Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 5 Bài 1 Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là gì?
- A. Vectơ song song với $(P)$.
- B. Vectơ nằm trong $(P)$.
- C. Vectơ đối của $(P)$.
- D. Vectơ vuông góc với $(P)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Vectơ $\vec{AA'}$ có vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ hay không?
- A. Có vuông góc.
- B. Không vuông góc.
- C. Chỉ vuông góc tại $A$.
- D. Chỉ vuông góc tại $A'$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$?
- A. $\vec{n} = (1; 0; 0)$.
- B. $\vec{n} = (0; 0; 1)$.
- C. $\vec{n} = (0; 1; 0)$.
- D. $\vec{n} = (1; 1; 0)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $(P)$ là gì?
- A. Hai vectơ vuông góc với $(P)$.
- B. Hai vectơ song song với $(P)$.
- C. Hai vectơ có cùng hướng.
- D. Hai vectơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trong $(P)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $(Oxy)$ là gì?
- A. $\vec{u} = (1; 0; 0)$, $\vec{v} = (0; 1; 1)$.
- B. $\vec{u} = (1; 1; 0)$, $\vec{v} = (0; 0; 1)$.
- C. $\vec{u} = (1; 0; 0)$, $\vec{v} = (0; 1; 0)$.
- D. $\vec{u} = (1; 0; 0)$, $\vec{v} = (0; 0; 1)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho mặt phẳng $(P)$ có cặp vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; 0; 1)$, $\vec{b} = (2; 1; 0)$. Vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là gì?
- A. $\vec{n} = (-1; 2; 1)$.
- B. $\vec{n} = (1; -2; 1)$.
- C. $\vec{n} = (-1; -2; 1)$.
- D. $\vec{n} = (0; 0; 0)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(P)$ có dạng nào trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$?
- A. $Ax + By + Cz + D \ne 0$.
- B. $Ax + By + Cz = 0$.
- C. $Ax + By + D = 0$.
- D. $Ax + By + Cz + D = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
- A. $x^2 + y^2 + z - 1 = 0$.
- B. $x^2 + y^2 + z^2 - 1 = 0$.
- C. $x + y + z^2 - 1 = 0$.
- D. $x + y + z - 1 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I(x_0; y_0; z_0)$ và nhận $\vec{n} = (A; B; C)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tổng quát của mặt phẳng $(P)$ là gì?
- A. $A(x+x_0) + B(y+y_0) + C(z+z_0) = 0$.
- B. $A(x-x_0) + B(y-y_0) + C(z-z_0) = 0$.
- C. $A x + B y + C z + D = 0$.
- D. $A x + B y + C z = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I(1; 2; 7)$ và nhận $\vec{n} = (3; 2; 1)$ làm vectơ pháp tuyến.
- A. $3x + 2y + z + 14 = 0$.
- B. $3x + 2y + z - 13 = 0$.
- C. $3x + 2y + z - 7 = 0$.
- D. $3x + 2y + z - 14 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I(1; 3; -2)$ có cặp vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 1; 3)$, $\vec{v} = (2; -1; 2)$. Vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là gì?
- A. $\vec{n} = (5; 4; -3)$.
- B. $\vec{n} = (5; -4; -3)$.
- C. $\vec{n} = (-5; 4; 3)$.
- D. $\vec{n} = (0; 0; 0)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $H(-1; 1; 2)$, $I(1; 3; 2)$, $K(1; -1; 4)$.
- A. $x - y - 2z + 6 = 0$.
- B. $x + y + z + 2 = 0$.
- C. $x + y - z + 2 = 0$.
- D. $x + y + z - 3 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(ABC)$ đi qua ba điểm $A(a; 0; 0)$, $B(0; b; 0)$, $C(0; 0; c)$ với $abc \ne 0$.
- A. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$.
- B. $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} - \frac{z}{c} = 1$.
- C. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$.
- D. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 2 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho hai mặt phẳng $(P_1): A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0$ và $(P_2): A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0$. Hai mặt phẳng $(P_1)$ và $(P_2)$ song song với nhau khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây đúng?
- A. $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$.
- B. $A_1A_2 + B_1B_2 + C_1C_2 = 0$.
- C. $A_1A_2 + B_1B_2 + C_1C_2 \ne 0$.
