Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 4 Bài 1 Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Hàm số $F(x)$ được gọi là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu điều kiện nào sau đây thỏa mãn?
- A. $F(x) = f'(x)$ với mọi $x \in K$.
- B. $F'(x) = f(x)$ với mọi $x \in K$.
- C. $f'(x) = F(x)$ với mọi $x \in K$.
- D. $f(x) = F(x)$ với mọi $x \in K$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho hàm số $F(x) = \sin x$. Phát biểu nào sau đây là đúng về nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$?
- A. $F(x)$ không phải nguyên hàm của $f(x)$.
- B. $f(x)$ là nguyên hàm của $F(x)$.
- C. $F'(x) = \sin x$.
- D. $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = x^2 - 1$ và $g(x) = x^2 + 5$. Hai hàm số này có phải là nguyên hàm của hàm số $h(x) = 2x$ hay không?
- A. Cả hai đều là nguyên hàm.
- B. Chỉ $f(x)$ là nguyên hàm.
- C. Chỉ $g(x)$ là nguyên hàm.
- D. Cả hai đều không phải.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = x^2 - 1$ và $g(x) = x^2 + 5$. Hiệu $f(x) - g(x)$ có phải là một hằng số $C$ hay không?
- A. Không phải hằng số.
- B. Phụ thuộc vào $x$.
- C. Luôn bằng 0.
- D. Là một hằng số.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$, thì tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $K$ đều có dạng nào?
- A. $F(x) \cdot C$.
- B. $F(x) / C$.
- C. $F(x) + C$.
- D. $F(x) - C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $K$, và $k$ là hằng số khác 0. Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$, thì $kF(x)$ có phải là nguyên hàm của $kf(x)$ trên $K$ hay không?
- A. Có là nguyên hàm.
- B. Không phải nguyên hàm.
- C. Chỉ khi $k=1$.
- D. Chỉ khi $F(x)$ không đổi.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là đúng về tính chất của nguyên hàm liên quan đến hằng số $k \ne 0$?
- A. $\int k f(x) dx = k + \int f(x) dx$.
- B. $\int k f(x) dx = \int f(x) dx / k$.
- C. $\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$.
- D. $\int k f(x) dx = k^2 \int f(x) dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho $n$ là số nguyên dương. Nguyên hàm của $x^n$ là gì?
- A. $\frac{x^{n+1}}{n} + C$.
- B. $\frac{x^{n}}{n+1} + C$.
- C. $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$.
- D. $nx^{n-1} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số liên tục trên khoảng $K$. Phát biểu nào sau đây là đúng về tính chất của nguyên hàm của tổng hai hàm số?
- A. $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$.
- B. $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$.
- C. $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx / \int g(x) dx$.
- D. $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho hàm số $F(x) = x^3 + 5$. Hàm số $f(x)$ nào sau đây là hàm số mà $F(x)$ là một nguyên hàm của nó?
- A. $f(x) = 3x^2 + 5$.
- B. $f(x) = x^4/4 + 5x + C$.
- C. $f(x) = x^4/4 + 5x$.
- D. $f(x) = 3x^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + x$.
- A. $F(x) = x^3 + \frac{x^2}{2} + C$.
- B. $F(x) = x^3 + C$.
- C. $F(x) = 6x + 1 + C$.
- D. $F(x) = x^3 + x^2 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 9x^2 - 2x + 7$.
- A. $F(x) = 3x^3 - x^2 + C$.
- B. $F(x) = 18x - 2 + C$.
- C. $F(x) = 3x^3 - x^2 + 7x$.
- D. $F(x) = 3x^3 - x^2 + 7x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = (4x - 3)(x^2 + 3)dx$.
- A. $F(x) = \int (4x^3 - 3x^2 + 12x - 9)dx = x^4 - x^3 + 6x^2 - 9x + C$.
- B. $F(x) = \frac{4}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + 12x - 9 + C$.
- C. $F(x) = 4x^3 - 3x^2 + 12x - 9 + C$.
- D. $F(x) = x^4 - x^3 + 6x^2 - 9x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 6x^5 + 2x - 3$, biết $F(1) = 5$.
- A. $F(x) = x^6 + x^2 - 3x + 1$.
- B. $F(x) = x^6 + x^2 - 3x + 5$.
- C. $F(x) = x^6 + x^2 - 3x + 6$.
- D. $F(x) = x^6 + x^2 - 3x + 6$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Một hòn đá được ném từ độ cao 150 m với vận tốc được tính bởi công thức $v(t) = -9,8t + 19,6$ (m/s). Viết công thức tính độ cao của hòn đá theo thời gian $t$.
- A. $h(t) = -4,9t^2 + 19,6t + 150$.
- B. $h(t) = -4,9t^2 + 19,6t + 150$.
