Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 7

Câu 1 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau vô nghiệm

{x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=5\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 5 \end{cases}

A.
A. $\pm 2$
B.
$∄m\nexists m$
C.
$m = - 2$
D.
$\neq \pm 2$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 2 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II): Hệ (I

{x+2y+2z=03x+4y+6z=02x+5y+mz=0\begin{cases} x + 2y + 2z = 0 \\ 3x + 4y + 6z = 0 \\ 2x + 5y + mz = 0 \end{cases}

Hệ (II

{x+y+2z=02x+3y+4z=05x+7y+10z=0\begin{cases} x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 4z = 0 \\ 5x + 7y + 10z = 0 \end{cases}

A.
A. $m = 1$
B.
$∄m\nexists m$
C.
$∀m\forall m$
D.
Ba câu kia đều sai

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 3 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau có vô số nghiệm

{x+y+2z=22x+y+3z=53x+my+7z=m+2\begin{cases} x + y + 2z = 2 \\ 2x + y + 3z = 5 \\ 3x + my + 7z = m + 2 \end{cases}

A.
A. Ba câu kia đều sai
B.
$\neq 4$
C.
$\neq 3$
D.
\nexists m

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 4 Nhận biết

Với giá trị nào của

m

thì hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường

{x+2y+z=02x+y+3z=03x+3y+mz=0\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ 2x + y + 3z = 0 \\ 3x + 3y + mz = 0 \end{cases}

A.
A. $m = 4$
B.
$\neq 4$
C.
$m = 0$
D.
m = 3

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 5 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hai hệ không tương đương: Hệ 1

{x+2y+z=13x+y+5z=64x+5y+mz=10\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 3x + y + 5z = 6 \\ 4x + 5y + mz = 10 \end{cases}

Hệ 2

{x+y+2z=12x+3y+4z=13x+4y+5z=3\begin{cases} x + y + 2z = 1 \\ 2x + 3y + 4z = 1 \\ 3x + 4y + 5z = 3 \end{cases}

A.
A. $\neq 1$
B.
Ba câu kia đều sai
C.
$∄m\nexists m$
D.
$m = 1$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 6 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ sau vô nghiệm:

A.
${x+3y+z=−12x+6y+(1−m)z=02x+6y+(m2+1)z=m−3\begin{cases} x + 3y + z = -1 \\ 2x + 6y + (1 – m)z = 0 \\ 2x + 6y + (m^2 + 1)z = m – 3 \end{cases}$
B.
$\neq 1$
C.
$\pm 1$
D.
$m = 3$
D.
$m = - 1$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 7 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau tương đương

{x+y+z+2t=1x+3y+4z+5t=33x+2y+2z+7t=5\begin{cases} x + y + z + 2t = 1 \\ x + 3y + 4z + 5t = 3 \\ 3x + 2y + 2z + 7t = 5 \end{cases}

{x+2y+3z+3t=22x+y+z+5t=43x+4y+4z+11t=7x+6y+9z+mt=6\begin{cases} x + 2y + 3z + 3t = 2 \\ 2x + y + z + 5t = 4 \\ 3x + 4y + 4z + 11t = 7 \\ x + 6y + 9z + mt = 6 \end{cases}

A.
$m = 9$
B.
Ba câu kia đều sai
C.
$∄m\nexists m$
D.
$m = 6$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 8 Nhận biết

Trong tất cả các nghiệm của hệ phương trình, tìm nghiệm sao cho

x12+x22+x32x42\frac{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2}{x_4^2}

đạt giá trị nhỏ nhất:

A.
${x1+x2+2×3+x4=1×1+3×2+4×3+2×4=4×1+2×2+3×3=4\begin{cases} x_1 + x_2 + 2x_3 + x_4 = 1 \\ x_1 + 3x_2 + 4x_3 + 2x_4 = 4 \\ x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 4 \end{cases}$
B.
$(- 3, 2, 1, 0)$
C.
$(- 3, 11; 2, 11; - 10, 11)$
D.
Ba câu kia đều sai
D.
(-125, 2, 45, -15)

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 9 Nhận biết

Với giá trị nào của

m

thì không gian nghiệm của hệ

{x+y+2z−t=02x+3y+z+t=0−x+y+z+mt=0\begin{cases} x + y + 2z – t = 0 \\ 2x + 3y + z + t = 0 \\ -x + y + z + mt = 0 \end{cases}

có chiều bằng 1.

