Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 6 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
Hai vectơ được gọi là bằng nhau trong không gian nếu chúng
- A. cùng độ dài và cùng giá.
- B. cùng hướng và cùng độ dài.
- C. cùng phương và cùng độ dài.
- D. có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào sau đây bằng với vectơ AB?
- A. Vectơ CD.
- B. Vectơ B'A'.
- C. Vectơ D'C'.
- D. Vectơ A'B.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Vectơ-không là vectơ có độ dài bằng 1.
- B. Hai vectơ đối nhau thì có cùng hướng.
- C. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- D. Ba vectơ luôn luôn đồng phẳng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Cho ba điểm A, B, C bất kì. Đẳng thức vectơ nào sau đây là đúng?
- A. AB + CA = BC.
- B. AB + BC = AC.
- C. AC + CB = BA.
- D. AA + BB = AB.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Cho hình bình hành ABCD. Phép toán vectơ nào sau đây có kết quả là vectơ-không?
- A. AB + AD.
- B. AB - AC.
- C. BA + BC + AC.
- D. AB + BC + CD + DA.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- A. AA' + A'B' = AB'.
- B. AB + BC + CA = 0.
- C. AB + AA' = CB'.
- D. AC - A'C' = AA'.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Với bốn điểm A, B, C, D bất kì trong không gian, ta có đẳng thức
- A. AB + CD = AD + BC.
- B. AB - CD = AC - BD.
- C. AB + AD = CB + CD.
- D. AC + BD = AD + BC.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Ba vectơ a, b, c được gọi là đồng phẳng nếu
- A. giá của chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.
- B. giá của chúng song song với cùng một mặt phẳng.
- C. ba vectơ này không cùng phương.
- D. ba vectơ này có độ dài bằng nhau.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có
- A. AB + BC + CC' = AC'.
- B. AB + AA' + AD = BD'.
- C. BA + BC + BB' = BD'.
- D. DA + DC + DD' = DB.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi M là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. GA + GB + GC = 3GM.
- B. MA + MB + MC = MG.
- C. MA + MB + MC = 3MG.
- D. GA + GB + GC = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Cho vectơ a và một số thực k ≠ 0. Vectơ ka có đặc điểm gì?
- A. Luôn cùng hướng với vectơ a.
- B. Luôn ngược hướng với vectơ a.
- C. Cùng phương với vectơ a.
- D. Vuông góc với vectơ a.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Điều kiện cần và đủ để ba vectơ a, b, c không đồng phẳng là
- A. không tồn tại hai vectơ nào cùng phương.
- B. từ một điểm O bất kì, nếu dựng OA=a, OB=b, OC=c thì O, A, B, C không cùng thuộc một mặt phẳng.
- C. giá của ba vectơ đó cắt nhau tại một điểm.
- D. giá của ba vectơ đó song song với nhau.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. MN = 1/2 (AC + BD).
- B. MN = 1/2 (AD + BC).
- C. MN = 1/2 (AB + CD).
- D. MN = 1/2 (AD - BC).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Vectơ tổng SA + SC bằng
- A. 2SO (với O là tâm đáy).
- B. SB + SD.
- C. Cả A và B đều đúng.
- D. Cả A và B đều sai.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Nếu vectơ d = ma + nb + pc = 0 thì
- A. m, n, p là ba số bất kì.
- B. m + n + p = 0.
- C. m = n = p = 0.
- D. ít nhất một trong ba số m, n, p bằng 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Trong không gian, cho ba điểm phân biệt A, B, C. Điều kiện để A, B, C thẳng hàng là
- A. AB và AC cùng độ dài.
- B. Tồn tại số k sao cho AB = kBC.
- C. Tồn tại số k ≠ 0 sao cho AB = kAC.
- D. AB + BC + CA = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Đẳng thức nào sau đây thể hiện một vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là trọng tâm G của tam giác BCD?
- A. AG = 1/3 (AB + AC + AD).
- B. AG = 1/3 (AB + AC + AD).
- C. AG = (AB + AC + AD)/3.
- D. Cả A, B, C đều đúng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Nếu G là trọng tâm tứ diện ABCD thì
- A. GA + GB = GC + GD.
- B. GA + GB + GC + GD = 0.
- C. GA = GB = GC = GD.
- D. OA + OB + OC + OD = 3OG (với O bất kì).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Vectơ B'A + A'C + C'B bằng
- A. 3AA'.
- B. BA' + CB'.
- C. 2AC.
- D. 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Nếu I là trung điểm AB thì MI = 1/2 (MA + MB) với mọi điểm M.
- B. Nếu AB và CD là hai vectơ bằng nhau thì ABDC là hình bình hành.
- C. Ba vectơ có giá là ba cạnh của một tam giác thì ba vectơ đó đồng phẳng.
- D. Phép cộng vectơ có tính chất giao hoán và kết hợp.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB. Biểu diễn vectơ DM theo hai vectơ DA và DB là
- A. DM = 1/4 DA + 3/4 DB.
- B. DM = 3/4 DA + 1/4 DB.
- C. DM = 1/3 DA + 2/3 DB.
- D. DM = 2/3 DA + 1/3 DB.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm của mặt bên CDD'C'. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. AO = 1/2 (AC + A'C').
- B. BI = 1/2 (BC + BD').
- C. OI = 1/2 AA'.
- D. AC' = 2OI.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Đặt AB=a, AC=b, AD=c. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AD. Vectơ MN được biểu diễn theo a, b, c là
- A. MN = 1/2 (a + b - c).
- B. MN = 1/2 (b + c - a).
- C. MN = 1/2 (b + c - 2a).
- D. MN = 1/2 (a + c - b).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho SM = 2MC. Biểu diễn vectơ AM theo ba vectơ SA, SB, SD là
- A. AM = 1/3 SA + 2/3 (SB + SD).
- B. AM = 1/3 SA + 2/3 SB - 2/3 SD.
- C. AM = 1/3 SA + 2/3 (SB - SD).
- D. AM = 1/3 SA - 2/3 SB + 2/3 SD.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Trong không gian cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x = 2a - b, y = -4a + 2b, z = -3b - 2c. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
- A. x và z.
- B. y và z.
- C. x và y.
- D. không có cặp nào.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Tìm tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức |MA + MB + MC + MD| = |4AB|.
- A. Mặt phẳng.
- B. Mặt cầu.
- C. Đường tròn.
- D. Đường thẳng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A'B'C'. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. GG' = AA'.
- B. GG' = BB'.
- C. GG' = 1/3 (AA' + BB' + CC').
- D. Cả A, B, C đều đúng.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'D' và C'D'. Đặt AA'=a, AB=b, AD=c. Vectơ MN được biểu diễn theo a, b, c là
- A. MN = 1/2 (b + c).
- B. MN = 1/2 (b - c).
- C. MN = 1/2 (c - b).
- D. MN = a + 1/2(b + c).
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho AM/AB = CN/CB = CP/CD = AQ/AD = 1/3. Chứng minh rằng M, N, P, Q đồng phẳng. Điều này có thể được suy ra từ việc
- A. MN và PQ song song.
- B. MP và NQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- C. MP và NQ chéo nhau.
- D. MN + NP + PQ + QM = 0.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng và vectơ d = 2a - 3b + c. Vectơ e = -4a + 6b - 2c. Vectơ f = a - b + mc. Để ba vectơ d, e, f đồng phẳng thì giá trị của m là
- A. m = 1.
- B. m = -2.
- C. m = 1/2.
- D. không tồn tại m.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 6 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
