Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 1 Bài 1 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Điều kiện đủ để hàm số f(x) đồng biến trên K là gì?
- A. f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ K.
- B. f'(x) < 0, ∀x ∈ K.
- C. f'(x) > 0, ∀x ∈ K.
- D. f'(x) = 0, ∀x ∈ K.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
(Trung bình) Xét hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x) ≥ 0 trên K và tập hợp các điểm x ∈ K sao cho f'(x) = 0 là một tập hợp hữu hạn, ta có thể kết luận chính xác nhất điều gì về hàm số?
- A. Hàm số nghịch biến trên K.
- B. Hàm số đồng biến trên K.
- C. Hàm số không đổi trên K.
- D. Hàm số không đơn điệu trên K.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
(Trung bình) Xác định các khoảng nghịch biến của hàm số y = -x³ + 3x² - 5.
- A. (-∞; 0) và (3; +∞).
- B. (0; 2).
- C. (-∞; 0) và (2; +∞).
- D. (0; 3).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
(Trung bình) Hàm số y = (x² - 4x + 3) / (x-2) đồng biến trên các khoảng nào?
- A. (-∞; 2) và (2; +∞).
- B. (-∞; 1) và (3; +∞).
- C. Toàn bộ tập xác định của nó.
- D. (1; 2) và (2; 3).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
(Trung bình) Một công ty ước tính rằng tổng chi phí sản xuất x đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng) được mô tả bởi hàm số C(x) = x³ - 12x² + 50x + 100 (với 0 < x < 10). Chi phí biên C'(x) sẽ giảm trong khoảng sản xuất nào?
- A. (0; 2).
- B. (2; 8).
- C. (0; 4).
- D. (4; 10).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên được mô tả như sau: đạo hàm y' đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = -1, và đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 5).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 3).
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3).
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
(Khó) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m² - 1)x - m² + 1 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
- A. m ≤ 1.
- B. m ≤ 2.
- C. m < 2.
- D. m ≥ 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
(Dễ) Hàm số y = (2x-1) / (x+3) có tính chất đơn điệu nào?
- A. Nghịch biến trên (-∞; -3) và (-3; +∞).
- B. Đồng biến trên R.
- C. Nghịch biến trên R \ {-3}.
- D. Đồng biến trên (-∞; -3) và (-3; +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là một parabol với bề lõm quay xuống dưới và đạt giá trị cực đại tại điểm có hoành độ x = 3. Khoảng đồng biến của hàm số này là gì?
- A. (1; 5).
- B. (3; +∞).
- C. (-∞; 3).
- D. R.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
(Trung bình) Chi phí (tính bằng triệu đồng) để sản xuất x đơn vị sản phẩm được cho bởi hàm số C(x) = 0.002x³ - 0.5x² + 40x. Tốc độ thay đổi chi phí (chi phí biên) sẽ tăng khi sản lượng x thuộc khoảng nào?
- A. (0, 83.33).
- B. (0, 100).
- C. (83.33, +∞).
- D. (0, +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
(Khó) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (mx+4) / (x+m) nghịch biến trên khoảng (-∞; 1).
- A. -2 < m < 2.
- B. -2 < m ≤ -1.
- C. m < -2.
- D. -2 ≤ m ≤ 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
(Dễ) Hàm số y = √(4-x²) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. (-2; 0).
- B. (-2; 2).
- C. (0; 2).
- D. (-∞; 0).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x²(x-1)(x+2)³. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-2; 1).
- B. (-∞; -2) và (1; +∞).
- C. (1; +∞).
- D. (-2; 0).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
(Trung bình) Xác định các khoảng đồng biến của hàm số y = x⁴ - 8x² + 3.
- A. (-2; 0) và (2; +∞).
- B. (-2; 0) và (2; +∞).
- C. (-∞; -2) và (0; 2).
