Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 5 Bài 3 Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Một mặt cầu tâm $I$ bán kính $R$ là tập hợp tất cả các điểm $M$ trong không gian có tính chất gì?
- A. Khoảng cách $IM < R$.
- B. Khoảng cách $IM > R$.
- C. Khoảng cách $IM \le R$.
- D. Khoảng cách $IM = R$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I(-2; 1; 5)$ bán kính $R=3$. Điểm $A(0; 1; 4)$ có vị trí nào so với mặt cầu?
- A. Nằm trong mặt cầu.
- B. Nằm ngoài mặt cầu.
- C. Nằm trên mặt cầu.
- D. Không thể xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm $I(a; b; c)$ bán kính $R$?
- A. $(x+a)^2+(y+b)^2+(z+c)^2=R^2$.
- B. $(x-a)^2-(y-b)^2-(z-c)^2=R^2$.
- C. $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$.
- D. $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Mặt cầu $(S)$ tâm $I(-5; -2; 3)$ bán kính $R=4$ có phương trình là gì?
- A. $(x-5)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4$.
- B. $(x+5)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16$.
- C. $(x+5)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=4$.
- D. $(x-5)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=16$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+10y-2z+14=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là gì?
- A. Tâm $I(2; -5; 1)$, $R=\sqrt{14}$.
- B. Tâm $I(2; -5; 1)$, $R=4$.
- C. Tâm $I(-2; 5; -1)$, $R=\sqrt{14}$.
- D. Tâm $I(-2; 5; -1)$, $R=4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Tâm của mặt cầu $(S): (x-2)^2+(y-3)^2+(z+4)^2=16$ có tọa độ là gì?
- A. $(-2; -3; -4)$.
- B. $(2; -3; -4)$.
- C. $(2; 3; 4)$.
- D. $(2; 3; -4)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Bán kính của mặt cầu $(S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$ bằng bao nhiêu?
- A. 3.
- B. 9.
- C. 81.
- D. $\sqrt{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-6x-2y-4z+20=0$ có phải là phương trình mặt cầu không?
- A. Có, với bán kính $R=1$.
- B. Có, với bán kính $R=2$.
- C. Có, với bán kính $R=\sqrt{2}$.
- D. Không phải phương trình mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z+2=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là gì?
- A. Tâm $I(-1; 2; -1)$, $R=2$.
- B. Tâm $I(1; -2; 1)$, $R=\sqrt{2}$.
- C. Tâm $I(1; -2; 1)$, $R=2$.
- D. Tâm $I(-1; 2; -1)$, $R=\sqrt{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I(2; -1; 3)$ bán kính $R=5$. Điểm $B(1; 2; 4)$ có vị trí nào so với mặt cầu?
- A. Nằm ngoài mặt cầu.
- B. Nằm trên mặt cầu.
- C. Không thể xác định.
- D. Nằm trong mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Phương trình mặt cầu $(S)$ tâm $I(3; -7; 1)$ và bán kính $R=2$ là gì?
- A. $(x-3)^2+(y+7)^2+(z-1)^2=2$.
- B. $(x-3)^2+(y+7)^2+(z-1)^2=4$.
- C. $(x+3)^2+(y-7)^2+(z+1)^2=4$.
- D. $(x-3)^2+(y-7)^2+(z-1)^2=2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-6x+2y-4z+11=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là gì?
- A. Tâm $I(3; -1; 2)$, $R=2$.
- B. Tâm $I(3; -1; 2)$, $R=\sqrt{3}$.
- C. Tâm $I(-3; 1; -2)$, $R=3$.
- D. Tâm $I(-3; 1; -2)$, $R=\sqrt{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-2Ax-2By-2Cz+D=0$ là phương trình mặt cầu khi nào?
- A. $A^2+B^2+C^2-D < 0$.
- B. $A^2+B^2+C^2-D = 0$.
- C. $A^2+B^2+C^2-D \le 0$.
- D. $A^2+B^2+C^2-D > 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Mặt cầu tâm $I(2; -5; 1)$ bán kính $R=4$ có phương trình là gì?
- A. $(x-2)^2+(y+5)^2+(z-1)^2=16$.
- B. $(x-2)^2+(y+5)^2+(z-1)^2=4$.
- C. $(x+2)^2+(y-5)^2+(z+1)^2=16$.
- D. $(x-2)^2+(y+5)^2+(z-1)^2=4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Trong hệ thống định vị toàn cầu (GPS), mặt cầu được ứng dụng để làm gì?
