Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 12 Online Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được gọi là hình thang cong nếu hàm số $f(x)$ có tính chất nào trên đoạn $[a; b]$?
- A. Liên tục và có giá trị dương.
- B. Liên tục và có giá trị không âm.
- C. Liên tục và có đạo hàm xác định.
- D. Chỉ liên tục tại một điểm bất kì.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Nếu $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $[a; b]$, thì tích phân từ $a$ đến $b$ của $f(x)$ được định nghĩa là gì?
- A. $F(b) - F(a)$.
- B. $F(a) + F(b)$.
- C. $F(x) + C$ (C là hằng số).
- D. $F(b) \cdot F(a)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Kí hiệu $\int_a^b f(x)dx$ có ý nghĩa gì trong ngữ cảnh tích phân?
- A. Biểu thị nguyên hàm của hàm số.
- B. Biểu thị giá trị của tích phân xác định.
- C. Biểu thị đạo hàm của hàm số.
- D. Biểu thị tổng các đạo hàm của hàm số.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$ là các hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $k$ là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $\int_a^b kf(x)dx = k \int_a^b f(x)dx$.
- B. $\int_a^b kf(x)dx = k + \int_a^b f(x)dx$.
- C. $\int_a^b kf(x)dx = k^2 \int_a^b f(x)dx$.
- D. $\int_a^b kf(x)dx = \int_a^b f(x)dx / k$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$ là các hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $\int_a^b (f(x) + g(x))dx = \int_a^b f(x)dx \cdot \int_a^b g(x)dx$.
- B. $\int_a^b (f(x) + g(x))dx = \int_a^b f(x)dx / \int_a^b g(x)dx$.
- C. $\int_a^b (f(x) + g(x))dx = \int_a^b f(x)dx - \int_a^b g(x)dx$.
- D. $\int_a^b (f(x) + g(x))dx = \int_a^b f(x)dx + \int_a^b g(x)dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $a < c < b$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $\int_a^b f(x)dx = \int_c^b f(x)dx - \int_a^c f(x)dx$.
- B. $\int_a^b f(x)dx = \int_a^c f(x)dx + \int_c^b f(x)dx$.
- C. $\int_a^b f(x)dx = \int_c^a f(x)dx + \int_b^c f(x)dx$.
- D. $\int_a^b f(x)dx = \int_a^c f(x)dx \cdot \int_c^b f(x)dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Nếu cận dưới $a$ bằng cận trên $b$ trong tích phân $\int_a^b f(x)dx$, thì giá trị của tích phân đó là bao nhiêu?
- A. Giá trị tích phân bằng 0.
- B. Giá trị tích phân là dương vô cùng.
- C. Giá trị tích phân là âm vô cùng.
- D. Giá trị tích phân không xác định.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Giá trị trung bình của hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ được định nghĩa bằng công thức nào?
- A. $(b-a) \int_a^b f(x)dx$.
- B. $\frac{1}{b+a} \int_a^b f(x)dx$.
- C. $\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx$.
- D. $f(c)$ với $c \in [a,b]$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_1^3 x^2 dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{28}{3}$.
- B. $\frac{26}{3}$.
- C. $\frac{25}{3}$.
- D. $\frac{27}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^{\pi/2} \cos t dt$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là $-1$.
- B. Giá trị là $0$.
- C. Giá trị là $1$.
- D. Giá trị là $0.5$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_1^2 \frac{1}{x^2} dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{1}{4}$.
- B. $\frac{1}{3}$.
- C. $1$.
- D. $\frac{1}{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^1 e^x dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là $e+1$.
- B. Giá trị là $e^2$.
- C. Giá trị là $e$.
- D. Giá trị là $e-1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^{\pi} \sin x dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là $0$.
- B. Giá trị là $2$.
- C. Giá trị là $1$.
- D. Giá trị là $-1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_{\pi/4}^{\pi/2} \frac{1}{\sin^2 x} dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là $-1$.
- B. Giá trị là $0$.
- C. Giá trị là $0.5$.
- D. Giá trị là $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1, x=2$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{13}{4}$.
- B. $\frac{17}{4}$.
- C. $\frac{15}{4}$.
- D. $\frac{12}{4}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = 3t^2 - 2t + 1$ (m/s). Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian từ $t=1$ đến $t=2$ giây là bao nhiêu mét?
- A. 3 mét.
- B. 4 mét.
- C. 6 mét.
- D. 5 mét.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Giả sử tốc độ thay đổi lợi nhuận biên của một sản phẩm là $P'(x) = -0.01x + 10$ (triệu đồng/đơn vị). Thay đổi lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 150 đơn vị sản phẩm là bao nhiêu triệu đồng?
- A. 850 triệu đồng.
- B. 950 triệu đồng.
- C. 800 triệu đồng.
- D. 900 triệu đồng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Nhiệt độ $T(t)$ (tính bằng độ C) tại thời điểm $t$ giờ từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương được mô hình hóa bởi hàm số $T(t) = 20 + 1.5(t-6)$, với $6 \le t \le 12$. Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu độ C?
- A. 20.5 độ C.
- B. 26.5 độ C.
- C. 20 độ C.
- D. 24.5 độ C.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^1 (2x+1)dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là 1.
- B. Giá trị là 3.
- C. Giá trị là 0.
