Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 17 Online Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ bán kính $R$ là tập hợp các điểm $M(x;y;z)$ trong không gian thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A. $IM = R$.
- B. $IM < R$.
- C. $IM > R$.
- D. $IM \le R$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Phương trình mặt cầu có tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ được viết dưới dạng nào sau đây?
- A. $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R$.
- B. $(x+a)^2+(y+b)^2+(z+c)^2=R^2$.
- C. $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$.
- D. $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16$. Tâm của mặt cầu $(S)$ là điểm nào?
- A. $I(-1;2;-3)$.
- B. $I(1;2;3)$.
- C. $I(-1;-2;-3)$.
- D. $I(1;-2;3)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x+2)^2+(y-1)^2+(z+5)^2=25$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là giá trị nào?
- A. $R=5$.
- B. $R=25$.
- C. $R=\sqrt{5}$.
- D. $R=2,5$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Phương trình nào dưới đây là dạng tổng quát của phương trình mặt cầu?
- A. $Ax+By+Cz+D=0$.
- B. $x^2+y^2+z^2+2Ax+2By+2Cz+D=0$.
- C. $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$.
- D. $x^2+y^2=R^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho phương trình $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$. Để đây là phương trình của một mặt cầu, điều kiện cần và đủ là gì?
- A. $a^2+b^2+c^2-d = 0$.
- B. $a^2+b^2+c^2-d < 0$.
- C. $a^2+b^2+c^2-d \ge 0$.
- D. $a^2+b^2+c^2-d > 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Nếu một mặt cầu có phương trình tổng quát là $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$, thì bán kính của nó được tính bằng công thức nào?
- A. $R = a^2+b^2+c^2-d$.
- B. $R = \sqrt{a^2+b^2+c^2+d}$.
- C. $R = \sqrt{a^2+b^2+c^2-d}$.
- D. $R = a+b+c-d$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+6y-2z+10=0$. Tâm của mặt cầu $(S)$ là điểm nào?
- A. $I(2;-3;1)$.
- B. $I(-2;3;-1)$.
- C. $I(4;-6;2)$.
- D. $I(-4;6;-2)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ nằm trên mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ bán kính $R$ khi:
- A. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 < R^2$.
- B. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 > R^2$.
- C. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 = R^2$.
- D. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 \le R^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ nằm trong mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ bán kính $R$ khi:
- A. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 > R^2$.
- B. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 < R^2$.
- C. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 = R^2$.
- D. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 \ge R^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Một mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng AB, với $A(x_A;y_A;z_A)$ và $B(x_B;y_B;z_B)$. Tâm của mặt cầu đó là điểm nào?
- A. Điểm A.
- B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.
- C. Điểm B.
- D. Gốc tọa độ O.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Một mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha)$. Khi đó, bán kính của mặt cầu bằng gì?
- A. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến gốc tọa độ.
- B. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng $(\alpha)$.
- C. Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt cầu đến mặt phẳng $(\alpha)$.
- D. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $(\alpha)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ $O(0;0;0)$ và bán kính $R$ là:
- A. $x^2+y^2+z^2=R^2$.
- B. $x^2+y^2+z^2=R$.
- C. $(x-R)^2+(y-R)^2+(z-R)^2=0$.
- D. $x^2+y^2+z^2=1$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Một mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -2; 3)$ và bán kính $R=4$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là:
- A. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=16$.
- B. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=16$.
- C. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=4$.
- D. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+5=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu này là:
- A. $I(2;-1;3)$, $R=3$.
- B. $I(-2;1;-3)$, $R=3$.
- C. $I(2;-1;3)$, $R=\sqrt{19}$.
- D. $I(-2;1;-3)$, $R=\sqrt{19}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu?
- A. $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+15=0$.
- B. $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+16=0$.
- C. $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+17=0$.
- D. $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+5=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(2;1;-3)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là:
- A. $(x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=25$.
- B. $(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=5$.
- C. $(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=25$.
- D. $(x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=25$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I(0;3;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 3x+2y-z=0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là:
- A. $\frac{8}{\sqrt{14}}$.
- B. $\frac{7}{\sqrt{14}}$.
- C. $\frac{9}{\sqrt{14}}$.
- D. $\frac{10}{\sqrt{14}}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+8y-4z+12=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu này là:
- A. $I(-1;4;-2)$, $R=3$.
- B. $I(1;-4;2)$, $R=\sqrt{21}$.
- C. $I(-1;4;-2)$, $R=\sqrt{21}$.
- D. $I(1;-4;2)$, $R=3$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2x-6y+4z+5=0$. Điểm $M(0;3;-2)$ có thuộc vùng phía trong của mặt cầu $(S)$ hay không?
- A. Điểm M nằm ngoài mặt cầu.
- B. Điểm M nằm trên mặt cầu.
- C. Điểm M nằm trong mặt cầu.
- D. Không thể xác định được vị trí của M.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Tập hợp các điểm $M$ trong không gian cách một điểm $I$ cố định một khoảng không đổi $R$ được gọi là gì?
- A. Hình cầu.
- B. Mặt phẳng.
- C. Đường tròn.
- D. Mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Điều kiện $a^2+b^2+c^2-d=0$ đối với phương trình $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ mô tả một hình gì?
- A. Một mặt cầu có bán kính bằng 1.
- B. Một điểm (mặt cầu suy biến).
- C. Một hình cầu đặc.
- D. Một mặt phẳng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Một mặt cầu có tâm $I(1;2;3)$ và đi qua điểm $A(1;2;5)$. Phương trình của mặt cầu đó là:
- A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4$.
