Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 4 Bài 3 Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Khái niệm tích phân $\int_a^b f(x)dx$ được định nghĩa dựa trên nguyên hàm nào của hàm số $f(x)$?
- A. Giá trị của $f(a)$.
- B. Giá trị của $f(b)$.
- C. Hiệu của $F(b)$ và $F(a)$.
- D. Tổng của $F(a)$ và $F(b)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Tích phân $\int_1^3 \frac{1}{x^2}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{1}{6}$.
- B. $-\frac{1}{6}$.
- C. $\frac{2}{3}$.
- D. $-\frac{2}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Tích phân $\int_a^b k f(x)dx$ (với $k$ là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $k \int_a^b f(x)dx$.
- B. $k + \int_a^b f(x)dx$.
- C. $\int_a^b f(x)dx / k$.
- D. $k - \int_a^b f(x)dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Tích phân $\int_0^{\pi/2} \cos x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. 0.
- B. 1.
- C. -1.
- D. $\pi/2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Tích phân $\int_1^2 (x^2+x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{13}{6}$.
- B. $\frac{19}{6}$.
- C. $\frac{7}{6}$.
- D. $\frac{11}{6}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Tích phân $\int_1^e \frac{1}{x}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\ln e$.
- B. $e-1$.
- C. $1$.
- D. $0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Tích phân $\int_0^3 3^x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{26}{\ln 3}$.
- B. $\frac{26}{\ln 3}$.
- C. $26 \ln 3$.
- D. $\frac{3^3}{\ln 3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho $\int_{-2}^3 f(x)dx = -10$. $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $[-2; 3]$ và $F(3)=-8$. Giá trị của $F(-2)$ là bao nhiêu?
- A. $2$.
- B. $-18$.
- C. $-2$.
- D. $2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho $\int_0^4 f(x)dx = 4$ và $\int_3^6 f(x)dx = 6$. Nếu $\int_0^6 f(x)dx = 12$, tích phân $\int_3^4 f(x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $2$.
- B. $4$.
- C. $6$.
- D. $-2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 (x^6 - 4x^3 + 3x^2)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1/7$.
- B. $1/7$.
- C. $-1/7$.
- D. $0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Tích phân $\int_1^2 \frac{1}{x^4}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $7/24$.
- B. $1/8$.
- C. $3/16$.
- D. $7/24$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Tích phân $\int_1^4 \frac{1}{\sqrt{x}}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. 1.
- B. 3.
- C. 2.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tích phân $\int_{\pi/4}^{\pi/2} (4 \sin x + 3 \cos x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $4\sqrt{2}-3$.
- B. $4-3\sqrt{2}$.
- C. $4-3\sqrt{2}$.
- D. $4-3\sqrt{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Tích phân $\int_{\pi/6}^{\pi/3} \cot^2 x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{\pi}{6} - \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
- B. $\frac{\pi}{6} + \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
- C. $\frac{\pi}{6} - \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
- D. $\frac{\pi}{6}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 e^{-x}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1-e$.
- B. $e-1$.
- C. $1-1/e$.
- D. $1/e$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tích phân $\int_0^2 e^{x+2}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $e^4-e^2$.
- B. $e^2-e^0$.
- C. $e^4-e^2$.
- D. $e^4-e^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 3^x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $3/\ln 3$.
- B. $2/\ln 3$.
- C. $1/\ln 3$.
- D. $\ln 3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Tích phân của hàm số $f(x)$ từ $a$ đến $b$ chỉ phụ thuộc vào những yếu tố nào?
- A. Biến tích phân $x$.
- B. Biến tích phân $t$.
- C. Hàm số $f$ và các cận $a, b$.
- D. Hàm số $f$ và biến tích phân.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Tính chất nào của tích phân cho phép tách tích phân của tổng (hoặc hiệu) các hàm số?
- A. Tính chất 1.
- B. Tính chất 2.
- C. Tính chất 3.
- D. Định nghĩa tích phân.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Tích phân $\int_a^a f(x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $F(a)$.
- B. $f(a)$.
- C. $0$.
- D. $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Khi $a \ne 1$, tích phân $\int_\alpha^\beta a^x dx$ có công thức tính là gì?
- A. $\frac{a^\beta - a^\alpha}{\ln a}$.
- B. $\frac{a^x}{\ln x}|^\beta_\alpha$.
- C. $a^\beta - a^\alpha$.
- D. $(a^\beta - a^\alpha) \ln a$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Biểu thức nào sau đây đúng với quy tắc đổi cận trong tích phân?
- A. $\int_a^b f(x)dx = \int_b^a f(x)dx$.
- B. $\int_a^b f(x)dx = \int_a^c f(x)dx - \int_c^b f(x)dx$.
- C. $\int_b^a f(x)dx = -\int_a^b f(x)dx$.
- D. $\int_a^b f(x)dx = \int_b^c f(x)dx - \int_a^c f(x)dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính bằng công thức nào?
- A. $F(a)-F(b)$.
- B. $F(b)-F(a)$.
- C. $|F(b)-F(a)|$.
- D. $F(b)+F(a)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Tích phân $\int_1^3 x^2 dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $26/3$.
- B. $26/3$.
- C. $8/3$.
- D. $1/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Tích phân $\int_0^{\pi/5} \sin x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\cos(\pi/5) - \cos(\pi/7)$.
- B. $\sin(\pi/5) - \sin(\pi/7)$.
- C. $\cos(\pi/7) - \cos(\pi/5)$.
- D. $\cos(\pi/7) - \cos(\pi/5)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$, với $c$ là số thực tùy ý thuộc đoạn $[a;b]$. Tính chất nào sau đây đúng?
- A. $\int_a^b f(x)dx = \int_a^c f(x)dx - \int_b^c f(x)dx$.
- B. $\int_a^b f(x)dx = \int_c^b f(x)dx - \int_c^a f(x)dx$.
- C. $\int_a^b f(x)dx = \int_a^c f(x)dx + \int_b^c f(x)dx$.
- D. $\int_a^b f(x)dx = \int_a^c f(x)dx + \int_c^b f(x)dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 (2x+3)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. 4.
- B. 5.
- C. 3.
- D. 6.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Tích phân $\int_1^2 |x|dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1/2$.
- B. $3/2$.
- C. $3/2$.
- D. $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Tích phân $\int_1^3 \sqrt{x}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{2\sqrt{3}-2}{3}$.
- B. $\frac{3\sqrt{3}-1}{2}$.
- C. $\frac{2(3\sqrt{3}-1)}{3}$.
- D. $\frac{2(3\sqrt{3}-1)}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Công thức nào sau đây đúng cho tích phân của hàm số $f(x)=1/\cos^2 x$?
- A. $\int_a^b \frac{1}{\cos^2 x}dx = -\cot x|^b_a$.
- B. $\int_a^b \frac{1}{\cos^2 x}dx = \sin x|^b_a$.
- C. $\int_a^b \frac{1}{\cos^2 x}dx = \cos x|^b_a$.
- D. $\int_a^b \frac{1}{\cos^2 x}dx = \tan x|^b_a$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 4 Bài 3 Có Đáp Án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
