Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 4 Bài 2 Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Hàm số $F(x) = \frac{1}{2}x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = x$. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối quan hệ này?
- A. Hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ khi $x>0$.
- B. Hàm số $F(x)$ không phải nguyên hàm của $f(x)$.
- C. Hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ chỉ khi $x<0$.
- D. Hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là biểu thức nào sau đây, với C là hằng số tích phân?
- A. $\frac{x^4}{4} + C$.
- B. $4x^4 + C$.
- C. $3x^2 + C$.
- D. $x^4 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int \frac{1}{x^2} dx$ là biểu thức nào dưới đây?
- A. $\ln|x^2| + C$.
- B. $\frac{1}{x} + C$.
- C. $-\frac{1}{x} + C$.
- D. $-\frac{2}{x^3} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Hàm số $y = \sin x$ có nguyên hàm là hàm số nào, với C là hằng số tích phân?
- A. $\cos x + C$.
- B. $-\cos x + C$.
- C. $-\sin x + C$.
- D. $\frac{\sin^2 x}{2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5^x$ là biểu thức nào sau đây, với C là hằng số tích phân?
- A. $5^x \ln 5 + C$.
- B. $\frac{5^x}{x+1} + C$.
- C. $5^x + C$.
- D. $\frac{5^x}{\ln 5} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (\sin x + \cos x) dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $\cos x - \sin x + C$.
- B. $\sin x + \cos x + C$.
- C. $-\cos x - \sin x + C$.
- D. $-\cos x + \sin x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(-\infty; 0)$ là hàm số nào, với C là hằng số tích phân?
- A. $\ln x + C$.
- B. $\ln(-x) + C$.
- C. $-\ln|x| + C$.
- D. $\frac{x^2}{2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Giá trị của $\int \frac{3}{x} dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $3\ln|x| + C$.
- B. $3\ln x + C$.
- C. $3\ln(-x) + C$.
- D. $\frac{3}{x^2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Hàm số $y = -\cot x$ là nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^2 x}$. Phát biểu nào sau đây là đúng về điều kiện của x?
- A. $x \ne 0$.
- B. $x \ne k\pi$.
- C. $x \ne k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
- D. $x \ne \frac{\pi}{2} + k\pi$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int e^{3x} dx$ là biểu thức nào dưới đây?
- A. $\frac{1}{3} e^{3x} + C$.
- B. $e^{3x} + C$.
- C. $3e^{3x} + C$.
- D. $\frac{1}{3} e^{x} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{3x}{\sqrt{x}}$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $2\sqrt{x^3} + C$.
- B. $-\frac{6}{\sqrt{x}} + C$.
- C. $3\sqrt{x} + C$.
- D. $2x\sqrt{x} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int \frac{1}{\cos^2 x} dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $-\cot x + C$.
- B. $-\tan x + C$.
- C. $\tan x + C$.
- D. $\frac{\sin x}{\cos^3 x} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{1}{x} + C$.
- B. $\frac{x^3}{3} + C$.
- C. $2x + C$.
- D. $\frac{x^3}{2} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (1 + \tan^2 x) dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $\cot x + C$.
- B. $x - \tan x + C$.
- C. $\tan x + C$.
- D. $x + \frac{\tan^3 x}{3} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (2\sin x - 3\cos x) dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $2\cos x - 3\sin x + C$.
- B. $2\cos x + 3\sin x + C$.
- C. $-2\cos x - 3\sin x + C$.
- D. $-2\cos x + 3\sin x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = 1 - \tan^2 x$. Nguyên hàm của hàm số này là biểu thức nào sau đây?
- A. $2 - \tan x + C$.
- B. $2x - \tan x + C$.
- C. $x - \frac{\tan^3 x}{3} + C$.
- D. $x - \tan x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (7x^6 - 4x^3 + 3x^2)dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $x^7 - x^4 + x^3 + C$.
- B. $x^7 - x^4 + x^3 + C$.
- C. $x^7 - 4x^4 + 3x^3 + C$.
- D. $7x^7 - 4x^4 + 3x^3 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int \frac{21}{8x} dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $21 \ln|x| + C$.
- B. $\frac{21}{8}x^2 + C$.
- C. $\frac{21}{8} \ln|x| + C$.
- D. $\frac{21}{8}\ln|x| + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (5\sin x + 6\cos x) dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $5\cos x - 6\sin x + C$.
- B. $-5\cos x - 6\sin x + C$.