A.
$m = 7$
B.
$∄m\nexists m$
C.
$\neq 5$
D.
$\neq 7$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 10 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau có nghiệm khác không:

{x+2y+(3−m)z=02x+3y−5z=03x+5y+mz=0\begin{cases} x + 2y + (3 – m)z = 0 \\ 2x + 3y – 5z = 0 \\ 3x + 5y + mz = 0 \end{cases}

A.
$m = 2$
B.
$m = - 1$
C.
Ba câu kia đều sai
D.
$m = 1$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 11 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau là hệ Cramer

{2x+3y+mz=33x+2y−z=−3x+2y−3z=0\begin{cases} 2x + 3y + mz = 3 \\ 3x + 2y – z = -3 \\ x + 2y – 3z = 0 \end{cases}

A.
$\neq -2$
B.
$\neq 0$
C.
$\neq -4$
D.
Ba câu kia đều sai

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 12 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau vô nghiệm

{x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=7\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 7 \end{cases}

A.
$m = 2$
B.
$m = - 2$
C.
$\neq \pm 2$
D.
$\pm 2$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 13 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường:

A.
${x+y+z+t=02x+3y+4z−t=03x+y+2z+5t=04x+6y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z + t = 0 \\ 2x + 3y + 4z – t = 0 \\ 3x + y + 2z + 5t = 0 \\ 4x + 6y + 3z + mt = 0 \end{cases}$
B.
$m = 143$
C.
$m = 3$
D.
$m = 5$
D.
m = 123

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 14 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau có nghiệm

{x+my+mz=1mx+y+mz=1mx+my+z=m\begin{cases} x + my + mz = 1 \\ mx + y + mz = 1 \\ mx + my + z = m \end{cases}

A.
$\neq 1$
B.
$\neq -\frac{1}{2}$
C.
\forall m
D.
$m = - 2$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 15 Nhận biết

Tìm tất cả giá trị thực

m

để hệ phương trình sau có vô số nghiệm

{x+2y+3z=12x+4y+8z=m+43x+6y+(m2+5)z=m+5\begin{cases} x + 2y + 3z = 1 \\ 2x + 4y + 8z = m + 4 \\ 3x + 6y + (m^2 + 5)z = m + 5 \end{cases}

A.
$m = - 2$
B.
$\neq \pm 2$
C.
$\neq 2$
D.
$\pm 2$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 16 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau có vô số nghiệm:

{x+2y+(7−m)z=22x+4y−5z=13x+6y+mz=3\begin{cases} x + 2y + (7 – m)z = 2 \\ 2x + 4y – 5z = 1 \\ 3x + 6y + mz = 3 \end{cases}

A.
Ba câu kia đều sai
B.
$m = 0$
C.
$m = 1$
D.
m = 192

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 17 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không

{x+y+z−t=02x+3y+3z−2t=03x+2y+2z+mt=04x+5y+3z+mt=0\begin{cases} x + y + z – t = 0 \\ 2x + 3y + 3z – 2t = 0 \\ 3x + 2y + 2z + mt = 0 \\ 4x + 5y + 3z + mt = 0 \end{cases}

A.
$\neq -3$
B.
$m = 3$
C.
$\neq 2$
D.
Ba câu kia đều sai

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 18 Nhận biết

Tìm tất cả

m

để hệ phương trình sau vô nghiệm

{x+2y+z=12x+5y+3z=53x+7y+m2z=6\begin{cases} x + 2y + z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = 5 \\ 3x + 7y + m^2z = 6 \end{cases}

A.
$\neq \pm 2$
B.
$\pm 2$
C.
$m = 2$
D.
$∄m\nexists m$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 19 Nhận biết

Với giá trị nào của

m

thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất bằng 0?

