Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Ôn Tập Cuối Chương 1
Câu 1
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (a; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b).
- B. Hàm số không đổi trên khoảng (a; b).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b).
- D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại trên khoảng (a; b).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y = x³ - 3x² - 9x + 1 trên đoạn [-2; 4].
- A. M = 6; m = -19.
- B. M = 6; m = -26.
- C. M = 1; m = -26.
- D. M = 6; m = -10.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
(Dễ) Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x - 3).
- A. y = 2.
- B. x = -3.
- C. x = 3.
- D. y = 1/3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
(Trung bình) Đồ thị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
(Trung bình) Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = -t³ + 9t² + 2t + 10, với t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?
- A. t = 2 giây.
- B. t = 3 giây.
- C. t = 6 giây.
- D. t = 9 giây.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên được mô tả như sau: đạo hàm y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 2. Tại điểm x = 2, hàm số có đặc điểm gì?
- A. Điểm cực đại.
- B. Điểm cực tiểu.
- C. Điểm uốn.
- D. Điểm không xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
(Trung bình) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (x² + 5) / (x - m) đồng biến trên khoảng (3; +∞).
- A. m < 3.
- B. m ≤ -5.
- C. m ≤ 3.
- D. m < -5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
(Dễ) Đồ thị hàm số y = (x - 1) / (x + 2) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:
- A. (0; -1/2).
- B. (-2; 0).
- C. (1; 0).
- D. (-1; 0).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
(Khó) Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi là 40 cm. Người ta cắt bỏ ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, sau đó gập lại để tạo thành một chiếc hộp không nắp. Để thể tích hộp là lớn nhất, cạnh của hình vuông bị cắt bỏ phải có độ dài bằng bao nhiêu?
- A. 10/3 cm.
- B. 10/3 cm.
- C. 5 cm.
- D. 4 cm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
(Dễ) Cho hàm số y = x³ + x - 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên R.
- B. Hàm số đồng biến trên R.
- C. Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞).
- D. Hàm số có một điểm cực đại.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
(Trung bình) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (x² - 4) / (x² - 3x + 2) là bao nhiêu?
- A. 1.
- B. 2.
- C. 2.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = x³ - 3mx + 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
- A. m = 0.
- B. m = 1.
- C. m = -1.
- D. m = 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
(Dễ) Đồ thị sau đây có thể là của hàm số nào? (Mô tả: Đồ thị có dạng parabol với bề lõm quay xuống, đối xứng qua trục tung).
- A. y = x⁴ + 2x².
- B. y = x³ - 3x.
- C. y = (x+1)/(x-1).
- D. y = -x² + 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 16/(x-1) trên khoảng (1; +∞).
- A. 8.
- B. 9.
- C. 9.
- D. 10.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
(Trung bình) Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² - 2x + 5) / (x + 1).
- A. y = x + 3.
- B. y = x - 2.
- C. y = x - 3.
- D. y = x.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
(Dễ) Quy trình tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] yêu cầu so sánh các giá trị nào sau đây?
- A. f(a), f(b) và giá trị tại các điểm làm đạo hàm bằng 0.
- B. f(a), f(b) và giá trị tại các điểm tới hạn (điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định) trên khoảng (a; b).
- C. Chỉ các giá trị tại điểm làm đạo hàm bằng 0.
- D. Chỉ f(a) và f(b).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
(Trung bình) Tìm m để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = -x³ + 3x - 1 tại 3 điểm phân biệt.
- A. -2 < m < 2.
- B. -3 < m < 1.
- C. -4 < m < 0.
- D. -1 < m < 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
(Dễ) Hàm số y = (ax+b)/(cx+d) với ad-bc ≠ 0 có tâm đối xứng là điểm nào?
- A. Điểm uốn.
- B. Gốc tọa độ.
- C. Giao điểm của hai đường tiệm cận.
- D. Điểm cực trị.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
(Khó) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1/3)x³ - (m-1)x² + (m²-3)x + 1 đạt cực trị tại x₁ và x₂, sao cho 1/x₁ + 1/x₂ = 1/2.
- A. m = 3.
- B. m = 4.
- C. m = 5.
- D. m = 6.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x+1)²(x-2). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-1; 2).
- B. (-∞; -1).
- C. (0; 2).
- D. (2; +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
(Dễ) Giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ - x² + 2 với trục tung có tọa độ là:
- A. (0; 0).
- B. (1; 2).
- C. (0; 2).
- D. (2; 6).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
(Trung bình) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √(4 - x²) - x.
- A. 2.
- B. -2.
- C. 2√2.
- D. √2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
(Trung bình) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x + 1) / √(x² + 1) là bao nhiêu?
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
(Trung bình) Đồ thị hàm số y = x³ - 6x² + 9x - 2 cắt đường thẳng y = 2 tại bao nhiêu điểm?
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
(Dễ) Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A. y = (2x+1)/(x+3).
- B. y = x³ + 3x.
- C. y = -x⁴ - 2x².
- D. y = (-x+5)/(x-2).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = |x² - 4x + 3|. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] là:
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
(Dễ) Điểm uốn của đồ thị hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d là nghiệm của phương trình nào?
- A. y = 0.
- B. y' = 0.
- C. y'' = 0.
- D. y''' = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
(Khó) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x⁴ - 2m²x² + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
- A. m = ±1.
- B. m = ±2.
- C. m = ±√2.
- D. m = ±4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
(Trung bình) Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên được mô tả như sau: trên khoảng (-∞; 1), y' < 0; trên khoảng (1; +∞), y' > 0; lim (x→±∞) y = +∞; f(1) = -2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2.
- B. Giá trị lớn nhất của hàm số là -2.
- C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2.
- D. Hàm số nghịch biến trên R.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
(Trung bình) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x² - 2x - 3)/(x - 2) và đường thẳng y = x + 1.
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Ôn Tập Cuối Chương 1
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
