Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 13 Online Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính bằng công thức nào?
- A. $\int_a^b (f(x))^2 dx$.
- B. $\int_a^b \sqrt{f(x)}dx$.
- C. $\int_a^b |f'(x)|dx$.
- D. $\int_a^b |f(x)|dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ là bao nhiêu?
- A. 4.
- B. 2.
- C. 3.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2\pi$ là bao nhiêu?
- A. 0.
- B. 2.
- C. 4.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-4$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=3$ là bao nhiêu?
- A. 9.
- B. $27/3$.
- C. $18$.
- D. $27/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ là gì?
- A. $\int_a^b |f(x)-g(x)|dx$.
- B. $\int_a^b (f(x)+g(x))dx$.
- C. $\int_a^b |f(x)|dx - \int_a^b |g(x)|dx$.
- D. $\int_a^b (f(x)-g(x))dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=4-x^2$, $y=x^2$ và hai đường thẳng $x=-1$, $x=1$ là bao nhiêu?
- A. $20/3$.
- B. $10/3$.
- C. $16/3$.
- D. $20/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=\sin x$, $y=\cos x$ và hai đường thẳng $x=0$, $x=\pi/4$ là bao nhiêu?
- A. $\sqrt{2}-1$.
- B. $1-\sqrt{2}$.
- C. $1$.
- D. $\sqrt{2}-1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ quanh trục $Ox$ là gì?
- A. $\int_a^b f(x)dx$.
- B. $\pi \int_a^b |f(x)|dx$.
- C. $\pi \int_a^b (f(x))^2 dx$.
- D. $2\pi \int_a^b |f(x)|dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=1$ quanh trục $Ox$ là bao nhiêu?
- A. $\pi$.
- B. $2\pi$.
- C. $\pi/2$.
- D. $\pi/4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Thể tích của khối cầu bán kính $R$ là bao nhiêu?
- A. $\pi R^2$.
- B. $2\pi R^3$.
- C. $\frac{1}{3}\pi R^3$.
- D. $\frac{4}{3}\pi R^3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Diện tích hình phẳng được tô màu trong Hình 4.29 (phần giao giữa $y=5x-x^2$ và $y=x^2$) là bao nhiêu?
- A. $9$.
- B. $27$.
- C. $27$.
- D. D. $81$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x$, $y=e^{-x}$, $x=-1$, $x=1$ là bao nhiêu?
- A. $2(e-1/e)$.
- B. $e-1/e$.
- C. $e^2-1/e^2$.
- D. $2(e-1/e)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x$, $y=\cos x$, $x=0$, $x=\pi/4$ là bao nhiêu?
- A. $1-\sqrt{2}$.
- B. $1+\sqrt{2}$.
- C. $\sqrt{2}/2$.
- D. $\sqrt{2}-1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=9-x^2$, $y=2x+1$ và hai đường thẳng $x=-3$, $x=1$ là bao nhiêu?
- A. $64/3$.
- B. $32/3$.
- C. $64/3$.
- D. $128/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=4$ là bao nhiêu?
- A. $7/3$.
- B. $14/3$.
- C. $14/3$.
- D. $2/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Đường cong Lorenz mô tả sự phân phối thu nhập trong một quốc gia được biểu diễn bằng hàm số nào?
- A. Hàm tuyến tính.
- B. Hàm đa thức.
- C. Hàm mũ.
- D. Hàm lượng giác.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Khối chỏm cầu có bán kính $R$ và chiều cao $h$ ($0 \le h \le R$) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình $y=\sqrt{R^2-x^2}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=R-h$, $x=R$ quanh trục $Ox$. Công thức tính thể tích của khối chỏm cầu này là gì?
- A. $\frac{1}{3}\pi h^2 (3R-h)$.
- B. $\pi h^2 (R-\frac{h}{3})$.
- C. $\frac{1}{3}\pi h(3R^2-h^2)$.
- D. $\frac{4}{3}\pi R^3 - \frac{1}{3}\pi (R-h)^3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho tam giác vuông $OAB$ có cạnh $OA=a$ nằm trên trục $Ox$ và $\angle AOB=\alpha$ ($0 \le \alpha \le \pi/4$). Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác $OAB$ xung quanh trục $Ox$. Thể tích $V$ là gì?
- A. $\frac{1}{3}\pi a^3 \tan\alpha$.
- B. $\frac{1}{3}\pi a^2 \tan\alpha$.
- C. $\frac{1}{3}\pi a^3 \sin\alpha$.
- D. $\frac{1}{3}\pi a^3 \tan\alpha$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Giá trị của $Q_1, Q_2, Q_3$ trong bài toán về tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (đề bài) được tính bằng cách nào?
- A. Dựa vào công thức gần đúng cho dữ liệu ghép nhóm.