- B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25$.
- C. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=4$.
- D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2=R^2$ có tâm là điểm nào?
- A. $I(R;R;R)$.
- B. $I(1;1;1)$.
- C. $I(0;0;0)$.
- D. Không xác định được.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=9$. Điểm $O(0;0;0)$ nằm ở vị trí nào so với mặt cầu $(S)$?
- A. Nằm trên mặt cầu.
- B. Nằm ngoài mặt cầu.
- C. Không xác định được.
- D. Nằm trong mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I(1;2;0)$ và bán kính $R=\sqrt{6}$ là:
- A. $(x+1)^2+(y+2)^2+z^2=6$.
- B. $(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=\sqrt{6}$.
- C. $(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=36$.
- D. $(x-1)^2+(y-2)^2+z^2=6$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Một mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+10=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu này là:
- A. $I(-1;2;-3)$, $R=\sqrt{4}$.
- B. $I(-1;2;-3)$, $R=2$.
- C. $I(1;-2;3)$, $R=2$.
- D. $I(1;-2;3)$, $R=\sqrt{4}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Mặt cầu tâm $I(2;-1;3)$ và có bán kính $R=4$. Phương trình tổng quát của mặt cầu là:
- A. $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+13=0$.
- B. $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14=0$.
- C. $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-2=0$.
- D. $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-2=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25$. Điểm $P(5;-1;2)$ có vị trí nào so với mặt cầu $(S)$?
- A. Nằm trong mặt cầu.
- B. Nằm trên mặt cầu.
- C. Nằm ngoài mặt cầu.
- D. Không xác định được.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Một thiết bị định vị toàn cầu (GPS) xác định một điểm $M$ cách tâm Trái Đất một khoảng $R_E$ (bán kính Trái Đất). Trong không gian Oxyz, nếu Trái Đất được xem là một mặt cầu tâm $O(0;0;0)$ và bán kính $R_E$, thì tọa độ $M(x;y;z)$ thỏa mãn điều kiện nào?
- A. $x^2+y^2+z^2 = R_E$.
- B. $x^2+y^2+z^2 < R_E^2$.
- C. $x^2+y^2+z^2 > R_E^2$.
- D. $x^2+y^2+z^2 = R_E^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 31
Nhận biết
Phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -2; 0)$ và bán kính $R=3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Điểm $B(1; 1; 3)$ nằm ngoài mặt cầu.
- B. Điểm $A(1; 0; 0)$ nằm trong mặt cầu.
- C. Điểm $C(1; -2; 3)$ nằm trên mặt cầu.
- D. Điểm $D(1; -2; 4)$ nằm trên mặt cầu.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 32
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-6x+2y-4z+1=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ là:
- A. $I(-3;1;-2)$, $R= \sqrt{13}$.
- B. $I(3;-1;2)$, $R= 3$.
- C. $I(-3;1;-2)$, $R= 3$.
- D. $I(3;-1;2)$, $R= \sqrt{13}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 33
Nhận biết
Phương trình mặt cầu có tâm $I(1;0;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ $(Oyz)$ là:
- A. $(x-1)^2+y^2+z^2=1$.
- B. $(x-1)^2+y^2+z^2=0$.
- C. $x^2+y^2+z^2=1$.
- D. $x^2+y^2+z^2-2x=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 34
Nhận biết
Một mặt cầu có tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$. Khoảng cách từ điểm $M(x_M;y_M;z_M)$ đến tâm $I$ là $d(M,I)$. Điểm $M$ nằm ngoài mặt cầu khi nào?
- A. $d(M,I) < R$.
- B. $d(M,I) = R$.
- C. $d(M,I) > R$.
- D. $d(M,I) \le R$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 35
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu nào sau đây có tâm là gốc tọa độ $O(0;0;0)$?
- A. $(x-1)^2+y^2+z^2=4$.
- B. $x^2+y^2+z^2-2x=0$.
- C. $x^2+y^2+z^2+2y-5=0$.
- D. $x^2+y^2+z^2=9$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 36
Nhận biết
Một mặt cầu đi qua bốn điểm không đồng phẳng. Khi đó, mặt cầu đó là:
- A. Không tồn tại.
- B. Duy nhất và xác định.
- C. Có vô số mặt cầu như vậy.
- D. Không thể kết luận.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 37
Nhận biết
Cho phương trình $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z+k=0$. Để đây là phương trình của một mặt cầu, giá trị của $k$ phải thỏa mãn điều kiện nào?
- A. $k < 6$.
- B. $k > 6$.
- C. $k = 6$.
- D. $k \le 6$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 38
Nhận biết
Mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục $Ox$?
- A. $x^2+y^2+z^2-4x+2y-5=0$.
- B. $x^2+y^2+z^2-4x-5=0$.
- C. $x^2+y^2+z^2-4x+6z-5=0$.
- D. $x^2+y^2+z^2+2y+4z-5=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 39
Nhận biết
Cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-3)^2+(y+1)^2+(z-4)^2=36$. Điểm nào sau đây nằm trên mặt cầu $(S)$?
- A. $B(3;5;4)$.
- B. $C(3; -1; -2)$.
- C. $D(9;-1;4)$.
- D. $A(3;-1;10)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 40
Nhận biết
Mặt cầu có bán kính $R=\sqrt{28}$ và tâm $I(1;2;3)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm. Khoảng cách giữa hai điểm đó là:
- A. $2\sqrt{11}$.
- B. $2\sqrt{15}$.
- C. $2\sqrt{17}$.
- D. $2\sqrt{21}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 17 Online Có Đáp Án
Số câu: 40 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
