.
- D. 9.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
- A. 780.
- B. 820.
- C. 760.
- D. 800.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Tập nghiệm của phương trình $\cos 2x + 3 \sin x - 2 = 0$ là:
- A. S = $\{ \pi/2 + k2\pi; \pi/6 + k2\pi; 5\pi/6 + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
- B. S = $\{ \pi + k2\pi; \pi/6 + k2\pi; 5\pi/6 + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
- C. S = $\{ \pi/2 + k2\pi; \pi/3 + k2\pi; 2\pi/3 + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
- D. S = $\{ \pi/3 + k2\pi; 2\pi/3 + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho tam giác ABC có a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C. Biết $b(b^2 - a^2) = c(a^2 - c^2)$, khi đó số đo của góc A bằng:
- A. 30 độ.
- B. 45 độ.
- C. 60 độ.
- D. 120 độ.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho hàm số f(x) = $\frac{x^2 - 4}{x - 2}$ khi $x \neq 2$ và f(x) = m + 1 khi x = 2. Giá trị của m để hàm số liên tục tại $x_0 = 2$ là:
- A. m = 3.
- B. m = 2.
- C. m = 4.
- D. m = 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho hàm số y = $x \cdot e^x$. Tập nghiệm của bất phương trình y'' - y' - y > 0 là:
- A. (-1; +vô cùng).
- B. (-vô cùng; 1).
- C. (1; +vô cùng).
- D. (+vô cùng; -1).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Cho hàm số f(x) liên tục trên [0; 2] và thoả mãn $\int_{0}^{2} f(x) dx = 7$. Tính giá trị $\int_{0}^{2} (f(x) - x) dx$.
- A. 5.
- B. -5.
- C. -3.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Xét hàm số y = f(x) có f'(x) = 3x(x - 2) và đồ thị (C) của nó đi qua gốc toạ độ. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
- A. 0.
- B. -27/4.
- C. 4.
- D. 27/4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Để sản xuất mỗi cái bánh loại A cần 200 g bột và 25 g thịt, bánh loại B cần 100 g bột và 50 g thịt. Nguyên liệu có sẵn gồm 5 kg bột và 1 kg thịt. Gọi x là số bánh loại A và y là số bánh loại B. Hệ bất phương trình biểu diễn các ràng buộc nguyên liệu là:
- A. $\{ 200x + 100y \leq 5000; 25x + 50y \leq 1000; x, y \geq 0 \}$.
- B. $\{ 200x + 100y \leq 1000; 25x + 50y \leq 5000; x, y \geq 0 \}$.
- C. $\{ 200x + 25y \leq 5000; 100x + 50y \leq 1000; x, y \geq 0 \}$.
- D. $\{ 200x + 25y \leq 1000; 100x + 50y \leq 5000; x, y \geq 0 \}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Giả sử lợi nhuận từ mỗi chiếc bánh loại A là 10 nghìn đồng và loại B là 15 nghìn đồng. Lợi nhuận tối đa (nghìn đồng) có thể thu được là:
- A. 250.
- B. 300.
- C. 350.
- D. 400.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
- A. d = 1.
- B. d = 2.
- C. d = 3.
- D. d = 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tính giá trị giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{5u_n - 3}{n + 2}$.
- A. 0.
- B. 5.
- C. 10.
- D. +vô cùng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
- A. 3.
- B. 4.
- C. 2.
- D. 6.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với (P) và (Q) có phương trình:
- A. x + 6y + 4z - 2 = 0.
- B. x - 6y - 4z - 2 = 0.
- C. x - 6y + 4z + 22 = 0.
- D. x + 6y - 4z - 26 = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho hàm số y = $x^3 - 3x + m$. Với m = 1, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2] là:
- A. 4.
- B. 3.
- C. 2.
- D. 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên tập xác định là:
- A. m thuộc [-1; 3].
- B. m = 1.
- C. m thuộc [-1/2; 4].
- D. m thuộc tập rỗng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Tính tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $-x^3 + 3x = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt.
- A. -1.
- B. 2.
- C. 1.
- D. 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
- A. 7/15.
- B. 1/5.
- C. 7/30.
- D. 11/90.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó chọn ra 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt là:
- A. 94/105.
- B. 23/94.
- C. 47/105.
- D. 49/94.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó chọn ra 1 sản phẩm. Biết sản phẩm được chọn là sản phẩm lỗi. Xác suất để lô được chọn là lô B là:
- A. 9/19.
- B. 10/19.
- C. 1/2.
- D. 3/5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
- A. $\sqrt{2}$.
- B. $\sqrt{3}$.
- C. 1.
- D. 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Gọi M là trung điểm cạnh AC. Gọi N là điểm sao cho BMCN là hình bình hành. Tổng hoành độ và tung độ của N bằng:
- A. 7.
- B. 8.
- C. 9.
- D. 10.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC sao cho đường tròn đường kính DB tiếp xúc trục tung. Hiệu hoành độ và tung độ của D là:
- A. 2.
- B. 2,5.
- C. 3.
- D. 3,5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
- A. $\frac{1}{6} a^3$.
- B. $\frac{1}{12} a^3$.
- C. $\frac{\sqrt{2}}{12} a^3$.
- D. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Chu vi tam giác SBD là:
- A. $\frac{2\sqrt{2} + 3 + \sqrt{5}}{2} a$.
- B. $\frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2} a$.
- C. $\frac{2\sqrt{2} + 2\sqrt{5}}{2} a$.
- D. $\frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3} + 5}{2} a$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBD) xấp xỉ:
- A. 0,5a.
- B. 0,66a.
- C. 0,33a.
- D. 0,25a.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Phần 2: Toán học
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 40 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