- B. Dựa vào công thức cho dữ liệu chưa nhóm.
- C. Dựa vào biểu đồ tần số.
- D. Dựa vào công thức gần đúng cho dữ liệu ghép nhóm.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Khi một vật chuyển động với vận tốc $v=v(t)$, quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ $a$ đến $b$ được tính bằng công thức nào?
- A. $\int_a^b v(t)dt$.
- B. $\int_a^b |v(t)|dt$.
- C. $\int_a^b v'(t)dt$.
- D. $\int_a^b (v(t))^2 dt$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-2$, $x=1$ là bao nhiêu?
- A. $1/2$.
- B. $3/2$.
- C. $5/2$.
- D. $9/2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Thể tích của một vật thể trong không gian $Oxyz$ giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại các điểm có hoành độ $x=a$, $x=b$ và có diện tích mặt cắt ngang $S(x)$ là gì?
- A. $\int_a^b S(x)dx$.
- B. $\int_a^b S(x)dx$.
- C. $\pi \int_a^b (S(x))^2 dx$.
- D. $2\pi \int_a^b S(x)dx$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là bao nhiêu?
- A. $S^2 h$.
- B. $S h^2$.
- C. $S/h$.
- D. $S h$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Thể tích của khối chóp có chiều cao $h$ và diện tích đáy $S$ là bao nhiêu?
- A. $\frac{1}{3} S h$.
- B. $S h$.
- C. $\frac{1}{2} S h$.
- D. $\frac{1}{4} S h$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=1$ quanh trục $Ox$ là bao nhiêu?
- A. $\pi$.
- B. $\pi/5$.
- C. $2\pi$.
- D. $\pi/4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Hàm số nào được sử dụng để mô hình hóa sự phân phối thu nhập trong một quốc gia?
- A. Hàm tuyến tính.
- B. Hàm mũ.
- C. Hàm lượng giác.
- D. Hàm Lorenz.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Tích phân $\int_1^2 x^2 dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $7/3$.
- B. $7/3$.
- C. $2/3$.
- D. $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 (2x-3)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $-2$.
- B. $-2$.
- C. $-1$.
- D. $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Tích phân $\int_1^3 |x-2|dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1$.
- B. $2$.
- C. $3$.
- D. $1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Công thức nào sau đây đúng cho tích phân của hàm số $f(x)=1/\sin^2 x$?
- A. $\int_a^b \frac{1}{\sin^2 x}dx = \tan x|^b_a$.
- B. $\int_a^b \frac{1}{\sin^2 x}dx = \cos x|^b_a$.
- C. $\int_a^b \frac{1}{\sin^2 x}dx = -\cot x|^b_a$.
- D. $\int_a^b \frac{1}{\sin^2 x}dx = \sin x|^b_a$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 (x^3-x)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1/4$.
- B. $1/2$.
- C. $-1/4$.
- D. $-1/4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 (2x+3)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $4$.
- B. $5$.
- C. $3$.
- D. $6$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Tích phân $\int_1^3 x^2 dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $26/3$.
- B. $26/3$.
- C. $8/3$.
- D. $1/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Tích phân $\int_0^{\pi/5} \sin x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\cos(\pi/5) - \cos(\pi/7)$.
- B. $\sin(\pi/5) - \sin(\pi/7)$.
- C. $\cos(\pi/7) - \cos(\pi/5)$.
- D. $\cos(\pi/7) - \cos(\pi/5)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Tích phân $\int_0^1 (x^6 - 4x^3 + 3x^2)dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1/7$.
- B. $1/7$.
- C. $-1/7$.
- D. $0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Tích phân $\int_0^3 3^x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\frac{26}{\ln 3}$.
- B. $\frac{26}{\ln 3}$.
- C. $26 \ln 3$.
- D. $\frac{3^3}{\ln 3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Tích phân $\int_1^e \frac{1}{x}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $\ln e$.
- B. $e-1$.
- C. $1$.
- D. $0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Tích phân $\int_0^{\pi/2} \cos x dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1$.
- B. $0$.
- C. $-1$.
- D. $\pi/2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Tích phân $\int_1^3 \frac{1}{x^2}dx$ có giá trị bằng bao nhiêu?
- A. $1/6$.
- B. $-1/6$.
- C. $2/3$.
- D. $-2/3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Khái niệm tích phân $\int_a^b f(x)dx$ được định nghĩa dựa trên nguyên hàm nào của hàm số $f(x)$?
- A. Hiệu của $F(b)$ và $F(a)$.
- B. Giá trị của $f(a)$.
- C. Giá trị của $f(b)$.
- D. Tổng của $F(a)$ và $F(b)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 13 Online Có Đáp Án
Số câu: 40 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