- D. (-∞; -2) và (2; +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
(Trung bình) Một vật thể chuyển động theo quy luật s(t) = -1/3 t³ + 6t² + 15t, với t (tính bằng giây) là thời gian và s (tính bằng mét) là quãng đường. Vận tốc của vật giảm trong khoảng thời gian nào?
- A. (0; 6).
- B. (6; 15).
- C. (6; +∞).
- D. (0; 15).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
(Dễ) Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b] và có đạo hàm f'(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (a, b), ta có thể suy ra điều gì?
- A. f(a) < f(b).
- B. f(a) > f(b).
- C. f(a) = f(b).
- D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = (x² - 2x + m) / (x-1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
- A. m > 1.
- B. m < 1.
- C. m ≥ 1.
- D. m ≤ 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của đạo hàm f'(x) là một parabol với bề lõm quay lên, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là x = -1 và x = 2. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. (-∞; -1).
- B. (2; +∞).
- C. (-1; 2).
- D. (-∞; 2).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
(Trung bình) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x³ + (m-1)x² - (m-1)x + 5 nghịch biến trên tập số thực R.
- A. m = 1.
- B. m < 1 hoặc m > 4.
- C. m > 4.
- D. 1 ≤ m ≤ 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
(Dễ) Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R?
- A. y = x⁴ + 2x².
- B. y = (2x-1)/(x+1).
- C. y = x³ + 3x - 5.
- D. y = -x³ - 3x.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
(Dễ) Một hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu với mọi cặp giá trị x₁, x₂ thuộc K và x₁ < x₂, bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- A. f(x₁) < f(x₂).
- B. f(x₁) ≤ f(x₂).
- C. f(x₁) ≥ f(x₂).
- D. f(x₁) > f(x₂).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
(Trung bình) Hàm số y = x + 4/x nghịch biến trên các khoảng nào?
- A. (-2; 2).
- B. (-∞; -2) và (2; +∞).
- C. (-2; 0) và (0; 2).
- D. R \ {0}.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
(Trung bình) Dân số của một thành phố được ước tính theo công thức P(t) = 3t² - 25t + 5000, trong đó t là số năm tính từ đầu năm 2020. Phân tích xu hướng cho thấy dân số của thành phố bắt đầu tăng trở lại trong năm nào?
- A. 2022.
- B. 2023.
- C. 2024.
- D. 2025.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = x² + 4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên R.
- B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 0).
- C. Hàm số chỉ đồng biến trên (0; +∞).
- D. Hàm số đồng biến trên R.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
(Trung bình) Trên khoảng (0; π), hàm số y = sin(2x) - 2x đồng biến trên khoảng nào?
- A. (0; π/3).
- B. (π/3; 2π/3).
- C. Không có khoảng nào.
- D. (0; π).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = (1/3)x³ - mx² + (2m-1)x - m + 2 đồng biến trên R.
- A. m = 1.
- B. m > 1.
- C. m < 1.
- D. Không tồn tại giá trị m.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)²(x-3). Phát biểu nào sau đây là mô tả đúng nhất về tính đơn điệu của hàm số?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 3).
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
(Trung bình) Hàm số y = -x⁴ + 4x² - 3 đồng biến trên các khoảng nào dưới đây?
- A. (-√2; 0) và (√2; +∞).
- B. (-∞; -√2) và (√2; +∞).
- C. (-∞; -√2) và (0; √2).
- D. (-√2; 0).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
(Khó) Một con cá hồi bơi ngược dòng, quãng đường nó đi được sau t giờ được mô tả bởi hàm số s(t) = -t³ + 12t² + 60t (với t > 0). Vận tốc tức thời của cá đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?
- A. t = 2 giờ.
- B. t = 3 giờ.
- C. t = 4 giờ.
- D. t = 5 giờ.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
(Dễ) Nếu hàm số y = f(x) là một hàm hằng trên khoảng K, thì đạo hàm f'(x) của nó trên K có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. 1.
- B. 0.
- C. -1.
- D. Không xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 1 Bài 1 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
