Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 1 Bài 2
Câu 1
Nhận biết
(Dễ) Phát biểu nào sau đây là đúng về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số?
- A. Mọi hàm số đều có cả GTLN và GTNN trên tập xác định của nó.
- B. Một hàm số liên tục trên một đoạn [a; b] luôn có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
- C. Nếu hàm số có GTLN thì không có GTNN.
- D. GTLN của hàm số luôn lớn hơn 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x³ - 3x² - 9x + 35 trên đoạn [-4; 4].
- A. M = 40; m = -41.
- B. M = 40; m = 8.
- C. M = 15; m = -41.
- D. M = 40; m = -41.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
(Trung bình) Xét hàm số y = (x+1)/(x-1) trên khoảng (1; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số có GTLN bằng 1.
- B. Hàm số có GTNN bằng 1.
- C. Hàm số có cả GTLN và GTNN.
- D. Hàm số không có GTLN và GTNN trên khoảng đã cho.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
(Dễ) Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] bao gồm các bước nào?
- A. Chỉ cần tính f(a) và f(b).
- B. Tìm các nghiệm của phương trình f'(x) = 0.
- C. Tìm các điểm tới hạn trên khoảng (a; b), sau đó so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này với f(a) và f(b).
- D. Tìm các điểm mà tại đó f'(x) không xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
(Khó) Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài 80 cm và chiều rộng 50 cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gập lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Để thể tích của hộp là lớn nhất, cạnh của hình vuông bị cắt bỏ phải có độ dài là bao nhiêu?
- A. 20 cm.
- B. 15 cm.
- C. 10 cm.
- D. 5 cm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-3; 3] là một nửa đường tròn tâm O(0;0), bán kính R=3, nằm phía trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của hàm số này là bao nhiêu?
- A. 0.
- B. 3.
- C. -3.
- D. 9.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = √(5 - 4x) trên đoạn [-1; 1].
- A. 3.
- B. 1.
- C. 0.
- D. √5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
(Trung bình) Sau khi tiêm một loại thuốc, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân (đơn vị: mg/L) được mô hình hóa bởi hàm số C(t) = 30t / (t² + 4) với t ≥ 0 là thời gian tính bằng giờ. Nồng độ thuốc lớn nhất trong máu bệnh nhân là bao nhiêu?
- A. 15 mg/L.
- B. 10 mg/L.
- C. 7,5 mg/L.
- D. 5 mg/L.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2; 5] và có bảng biến thiên được mô tả như sau: hàm số đồng biến từ x=-2 đến x=1, đạt giá trị f(1)=10, sau đó nghịch biến từ x=1 đến x=5, với f(-2)=3 và f(5)= -2. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 5] là:
- A. 3.
- B. 5.
- C. -2.
- D. 10.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x + m trên đoạn [0; 2].
- A. m.
- B. m - 2.
- C. m + 2.
- D. m + 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 9/x trên khoảng (0; +∞).
- A. 3.
- B. 6.
- C. 9.
- D. Không tồn tại.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
(Dễ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² + 2x + 5 là:
- A. 5.
- B. 2.
- C. 4.
- D. -1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = x⁴ - 2x² + 3. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [0; 2]. Tính M + m.
- A. 13.
- B. 13.
- C. 11.
- D. 5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
(Dễ) Hàm số y = f(x) được xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của f(x) trên D nếu:
- A. f(x) ≤ M với mọi x ∈ D.
- B. Tồn tại x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = M.
- C. f(x) < M với mọi x ∈ D.
- D. f(x) ≤ M với mọi x ∈ D và tồn tại x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = M.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
(Trung bình) Một người nông dân có 100 mét lưới và muốn rào một khu vườn hình chữ nhật. Một cạnh của khu vườn là bờ tường có sẵn. Để diện tích khu vườn là lớn nhất, người nông dân nên chọn kích thước hai cạnh còn lại là bao nhiêu?
- A. 25m và 50m.