- C. $-5\cos x + 6\sin x + C$.
- D. $-5\cos x + 6\sin x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Tốc độ tăng chiều cao của một cây cà chua được cho bởi $v(t) = -0.1t^2 + t + 5$ (tính bằng centimét/tuần). Nếu chiều cao ban đầu của cây cà chua là 5 cm khi $t=0$, chiều cao của cây cà chua sau 10 tuần là bao nhiêu?
- A. $h(10) = 45$ cm.
- B. $h(10) = 48.33$ cm.
- C. $h(10) = 46.67$ cm.
- D. $h(10) = 48.33$ cm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Hàm số $y = x^\alpha$ với $\alpha$ là số thực và $\alpha \ne -1$. Tập xác định của hàm số này là gì khi $\alpha$ là số nguyên âm hoặc bằng 0?
- A. Tập xác định là $\mathbb{R}$.
- B. Tập xác định là $(0; +\infty)$.
- C. Tập xác định là $(-\infty; 0)$.
- D. Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int x^\sqrt{2} dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{x^{\sqrt{2}+1}}{\sqrt{2}+1} + C$.
- B. $\frac{x^{\sqrt{2}-1}}{\sqrt{2}-1} + C$.
- C. $\frac{x^{\sqrt{2}+1}}{\sqrt{2}} + C$.
- D. $\sqrt{2}x^{\sqrt{2}-1} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn. Tốc độ tăng trưởng của quần thể được cho bởi $P'(t) = kP$. Sau 1 ngày, số lượng vi khuẩn tăng lên 600 vi khuẩn. Số lượng vi khuẩn của quần thể đó sau 3 ngày (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là bao nhiêu?
- A. Khoảng 720 vi khuẩn.
- B. Khoảng 864 vi khuẩn.
- C. Khoảng 1037 vi khuẩn.
- D. Khoảng 864 vi khuẩn.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (2 + \cot^2 x) dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $x + \cot x + C$.
- B. $x - \cot x + C$.
- C. $2x + \cot x + C$.
- D. $x - \cot x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int (2 \cdot 3^x - e^{x+1}) dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{2 \cdot 3^x}{\ln 3} - e^{x+1} + C$.
- B. $\frac{2 \cdot 3^x}{\ln 3} + e^{x+1} + C$.
- C. $\frac{2 \cdot 3^x}{\ln 3} - e^{x} + C$.
- D. $2 \cdot 3^x \ln 3 - e^{x+1} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Kết quả của phép tính nguyên hàm $\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ là biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$.
- B. $-\frac{1}{2\sqrt{x^3}} + C$.
- C. $2\sqrt{x} + C$.
- D. $\frac{1}{\sqrt{x^2}} + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = x^{\alpha}$ với $\alpha$ là số thực và $\alpha \ne -1$. Tập xác định của hàm số này là gì khi $\alpha$ là số không nguyên?
- A. Tập xác định là $\mathbb{R}$.
- B. Tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.
- C. Tập xác định là $(-\infty; 0)$.
- D. Tập xác định là $(0; +\infty)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Vận tốc của con lắc được cho bởi $v(t) = 4\cos t$ (cm/giây). Nếu tại thời điểm $t=0$, con lắc ở vị trí cân bằng, phương trình chuyển động của con lắc là $s(t)$ là gì?
- A. $s(t) = 4\sin t + 1$.
- B. $s(t) = 4\sin t$.
- C. $s(t) = 4\cos t$.
- D. $s(t) = -4\sin t$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h. Người lái xe bất ngờ đạp phanh. Nếu quãng đường xe ô tô đi được kể từ lúc đạp phanh là $s(t) = -5t^2 + 30t$. Quãng đường xe ô tô đi được từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là bao nhiêu mét?
- A. Khoảng 25 mét.
- B. Khoảng 35 mét.
- C. Khoảng 45 mét.
- D. Khoảng 45 mét.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Mực nước trong hồ chứa của nhà máy thủy điện thay đổi theo $h'(t) = \frac{1}{216}(5t^2 - 120t + 480)$ (mét/giờ), với $0 \le t \le 24$. Mực nước trong hồ chứa cao nhất khoảng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
- A. Khoảng 6.0 mét.
- B. Khoảng 0.9 mét.
- C. Khoảng 11.1 mét.
- D. Khoảng 10.0 mét.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 4 Bài 2 Có Đáp Án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