- C. $h(t) = -9,8t^2 + 19,6t + 150$.
- D. $h(t) = -4,9t^2 + 19,6t$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Một hòn đá được ném từ độ cao 150 m với vận tốc được tính bởi công thức $v(t) = -9,8t + 19,6$ (m/s). Sau bao nhiêu giây kể từ khi ném lên thì hòn đá chạm mặt đất?
- A. 1 giây.
- B. 3 giây.
- C. 4 giây.
- D. 5 giây.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau $t$ năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức $h'(t) = 1,5t + 5$. Công thức chiều cao của cây khi kết thúc $t$ năm là gì?
- A. $h(t) = 0,75t^2 + 5t$.
- B. $h(t) = 1,5t^2 + 5t$.
- C. $h(t) = 0,75t^2 + 5t + C$.
- D. $h(t) = 0,75t^2 + 5t + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau $t$ năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức $h'(t) = 1,5t + 5$. Cây con khi được trồng có chiều cao 12 cm. Khi bán, cây cao bao nhiêu centimet?
- A. $h(t) = 0,75t^2 + 5t + 12$.
- B. $h(t) = 1,5t^2 + 5t + 12$.
- C. $h(t) = 0,75t^2 + 5t + 12$.
- D. $h(t) = 0,75t^2 + 5t$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số $B'(t) = 20t^3 - 300t^2 + 1000t$, trong đó $t$ tính bằng giờ ($0 \le t \le 15$). Viết công thức tính số lượng khách tham dự lễ hội $B(t)$ trong $0 \le t \le 15$.
- A. $B(t) = 5t^4 - 100t^3 + 500t^2$.
- B. $B(t) = 5t^4 - 100t^3 + 500t^2 + C$.
- C. $B(t) = 20t^4 - 300t^3 + 1000t^2$.
- D. $B(t) = 5t^4 - 100t^3 + 500t^2 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số $B'(t) = 20t^3 - 300t^2 + 1000t$. Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. Hỏi sau 3 giờ sẽ có bao nhiêu khách tham dự lễ hội?
- A. 1300 người.
- B. 1500 người.
- C. 1400 người.
- D. 1500 người.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số $B'(t) = 20t^3 - 300t^2 + 1000t$. Sau một giờ, 500 người đã có mặt tại lễ hội. Số lượng khách tham dự lễ hội lớn nhất là bao nhiêu?
- A. 4000 người.
- B. 4500 người.
- C. 5000 người.
- D. 4000 người.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số $B'(t) = 20t^3 - 300t^2 + 1000t$. Tại thời điểm nào thì tốc độ thay đổi lượng khách tham dự lễ hội là lớn nhất?
- A. $t = 5$.
- B. $t = 3$.
- C. $t = 4$.
- D. $t = 5$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi $m(t)$ là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ $t$. Số lượng công nhân được sử dụng để xây dựng một công trình trong 400 ngày là $m(t) = 800 - 2t$. Tính số ngày công cần thiết cho công trình.
- A. 160000 ngày công.
- B. 120000 ngày công.
- C. 160000 ngày công.
- D. 100000 ngày công.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho mỗi ngày là $m(t) = 800 - 2t$. Tính tổng chi phí nhân công lao động nếu đơn giá 400.000 đồng/ngày công.
- A. 48 tỉ đồng.
- B. 48 tỉ đồng.
- C. 52 tỉ đồng.
- D. 60 tỉ đồng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Nếu $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ và $G(x)$ cũng là nguyên hàm của $f(x)$ thì điều kiện nào sau đây là đúng?
- A. $F(x) = G(x)$.
- B. $F(x) = G(x) + C$.
- C. $F(x) \cdot G(x) = C$.
- D. $F(x) / G(x) = C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5x^4$.
- A. $F(x) = x^5$.
- B. $F(x) = 20x^3$.
- C. $F(x) = x^4 + C$.
- D. $F(x) = x^5 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Nguyên hàm của $dx$ là gì?
- A. $x + C$.
- B. $0$.
- C. $1$.
- D. $x$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Nguyên hàm của $0 dx$ là gì?
- A. $0$.
- B. $1$.
- C. $x$.
- D. $C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là đúng về tính chất của nguyên hàm của hiệu hai hàm số?
- A. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$.
- B. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$.
- C. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx / \int g(x) dx$.
- D. $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Cho hàm số $F(x) = \frac{x^5}{5}$. Hàm số $f(x)$ nào sau đây là hàm số mà $F(x)$ là một nguyên hàm của nó?
- A. $f(x) = x^4$.
- B. $f(x) = \frac{x^4}{5}$.
- C. $f(x) = x^4$.
- D. $f(x) = x^5$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 4 Bài 1 Có Đáp Án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