- B. 20m và 60m.
- C. 25m và 50m.
- D. 30m và 40m.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
(Dễ) Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx - 1 là:
- A. 3.
- B. 2.
- C. -1.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x² + 3)/(x - 1) trên đoạn [2; 4].
- A. 6.
- B. 19/3.
- C. 6.
- D. 7.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
(Khó) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 2mx + 1 trên đoạn [-1; 1] bằng -3.
- A. m = 2.
- B. m = -2.
- C. m = 0.
- D. m = 2 hoặc m = -2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
(Trung bình) Chi phí nhiên liệu (tính bằng lít/giờ) của một chiếc thuyền phụ thuộc vào vận tốc v (km/h) của nó và được cho bởi công thức F(v) = 4.5v² + 800/v, với v > 0. Để chi phí nhiên liệu là thấp nhất, thuyền nên di chuyển với vận tốc bao nhiêu?
- A. √(800/9) km/h.
- B. ∛(800/9) km/h.
- C. 10 km/h.
- D. 12 km/h.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đi lên từ điểm A(-1, 2) đến điểm B(3, 5). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là:
- A. -1.
- B. 3.
- C. 5.
- D. 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x - e²ˣ trên nửa khoảng (-∞; 0].
- A. -1.
- B. 0.
- C. 1.
- D. Không tồn tại.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
(Dễ) Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R?
- A. y = sin(x).
- B. y = -x² + 4x - 1.
- C. y = x³ - 3x.
- D. y = 1/(x² + 1).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
(Trung bình) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos²x - 2sinx + 2 lần lượt là:
- A. 5 và 1.
- B. 5 và -1/2.
- C. 4 và 0.
- D. 2 và -1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
(Trung bình) Một đoạn dây dài 28 cm được cắt thành hai đoạn. Một đoạn được uốn thành hình vuông, đoạn còn lại được uốn thành hình tròn. Phải cắt đoạn dây như thế nào để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất?
- A. Cắt thành hai đoạn dài 14 cm.
- B. Đoạn uốn thành hình tròn có độ dài là 28π/(π+4) cm.
- C. Đoạn uốn thành hình vuông có độ dài là 28/(π+4) cm.
- D. Toàn bộ đoạn dây uốn thành hình tròn.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = (x-1)/(x+2). Khẳng định nào đúng?
- A. GTNN của hàm số trên [0;2] là -1/2.
- B. GTLN của hàm số trên [0;2] là 1/4.
- C. GTLN của hàm số trên [0;2] là 1/4 và GTNN là -1/2.
- D. Hàm số không có GTLN, GTNN trên [0;2].
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |-x² + 4x - m| trên đoạn [1; 3] bằng 5.
- A. m = 1.
- B. m = -1 hoặc m = 3.
- C. m = -1.
- D. m = -2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
(Dễ) Nếu hàm số y=f(x) đồng biến trên đoạn [a, b] thì giá trị nhỏ nhất của nó trên đoạn này là:
- A. f(b).
- B. f(a).
- C. f((a+b)/2).
- D. Không xác định được.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
(Khó) Một cửa sổ có dạng là một hình chữ nhật phía dưới và một nửa hình tròn phía trên. Biết chu vi của cửa sổ là 4 mét. Để diện tích cửa sổ là lớn nhất, bán kính của nửa hình tròn phải là bao nhiêu?
- A. 2/(π+4) m.
- B. 4/(π+4) m.
- C. 4/(2π+1) m.
- D. 1 m.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên được mô tả như sau: hàm số đi từ +∞ xuống f(-2)=0, sau đó đi lên f(1)=5, rồi lại đi xuống -∞. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hàm số không có GTLN.
- B. Hàm số không có GTNN.
- C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
- D. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
(Trung bình) Tìm GTLN của hàm số f(x) = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2).
- A. 2.
- B. -1.
- C. 1.
- D. 1/2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 1 Bài 2
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
