Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Ôn Tập Cuối Chương 4 Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = 2x + e^x$. Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ sao cho $F(0) = 2023$ là:
- A. $x^2 + e^x + 2023$.
- B. $x^2 + e^x + C$.
- C. $x^2 + e^x + 2022$.
- D. $x^2 + e^x$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Biết $F(x) = x^3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int_1^2 [f(x) + 2]dx$ bằng:
- A. 23/4.
- B. 7.
- C. 9.
- D. 15/4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Biết $\int_1^2 f(x)dx = 2$. Khi đó, $\int_1^2 [f(x) + 2x]dx$ bằng:
- A. 5.
- B. 1.
- C. 4.
- D. 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x^3 - x^2 + 2$.
- A. $\frac{1}{2}x^4 - \frac{1}{3}x^3 + 2x - 1$.
- B. $\frac{1}{2}x^4 - \frac{1}{3}x^3 + 2x + C$.
- C. $\frac{1}{2}x^4 - \frac{1}{2}x^3 + 2x + C$.
- D. $\frac{1}{2}x^4 + \frac{1}{3}x^3 + 2x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = (2x + \frac{1}{x})^2$.
- A. $2x^2 + \frac{1}{x} + C$.
- B. $\frac{4}{3}x^3 + 4x - \frac{1}{x} + C$.
- C. $\frac{4}{3}x^3 - \frac{1}{x} + C$.
- D. $\frac{4}{3}x^3 - \frac{1}{x} + 4x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3 + 2\tan^2 x$.
- A. $3x + 2\tan x + C$.
- B. $3x + 2\tan x - 2x + C$.
- C. $x + 2\tan x + C$.
- D. $4x + 3\tan x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = (1 - 3\cot^2 x)$.
- A. $x + 3\cot x + C$.
- B. $x - 3\cot x + C$.
- C. $x + 3\cot x + 3x + C$.
- D. $4x + 3\cot x + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(2x + 1)$.
- A. $-\frac{1}{2}\cos(2x + 1) + C$.
- B. $-\cos(2x + 1) + C$.
- C. $\frac{1}{2}\cos(2x + 1) + C$.
- D. $-2\cos(2x + 1) + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2.6^{-x}$.
- A. $2 \cdot 6^{-x} \cdot \ln 6 + C$.
- B. $2 \cdot 6^{-x} / \ln 6 + C$.
- C. $-2 \cdot 6^{-x} \cdot \ln 6 + C$.
- D. $-2 \cdot 6^{-x} / \ln 6 + C$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = x^3 + e^x$. Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ sao cho $F(0) = 2023$.
- A. $\frac{x^4}{4} + e^x + 2023$.
- B. $\frac{x^4}{4} + e^x + C$.
- C. $\frac{x^4}{4} + e^x + 2022$.
- D. $\frac{x^4}{4} + e^x + 2021$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Cho hàm số $g(x) = \frac{1}{x}$ ($x > 0$). Tìm nguyên hàm $G(x)$ của hàm số $g(x)$ trên khoảng $(0; +\infty)$ sao cho $G(1) = 2023$.
- A. $\ln x + 2023$.
- B. $\ln|x| + 2023$.
- C. $\ln x + C$.
- D. $\ln x + 2022$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Tính $\int_{-1}^1 (x + 2)^3 dx$.
- A. 16.
- B. 18.
- C. 10.
- D. 8.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tính $\int_1^2 \frac{1}{x^2} dx$.
- A. 1/2.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3/2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Tính $\int_1^4 \frac{1}{x\sqrt{x}} dx$.
- A. 1.
- B. 2.
- C. 1/2.
- D. 3/2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Tính $\int_0^1 2^{3x+2} dx$.
- A. $\frac{32}{3 \ln 2}$.
- B. $\frac{32}{\ln 2}$.
- C. $\frac{32}{ \ln 8}$.
- D. $\frac{28}{3 \ln 2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tính $\int_0^2 2^{3x+2} dx$.
- A. $\frac{1020}{3 \ln 2}$.
- B. $\frac{1024}{3 \ln 2}$.
- C. $\frac{1024}{\ln 2}$.
- D. $\frac{1020}{3 \ln 2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Tính $\int_{-1}^1 \frac{1}{7^x} dx$.
- A. $\frac{48}{7 \ln 7}$.
- B. $\frac{24}{\ln 7}$.
- C. $\frac{48}{\ln 7}$.
- D. $\frac{48}{\ln 7}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Một khinh khí cầu bay với độ cao $h(t)$ (trong đó $t$ tính bằng phút) và vận tốc $v(t) = -0,12t^2 + 1,2t$ (m/phút). Tại thời điểm xuất phát ($t=0$), khinh khí cầu ở độ cao 520 m. Viết công thức xác định hàm số $h(t)$ ($0 \le t \le 29$).
