Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 4 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
Đồ thị của hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0) có thể có hình dạng nào dưới đây?
- A. Một đường parabol.
- B. Một đường cong có hai điểm uốn.
- C. Một đường cong có hai điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.
- D. Luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Đồ thị của hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0, ad - bc ≠ 0) có tâm đối xứng là
- A. gốc tọa độ O.
- B. giao điểm của hai đường tiệm cận.
- C. điểm cực đại của đồ thị.
- D. điểm uốn của đồ thị.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Đồ thị của hàm số y = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có trục đối xứng là
- A. trục hoành (Ox).
- B. trục tung (Oy).
- C. đường thẳng y = x.
- D. đường thẳng x = c.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Đồ thị hàm số y = x³ - 3x có đặc điểm nào sau đây?
- A. Có hai điểm cực trị.
- B. Có một điểm cực trị.
- C. Không có điểm cực trị.
- D. Luôn đồng biến trên ℝ.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như một chữ "W"?
- A. y = x⁴ + 2x².
- B. y = -x⁴ - 2x².
- C. y = x⁴ - 2x².
- D. y = -x⁴ + 2x².
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Giao điểm của đồ thị hàm số y = (2x - 4)/(x + 1) với trục tung có tọa độ là
- A. (2; 0).
- B. (-1; -4).
- C. (0; 4).
- D. (0; -4).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Cho hàm số y = -x³ + 3x² - 2. Tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số là
- A. (0; -2).
- B. (2; 2).
- C. (1; 0).
- D. (-1; 2).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ - x² + 1 và đường thẳng y = 1 là
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Đồ thị của hàm số nào sau đây luôn đi xuống từ trái sang phải trên từng khoảng xác định của nó?
- A. y = (x + 1)/(x - 2).
- B. y = (-2x + 1)/(x + 1).
- C. y = x³ + 3x.
- D. y = -x⁴ - x².
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² - 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
- A. 0.
- B. 1.
- C. 2.
- D. 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có a > 0 và có hai điểm cực trị. Nhận định nào sau đây về hình dạng đồ thị là đúng?
- A. Đồ thị có nét cuối cùng đi xuống từ trái sang phải.
- B. Đồ thị có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
- C. Đồ thị không cắt trục hoành.
- D. Đồ thị có tiệm cận ngang.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (3x - 1)/(x + 2).
- A. y = 3 và x = 2.
- B. y = -1/2 và x = 3.
- C. y = 3 và x = -2.
- D. y = -2 và x = 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 có hai điểm cực trị là A và B. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
- A. (2; 0).
- B. (1; -1).
- C. (1; 0).
- D. (0; 2).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 1 tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi
- A. m > 3.
- B. m < -1.
- C. -1 < m < 3.
- D. m > 3 hoặc m < -1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên với y' đổi dấu từ âm sang dương tại x = -1 và từ dương sang âm tại x = 1. Đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
- A. y = -x³ + 3x.
- B. y = x³ - 3x.
- C. y = x⁴ - 2x².
- D. y = (x+1)/(x-1).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ - 3mx + 2 có hai điểm cực trị.
- A. m ≤ 0.
- B. m > 0.
- C. m < 0.
- D. m ≥ 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Đồ thị hàm số y = x⁴ + (m-1)x² + 2 có một điểm cực trị khi
- A. m < 1.
- B. m ≥ 1.
- C. m > 1.
- D. m ≤ 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-1) cách gốc tọa độ một khoảng bằng
- A. √2.
- B. √3.
- C. √5.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Đồ thị hàm số y = (x² - 4x + 8)/(x - 2) có tiệm cận xiên là đường thẳng
- A. y = x - 2.
- B. y = x + 2.
- C. y = x.
- D. y = x - 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0). Nếu đồ thị hàm số có điểm cực đại A(0; 2) và điểm cực tiểu B(2; -2) thì hàm số đó là
- A. y = x³ - 3x² + 2.
- B. y = x³ - 3x² + 2.
- C. y = -x³ + 3x² + 2.
- D. y = x³ - 6x² + 2.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + m cắt trục hoành tại đúng một điểm.
- A. -4 < m < 0.
- B. m = 0 hoặc m = 4.
- C. m < -4 hoặc m > 0.
- D. m < 0 hoặc m > 4.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m(x-1) + 2 cắt đồ thị hàm số y = (x+1)/(x-1) tại hai điểm phân biệt.
- A. m < 0.
- B. m > 0.
- C. m ≠ 0.
- D. m < -1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn của nó là
- A. y = -3x + 3.
- B. y = 3x - 3.
- C. y = -3x + 3.
- D. y = -3x - 1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = -x⁴ + 2mx² - m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
- A. m = 1.
- B. m = 0.
- C. m = 1.
- D. m = -1.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Đồ thị hàm số y = x³ - (2m+1)x² + (m+3)x - 3 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung khi
- A. m > -3.
- B. m < 3.
- C. m < -3.
- D. m > 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Tìm tích tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị hàm số y = x⁴ - (3m+2)x² + 3m tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.
- A. 2/9.
- B. -1.
- C. 1.
- D. -1/3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho hàm số y = (2x+1)/(x+1) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = -2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng √3 (với O là gốc tọa độ).
- A. m = ±2√2.
- B. m = ±3.
- C. m = ±2.
- D. m = ±√3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Chi phí sản xuất x đơn vị sản phẩm được cho bởi hàm số C(x) = x³ - 60x² + 1500x. Chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm là A(x) = C(x)/x. Để chi phí trung bình là thấp nhất, cần sản xuất bao nhiêu đơn vị sản phẩm?
- A. 20.
- B. 30.
- C. 40.
- D. 60.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Cho hàm số y = f(x) = |x³ - 3x² + m|. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
- A. 10.
- B. 9.
- C. 4.
- D. 3.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 4m³ có hai điểm cực trị A và B sao cho đường tròn đường kính AB có diện tích bằng 8π.
- A. m = ±2.
- B. m = ±1.
- C. m = ±√2.
- D. m = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 4 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