- A. Để đo khoảng cách ngắn nhất.
- B. Để xác định tốc độ di chuyển.
- C. Để xác định chính xác vị trí vật.
- D. Để tìm hướng di chuyển của vật.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y+2z+1=0$ có phải là phương trình mặt cầu không?
- A. Không, vì bán kính âm.
- B. Không, vì tâm không xác định.
- C. Có, với bán kính $R=1$.
- D. Có, với bán kính $R=\sqrt{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Mặt cầu có tâm $I(-1; 4; -5)$ và đi qua điểm $M(3; 1; 2)$ có bán kính là bao nhiêu?
- A. $\sqrt{74}$.
- B. $74$.
- C. $8$.
- D. $50$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-4y-6z+20=0$ có phải là phương trình mặt cầu không?
- A. Có, với bán kính $R=2$.
- B. Có, với tâm $I(-1; 2; 3)$.
- C. Có, với bán kính $R=\sqrt{3}$.
- D. Không phải phương trình mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Phương trình mặt cầu tâm $I(1; 2; 3)$ bán kính $R=10$ là gì?
- A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=10$.
- B. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=100$.
- C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=100$.
- D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=10$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-6x+2y-4z+11=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ là gì?
- A. Tâm $I(3; -1; 2)$, $R=2$.
- B. Tâm $I(3; -1; 2)$, $R=\sqrt{3}$.
- C. Tâm $I(-3; 1; -2)$, $R=3$.
- D. Tâm $I(-3; 1; -2)$, $R=\sqrt{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I(2; -1; 5)$ bán kính $R=3$. Điểm $C(0; 3; 4)$ có vị trí nào so với mặt cầu?
- A. Nằm trong mặt cầu.
- B. Nằm ngoài mặt cầu.
- C. Nằm trên mặt cầu.
- D. Không thể xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+10=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ là gì?
- A. Tâm $I(1; -2; 3)$, $R=\sqrt{4}$.
- B. Tâm $I(-1; 2; -3)$, $R=\sqrt{3}$.
- C. Tâm $I(1; -2; 3)$, $R=2$.
- D. Tâm $I(-1; 2; -3)$, $R=2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Một mặt cầu tâm $I$ bán kính $R$ là tập hợp tất cả các điểm $M$ trong không gian có tính chất gì?
- A. Khoảng cách $IM = R$.
- B. Khoảng cách $IM < R$.
- C. Khoảng cách $IM > R$.
- D. Khoảng cách $IM \le R$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Tâm của mặt cầu $(S): (x-2)^2+(y-3)^2+(z+4)^2=16$ có tọa độ là gì?
- A. $(-2; -3; -4)$.
- B. $(2; -3; -4)$.
- C. $(2; 3; 4)$.
- D. $(2; 3; -4)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Bán kính của mặt cầu $(S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=9$ bằng bao nhiêu?
- A. 3.
- B. 9.
- C. 81.
- D. $\sqrt{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y+2z+1=0$ có phải là phương trình mặt cầu không?
- A. Không, vì bán kính âm.
- B. Không, vì tâm không xác định.
- C. Có, với bán kính $R=1$.
- D. Có, với bán kính $R=\sqrt{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I(2; -1; 5)$ bán kính $R=3$. Điểm $D(0; 1; 4)$ có vị trí nào so với mặt cầu?
- A. Nằm trong mặt cầu.
- B. Nằm ngoài mặt cầu.
- C. Nằm trên mặt cầu.
- D. Nằm trên mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu tâm $I(-2; 1; 5)$ bán kính $R=3$. Điểm $A(0; 1; 4)$ có vị trí nào so với mặt cầu?
- A. Nằm trong mặt cầu.
- B. Nằm ngoài mặt cầu.
- C. Nằm trên mặt cầu.
- D. Không thể xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Khái niệm mặt cầu: Một mặt cầu tâm $I$ bán kính $R$ là tập hợp tất cả các điểm $M$ trong không gian có tính chất gì?
- A. Khoảng cách $IM < R$.
- B. Khoảng cách $IM > R$.
- C. Khoảng cách $IM \le R$.
- D. Khoảng cách $IM = R$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+10y-2z+14=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là gì?
- A. Tâm $I(2; -5; 1)$, $R=\sqrt{14}$.
- B. Tâm $I(2; -5; 1)$, $R=4$.
- C. Tâm $I(-2; 5; -1)$, $R=\sqrt{14}$.
- D. Tâm $I(-2; 5; -1)$, $R=4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Chương 5 Bài 3 Có Đáp Án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