- A. $h(t) = -0,04t^3 + 0,6t^2$.
- B. $h(t) = -0,04t^3 + 0,6t^2 + 520$.
- C. $h(t) = -0,12t^3 + 1,2t^2 + 520$.
- D. $h(t) = -0,04t^3 + 0,6t^2 + 500$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Một khinh khí cầu bay với độ cao $h(t)$ (trong đó $t$ tính bằng phút) và vận tốc $v(t) = -0,12t^2 + 1,2t$ (m/phút). Tại thời điểm xuất phát ($t=0$), khinh khí cầu ở độ cao 520 m. Khi khinh khí cầu ở độ cao 530 m thì đã bay bao nhiêu?
- A. 15 phút.
- B. 10 phút.
- C. 20 phút.
- D. 5 phút.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm $t$ cho bởi hàm số $m(t) = 500 + 50t - t^2$. Hỏi khi nào thì 360 công nhân được sử dụng?
- A. $t = 20$ hoặc $t = 30$.
- B. $t = 10$ hoặc $t = 40$.
- C. $t = 5$ hoặc $t = 45$.
- D. $t = 15$ hoặc $t = 35$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm $t$ cho bởi hàm số $m(t) = 500 + 50t - t^2$. Hỏi khi nào số công nhân được sử dụng lớn nhất?
- A. $t = 15$.
- B. $t = 20$.
- C. $t = 25$.
- D. $t = 30$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Gọi $M(t)$ là số ngày công được tính đến hết ngày thứ $t$. Tổng số ngày công để hoàn thành công trình xây dựng, biết $m'(t) = m(t)$ là 100 ngày.
- A. 40000 ngày công.
- B. 50000 ngày công.
- C. 60000 ngày công.
- D. 45000 ngày công.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau khi nghỉ đã mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường học bị lây bởi 1000 học sinh. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm tỉ lệ thuận với số học sinh không bị nhiễm virus cúm theo hệ số $k=0$. Số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 4 ngày là 52 học sinh. Xác định số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày.
- A. 136 học sinh.
- B. 140 học sinh.
- C. 144 học sinh.
- D. 148 học sinh.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Một chiếc xe ô tô chạy thử nghiệm trên một đường thẳng bắt đầu từ trạng thái đứng yên. Tốc độ của chiếc xe ô tô đó (tính bằng mét/giây) lần lượt ở giây 10, 20, 30, 40, 50 và 60 được ghi lại trong Bảng 1. Hãy tính (gần đúng) quãng đường mà xe ô tô đó đã đi được tính đến giây thứ 60.
- A. 3200 mét.
- B. 3800 mét.
- C. 4000 mét.
- D. 3500 mét.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Giả sử $A, B$ lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37. Tính diện tích $A$.
- A. $A = 1/3$.
- B. $A = 2/3$.
- C. $A = 1$.
- D. $A = 1/2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Giả sử $A, B$ lần lượt là diện tích các hình được tô màu ở Hình 37. Biết $B = 3A$. Biểu diễn $b$ theo $a$.
- A. $b = a^3$.
- B. $b = a^2$.
- C. $b = a^{1/3}$.
- D. $b = a^3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Chi phí để sơn bức tường là 15.000 đồng/1 m$^2$. Tính tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó.
- A. 1.100.000 đồng.
- B. 1.500.000 đồng.
- C. 1.800.000 đồng.
- D. 1.200.000 đồng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cho khối tròn xoay Hình 39. Hình phẳng được giới hạn bởi các đường nào để khi quay quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay như Hình 39?
- A. $y = x^2 - 4x + 5$, $y = 0$.
- B. $y = x^2 - 4x + 5$, $x=0$.
- C. $y = x^2 - 4x + 5$, $y=1$.
- D. $y = x^2 - 4x + 5$, $y=-1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Cho khối tròn xoay Hình 39. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
- A. $\frac{8}{5}\pi$.
- B. $\frac{16}{15}\pi$.
- C. $\frac{2\sqrt{5}}{3}\pi$.
- D. $\frac{32}{15}\pi$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \ne 0$) để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1 (Bài 10, trang 62). $D(30; 40)$. Tìm giá trị $a, b, c, d$ để hàm số này phù hợp với các điểm $O(0;0)$, $B(10;5)$, $C(20;21)$, $D(30;40)$, $E(40;62)$, $G(50;78)$, $K(60;83)$.
- A. $a = 0,001$.
- B. $b = -0,02$.
- C. $c = 0,1$.
- D. $d = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Cánh Diều Ôn Tập Cuối Chương 4 Có Đáp Án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
