Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 1 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K. Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số
- A. nghịch biến trên K.
- B. đồng biến trên K.
- C. không đổi trên K.
- D. có một điểm cực đại trên K.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Giả sử hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x₀. Khi đó, nếu tồn tại đạo hàm, thì f'(x)
- A. không xác định tại x₀.
- B. bằng 0 tại x₀.
- C. đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x₀.
- D. đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x₀.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
- A. y = (x - 1)/(x + 1).
- B. y = x³ + 2x.
- C. y = x⁴ + x².
- D. y = -x³ - x - 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)(3-x). Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
- A. x = -1.
- B. x = 1.
- C. x = 3.
- D. x = -3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Điểm cực đại của hàm số y = x³ - 6x² + 9x - 2 là
- A. x = 3.
- B. x = 0.
- C. x = 1.
- D. x = 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Hàm số y = -x³ + 3x² - 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0; 2).
- B. (-∞; 0).
- C. (2; +∞).
- D. (-∞; 2).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Hàm số y = (3x + 1)/(x - 2) nghịch biến trên các khoảng
- A. ℝ \ {2}.
- B. (3; +∞).
- C. (-∞; +∞).
- D. (-∞; 2) và (2; +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho hàm số y = x⁴ - 8x² + 1. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Giá trị cực tiểu của hàm số y = (1/3)x³ - x² - 3x + 1 là
- A. -8.
- B. 3.
- C. 8/3.
- D. -1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
- A. y = x³ - 3x.
- B. y = x³ + 3x² + 3x + 1.
- C. y = -x⁴ + 2x².
- D. y = |x|.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Hàm số y = -x² + 4x - 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-∞; 2).
- B. (2; +∞).
- C. (1; 3).
- D. (-∞; 3).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = (1/4)x⁴ - 2x² + 3.
- A. (-∞; -2) và (0; 2).
- B. (-2; 0) và (2; +∞).
- C. (-∞; -2) và (2; +∞).
- D. (-2; 0) và (2; +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = 2x³ + 3x² - 12x + 1 bằng
- A. -6.
- B. 12.
- C. 14.
- D. 28.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 2)³(x + 1)². Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1/3)x³ - mx² + 4x - 1 đồng biến trên ℝ.
- A. m ≥ 2.
- B. -2 < m < 2.
- C. -2 ≤ m ≤ 2.
- D. m ≤ -2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx³ + 3x² + 2x + 1 có hai điểm cực trị.
- A. m > 3/2.
- B. m < 3/2 và m ≠ 0.
- C. m < 3/2. D. m > 3/2 hoặc m < 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x+2)². Hàm số đã cho
- A. có một điểm cực đại.
- B. có một điểm cực tiểu.
- C. có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
- D. không có cực trị.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x²-1)(x-3)². Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. (-∞; -1).
- B. (1; 3).
- C. (-1; 1).
- D. (3; +∞).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Hàm số y = √(x² - 4x + 5) nghịch biến trên khoảng
- A. (2; +∞).
- B. (-∞; 2).
- C. (-∞; +∞).
- D. (0; 2).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ - 3x² + mx + 2 có hai điểm cực trị.
- A. m ≥ 3.
- B. m < 3.
- C. m > 3.
- D. m ≤ 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Cho hàm số y = mx⁴ + (m-1)x² + 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số chỉ có một điểm cực trị.
- A. m > 1.
- B. m < 0.
- C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.
- D. 0 < m < 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Hàm số y = (x² + 3)/(x + 1) có hai điểm cực trị là x₁, x₂. Tổng x₁ + x₂ bằng
- A. 2.
- B. -2.
- C. -4.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x³ + 3x² + (m-1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
- A. m > -3.
- B. m ≤ -3.
- C. m < -3.
- D. m ≥ -3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x⁴-1)(x-2). Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
- A. 1.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (mx - 1)/(x - m) đồng biến trên khoảng (1/2; +∞).
- A. -1 < m < 1.
- B. m < -1 hoặc m > 1.
- C. -1/2 ≤ m < 1.
- D. 1/2 ≤ m < 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x-1)(x-4). Hàm số g(x) = f(x²) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 5.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Một nhà sản xuất ước tính rằng doanh thu R (tính bằng triệu đồng) từ việc bán x đơn vị sản phẩm được cho bởi công thức R(x) = -0.01x² + 50x - 1000. Để đạt được doanh thu tối đa, nhà sản xuất cần bán bao nhiêu đơn vị sản phẩm?
- A. 5000.
- B. 2500.
- C. 1000.
- D. 2000.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x⁴ - 2(m+1)x² + m² có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32.
- A. m = 7.
- B. m = 15.
- C. m = 1.
- D. m = 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m²-1)x + 2 đạt cực trị tại x₁, x₂ sao cho x₁² + x₂² - x₁x₂ = 7.
- A. m = ±1.
- B. m = ±3.
- C. m = ±2.
- D. m = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = x³ - 3x + 1. Hàm số g(x) = f(2x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0; 1).
- B. (-∞; -1).
- C. (1; +∞).
- D. (-1; 1).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 1 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