- D. Giá trị là 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_{-2}^{2} \sqrt{4-x^2} dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là $\pi$.
- B. Giá trị là $4\pi$.
- C. Giá trị là $2.5\pi$.
- D. Giá trị là $2\pi$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Cho $\int_0^3 f(x)dx = 5$ và $\int_0^3 g(x)dx = 2$. Kết quả của $\int_0^3 (f(x) + g(x))dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là 7.
- B. Giá trị là 5.
- C. Giá trị là 3.
- D. Giá trị là 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Cho $\int_0^3 f(x)dx = 5$ và $\int_0^3 g(x)dx = 2$. Kết quả của $\int_0^3 (f(x) - g(x))dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là 7.
- B. Giá trị là 3.
- C. Giá trị là -3.
- D. Giá trị là 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho $\int_0^3 f(x)dx = 5$. Kết quả của $\int_0^3 3f(x)dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là 5.
- B. Giá trị là 8.
- C. Giá trị là 15.
- D. Giá trị là 12.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho $\int_0^3 f(x)dx = 5$ và $\int_0^3 g(x)dx = 2$. Kết quả của $\int_0^3 (2f(x) - 3g(x))dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là 2.
- B. Giá trị là 10.
- C. Giá trị là -2.
- D. Giá trị là 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^2 (3x-1)^2 dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{22}{3}$.
- B. $\frac{26}{3}$.
- C. $\frac{20}{3}$.
- D. $\frac{24}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^{\pi/2} (1 + \sin x)dx$ là bao nhiêu?
- A. $\pi/2 - 1$.
- B. $\pi - 1$.
- C. $\pi/2$.
- D. $\pi/2 + 1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = |2t - 4|$ (m/s). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian $0 \le t \le 3$ giây là bao nhiêu mét?
- A. 2 mét.
- B. 4 mét.
- C. 6 mét.
- D. 5 mét.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Giả sử tốc độ thay đổi lợi nhuận biên của một sản phẩm là $P'(x) = -0.0005x + 12.2$ (triệu đồng/đơn vị). Thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 110 đơn vị sản phẩm là bao nhiêu triệu đồng?
- A. 120 triệu đồng.
- B. 122 triệu đồng.
- C. 121.5 triệu đồng.
- D. 123 triệu đồng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Vận tốc $v$ của dòng máu ở khoảng cách $r$ từ tâm của động mạch hình tròn không đổi, có thể được mô hình hóa bởi công thức $v = k(R^2 - r^2)$, trong đó $k$ là một hằng số. Vận tốc trung bình của dòng máu (đối với $r$) trong động mạch trong khoảng $0 \le r \le R$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{kR^2}{2}$.
- B. $\frac{2kR^2}{3}$.
- C. $kR^2$.
- D. $\frac{kR^2}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Giá trị của $\int_a^a f(x)dx$ luôn bằng bao nhiêu, bất kể hàm số $f(x)$ là gì (miễn là liên tục tại $x=a$)?
- A. Giá trị là 0.
- B. Giá trị là $f(a)$.
- C. Giá trị là $2f(a)$.
- D. Giá trị là 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_1^2 \frac{1}{x^3} dx$ là bao nhiêu?
- A. $-\frac{3}{8}$.
- B. $\frac{3}{8}$.
- C. $\frac{7}{8}$.
- D. $\frac{1}{4}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_1^8 \sqrt[3]{x} dx$ là bao nhiêu?
- A. $10.25$.
- B. $10.75$.
- C. $11.75$.
- D. $11.25$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^1 e^{2x} dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{e^2 - 1}{2}$.
- B. $\frac{e^2 + 1}{2}$.
- C. $e^2 - 1$.
- D. $\frac{e^2}{2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^2 2^x dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{1}{\ln 2}$.
- B. $\frac{2}{\ln 2}$.
- C. $\frac{3}{\ln 2}$.
- D. $\frac{4}{\ln 2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^{\pi/2} \sin(x) dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là $1$.
- B. Giá trị là $-1$.
- C. Giá trị là $0$.
- D. Giá trị là $0.5$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_0^1 (x^4 - 5x^2 + 1) dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{-4}{15}$.
- B. $\frac{7}{15}$.
- C. $\frac{-7}{15}$.
- D. $\frac{4}{15}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Cho $\int_0^2 f(x)dx = 5$. Kết quả của $\int_2^0 f(x)dx$ là bao nhiêu?
- A. Giá trị là 5.
- B. Giá trị là -5.
- C. Giá trị là 10.
- D. Giá trị là 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_1^2 (x^2 + 2x - 3) dx$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{5}{3}$.
- B. $\frac{8}{3}$.
- C. $\frac{7}{3}$.
- D. $\frac{9}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_{\pi/4}^{\pi/3} \frac{1}{\cos^2 x} dx$ là bao nhiêu?
- A. $1 - \frac{1}{\sqrt{3}}$.
- B. $\sqrt{3} - 1$.
- C. $1 - \sqrt{3}$.
- D. $1 + \sqrt{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Kết quả của phép tính tích phân $\int_{\pi/6}^{\pi/2} \frac{1}{\sin^2 x} dx$ là bao nhiêu?
- A. $\sqrt{3}$.
- B. $-\sqrt{3}$.
- C. $-1$.
- D. $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 12 Online Có Đáp Án
Số câu: 40 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