{x+2y+z=02x+y+3z=03x+4y+mz=0\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ 2x + y + 3z = 0 \\ 3x + 4y + mz = 0 \end{cases}

A.
$\neq \frac{1}{3}$
B.
$m = 0$
C.
$\neq 3$
D.
$\neq \frac{1}{13}$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 20 Nhận biết

Cho

M = \{x, y, z\}

là cơ sở của không gian vectơ thực

V

. Với giá trị nào của số thực

m

thì

m x + y + 3 z

m x - 2 y + z

x - y + z

cũng là cơ sở?

A.
$\neq -75$
B.
Ba câu kia đều sai
C.
$\neq 75$
D.
$m = 75$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 21 Nhận biết

Cho

M = \{x, y, z\}

là tập sinh của không gian vectơ thực

V

. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A.
${x, y, x + y + z\}$ sinh ra $V$
B.
${x, 2y, x + y\}$ sinh ra $V$
C.
${2x, 3y, 4z\}$ sinh ra $V$
D.
Hạng của họ ${x, x, z\}$ bằng 3

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 22 Nhận biết

Cho họ vectơ

M = \{x, y, z, t\}

có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A.
$x, y, z$ độc lập tuyến tính
B.
$M$ sinh ra không gian 3 chiều
C.
$M$ độc lập tuyến tính
D.
$x$ là tổ hợp tuyến tính của ${y, z, t\}$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 23 Nhận biết

Trong

R3\mathbb{R}^3

, cho họ

M = \{(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)\}

. Với giá trị nào của

m

thì

M

sinh ra không gian có chiều là 3?

A.
$∀m\forall m$
B.
$∄m\nexists m$
C.
$\neq 3$
D.
$\neq 1$

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 24 Nhận biết

Tính

\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 0 & 4 & 3 \end{array} \right|

A.
-16
B.
16
C.
32
D.
-32

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Câu 25 Nhận biết

Tính

\left| \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \end{array} \right|

A.
-30
B.
30
C.
15
D.
-15

Lát kiểm tra lại

Phương pháp giải

Lời giải

Điểm số

10.00

Bài làm đúng: 10/10

Thời gian làm: 00:00:00

Trắc Nghiệm Đại Số Tuyến Tính – Đề 7

Số câu: 25 câu

Thời gian làm bài: 30 phút

Phạm vi kiểm tra: không gian vector, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, và các phép biến đổi tuyến tính

Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?

Bạn ơi!! Ủng hộ tụi mình bằng cách làm nhiệm vụ nha <3Chỉ tốn 30s thôi là đã có Kết quả rồi nè.Duy trì Website/Hosting hàng tháng cũng không dễ dàng T_T

LƯU Ý: Không sử dụng VPN hoặc 1.1.1.1 khi vượt link

Bạn ơi!! Ủng hộ tụi mình bằng cách làm nhiệm vụ nha <3Chỉ tốn 30s thôi là đã có link Drive rồi nè.Duy trì Website/Hosting hàng tháng cũng không dễ dàng T_T

LƯU Ý: Không sử dụng VPN hoặc 1.1.1.1 khi vượt link

Bạn ơi!! Ủng hộ tụi mình bằng cách làm nhiệm vụ nha <3
Chỉ tốn 30s thôi là đã có Kết quả rồi nè.
Duy trì Website/Hosting hàng tháng cũng không dễ dàng T_T

Bạn ơi!! Ủng hộ tụi mình bằng cách làm nhiệm vụ nha <3
Chỉ tốn 30s thôi là đã có link Drive rồi nè.
Duy trì Website/Hosting hàng tháng cũng không dễ dàng T_T