- D. Tồn tại số thực $k \ne 0$ sao cho $\vec{n_1} = k\vec{n_2}$ và $D_1 \ne kD_2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho hai mặt phẳng $(P_1): 2x - y - 3z + 1 = 0$ và $(P_2): 6x - 3y - 9z + 1 = 0$. Chứng minh rằng $(P_1) // (P_2)$.
- A. $\vec{n_1} = 3\vec{n_2}$ và $D_1 = 3D_2$.
- B. $\vec{n_1} = \frac{1}{3}\vec{n_2}$ và $D_1 \ne \frac{1}{3}D_2$.
- C. $\vec{n_1} = -3\vec{n_2}$ và $D_1 \ne -3D_2$.
- D. $\vec{n_1} = \frac{1}{3}\vec{n_2}$ và $D_1 = \frac{1}{3}D_2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Cho hai mặt phẳng $(P_1): x + y - 2z + 4 = 0$ và $(P_2): x - y + z + 5 = 0$. Điều kiện nào sau đây chứng tỏ $(P_1) \perp (P_2)$?
- A. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 1$.
- B. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = -2$.
- C. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = -1$.
- D. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Khoảng cách từ điểm $M_0(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ được tính theo công thức nào?
- A. $d(M_0, (P)) = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.
- B. $d(M_0, (P)) = \frac{Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.
- C. $d(M_0, (P)) = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.
- D. $d(M_0, (P)) = \frac{Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D}{A^2 + B^2 + C^2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho mặt phẳng $(P): 2x - 2y - z + 3 = 0$ và điểm $M_0(3; 1; -5)$. Tính khoảng cách từ điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(P)$.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho hai mặt phẳng $(P_1): 2x - 4y - 4z + 3 = 0$ và $(P_2): x - 2y - 2z + 1 = 0$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(P_1)$ và $(P_2)$.
- A. 1/12.
- B. 1/3.
- C. 1/2.
- D. 1/6.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một máy bay đang ở vị trí $A(3; -2,5; 0,5)$ và sẽ hạ cánh ở vị trí $B(3; 7,5; 0)$ trên đường băng. Tốc độ của máy bay là 300 km/h. Sau bao nhiêu phút máy bay từ vị trí $A$ hạ cánh tại vị trí $B$? (Làm tròn đến hàng đơn vị).
- A. 1 phút.
- B. 4 phút.
- C. 2 phút.
- D. 3 phút.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
- A. $-x^2 + 2y + 3z + 4 = 0$.
- B. $2x - y^2 + z + 5 = 0$.
- C. $3x - 4y - 5z + 1 = 0$.
- D. $x + y - z^2 + 6 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Mặt phẳng $x + 2y - 3z + 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:
- A. $\vec{n_1} = (2; -3; 4)$.
- B. $\vec{n_2} = (1; 2; 3)$.
- C. $\vec{n_3} = (1; 2; -3)$.
- D. $\vec{n_4} = (1; 0; 0)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I(3; -4; 5)$ và nhận $\vec{n} = (2; 7; -1)$ làm vectơ pháp tuyến.
- A. $2x + 7y - z + 26 = 0$.
- B. $2x + 7y - z - 27 = 0$.
- C. $2x + 7y - z + 30 = 0$.
- D. $2x + 7y - z + 27 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $K(-1; 2; 3)$ và nhận hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$, $\vec{v} = (4; 5; 6)$ làm cặp vectơ chỉ phương.
- A. $x - 2y + z + 1 = 0$.
- B. $x - 2y + z + 2 = 0$.
- C. $x - 2y + z - 2 = 0$.
- D. $x + 2y - z - 2 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1; 1; 1)$, $B(0; 4; 0)$, $C(2; 2; 0)$.
- A. $x + y + 2z - 4 = 0$.
- B. $x + y + z + 3 = 0$.
- C. $x + y - z - 3 = 0$.
- D. $x + y + z - 5 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn $(P)$ đi qua ba điểm $A(5; 0; 0)$, $B(0; 3; 0)$, $C(0; 0; 6)$.
- A. $\frac{x}{5} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} - 2 = 0$.
- B. $\frac{x}{5} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} + 1 = 0$.
- C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 0$.
- D. $\frac{x}{5} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho hai mặt phẳng $(P_1): 4x - y - z + 1 = 0$, $(P_2): 8x - 2y - 2z + 1 = 0$. Chứng minh rằng $(P_1) // (P_2)$.
- A. $\vec{n_1} = 2\vec{n_2}$ và $D_1 = 2D_2$.
- B. $\vec{n_1} = \frac{1}{2}\vec{n_2}$ và $D_1 \ne \frac{1}{2}D_2$.
- C. $\vec{n_1} = \frac{1}{2}\vec{n_2}$ và $D_1 = \frac{1}{2}D_2$.
- D. $\vec{n_1} = 2\vec{n_2}$ và $D_1 \ne 2D_2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cho hai mặt phẳng $(P_1): x + 2y + 3z + 4 = 0$, $(P_2): x - y + z + 5 = 0$. Điều kiện nào sau đây chứng tỏ $(P_1) \perp (P_2)$?
- A. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 1$.
- B. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 0$.
- C. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = -1$.
- D. $\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = 2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Cho mặt phẳng $(P): x - 2y + z - 1 = 0$ và điểm $M(1; 1; -6)$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.OBCD$ có đáy là hình chữ nhật và các điểm $O(0; 0; 0)$, $B(2; 0; 0)$, $D(0; 3; 0)$, $S(0; 0; 4)$. Tìm tọa độ điểm $C$.
- A. $C(1; 1; 0)$.
- B. $C(2; 3; 0)$.
- C. $C(3; 2; 0)$.
- D. $C(2; 0; 3)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.OBCD$. Viết phương trình mặt phẳng $(SBD)$.
- A. $2x + 3y + z - 12 = 0$.
- B. $2x + 3y + z = 0$.
- C. $6x + 4y + 3z - 12 = 0$.
- D. $2x + 3y + 4z - 10 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.OBCD$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$.
- A. $12/\sqrt{61}$.
- B. $6/\sqrt{29}$.
- C. $4/\sqrt{29}$.
- D. $10/\sqrt{29}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Hình 20 minh họa ảnh toà nhà trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Biết $A(50; 0; 0)$, $D(0; 20; 0)$, $B(4k; 3k; 2k)$ với $k > 0$ và mặt phẳng $(CBEF)$ có phương trình là $z=2$. Tìm tọa độ của điểm $B$. 
- A. $B(8; 6; 4)$.
- B. $B(4; 3; 1)$.
- C. $B(12; 9; 6)$.
- D. $B(4; 3; 2)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(AOBC)$. *(Giả sử đây là mặt phẳng đi qua A(50;0;0), D(0;20;0) và có z-intercept là 1, thường được dùng để mô tả một mặt phẳng liên quan đến toà nhà, không nhất thiết chứa gốc O)*
- A. $x + y + z = 50$.
- B. $x/50 + y/20 + z/3 = 1$.
- C. $2x + 5y + 100z = 100$.
- D. $2x + 5y + z = 100$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Lập phương trình mặt phẳng $(DOBE)$. *(Giả sử B(4;3;2) từ Q33)*
- A. $x + y + z = 50$.
- B. $x - 2z = 0$.
- C. $2x + 5y + z = 100$.
- D. $2x + 5y + 100z = 50$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng $(AOBC)$ và $(DOBE)$.
- A. $\vec{n}_{AOBC}=(2;5;100)$, $\vec{n}_{DOBE}=(1;0;-2)$.
- B. $\vec{n}_{AOBC}=(1/50;1/20;1/3)$, $\vec{n}_{DOBE}=(1;1;1)$.
- C. $\vec{n}_{AOBC}=(2;5;1)$, $\vec{n}_{DOBE}=(2;5;1)$.
- D. $\vec{n}_{AOBC}=(2;5;100)$, $\vec{n}_{DOBE}=(2;5;100)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Hình 21 minh hoạ một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét). Một cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm $A(2; 1; 3)$, $B(4; 3; 3)$, $C(6; 3; 2,5)$, $D(4; 0; 2,8)$. Viết phương trình mặt phẳng $(ABC)$. 
- A. $x - y + 4z - 13 = 0$.
- B. $x - y - 1 = 0$.
- C. $x - y + 1 = 0$.
- D. $x - y - 2 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Bốn điểm $A, B, C, D$ có đồng phẳng hay không?
- A. Đồng phẳng.
- B. Luôn đồng phẳng.
- C. Có thể đồng phẳng.
- D. Không đồng phẳng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Trong không gian, hai vectơ $\vec{n_1}, \vec{n_2}$ là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng $(P_1), (P_2)$. Hai mặt phẳng $(P_1), (P_2)$ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến bằng bao nhiêu?
- A. 1.
- B. -1.
- C. 0.
- D. Khác 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 5 Bài 1 Có Đáp Án
Số câu: 39 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
