Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 7 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2\vec{i} - \vec{j} + 5\vec{k}$ là:
- A. (2; 1; 5)
- B. (2; -1; 5)
- C. (-1; 2; 5)
- D. (2; 5; -1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, một điểm M nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) sẽ có tọa độ dạng nào dưới đây?
- A. (x; y; 0)
- B. (0; y; z)
- C. (x; y; z) với x, y, z khác không.
- D. (x; 0; z)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1; 2; 3) lên trục tung Oy có tọa độ là:
- A. (1; 0; 3)
- B. (0; 2; 3)
- C. (0; 2; 0)
- D. (1; 2; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:
- A. (2; -2; -2)
- B. (-2; 2; 2)
- C. (4; 2; 4)
- D. (2; 2; -2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1) và B(5; 3; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
- A. (6; 4; 6)
- B. (3; 2; 3)
- C. (4; 2; 4)
- D. (2; 1; 2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 3; 4). Nếu gốc tọa độ O là trung điểm của đoạn thẳng MN thì tọa độ của điểm N là:
- A. (2; 3; 4)
- B. (-2; -3; 0)
- C. (1; 3/2; 2)
- D. (-2; -3; -4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}=(1; m; 2)$ và $\vec{b}=(3; 6; z)$. Để vectơ $\vec{a}$ cùng phương với vectơ $\vec{b}$ thì giá trị của m và z là:
- A. m = 2, z = 3
- B. m = 2, z = 6
- C. m = 3, z = 6
- D. m = 6, z = 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 1; 2), B(3; 1; 4) và C(0; 2; 3). Tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
- A. (4/3; 4/3; 3)
- B. (4; 4; 9)
- C. (2; 4/3; 3)
- D. (4/3; 2/3; 3)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1; 2; 3), N(3; 4; 1), P(2; 0; -1). Để tứ giác MNPQ là một hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q phải là:
- A. (4; 2; -3)
- B. (0; -2; -1)
- C. (0; -2; 1)
- D. (-1; -2; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1; -2; 3) qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:
- A. (-1; 2; 3)
- B. (1; 2; -3)
- C. (1; -2; -3)
- D. (-1; 2; -3)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M(2; -1; 3) qua gốc tọa độ O là:
- A. (2; 1; 3)
- B. (2; 1; -3)
- C. (-2; 1; -3)
- D. (-2; -1; -3)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(1; 2; 3). Tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
- A. (2; 0; 3)
- B. (0; 4; 3)
- C. (2; 4; 3)
- D. (0; 0; 3)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây ngược hướng với vectơ $\vec{a} = (-1; 2; -3)$?
- A. (2; -4; 6)
- B. (-2; 4; -5)
- C. (1; -2; 3)
- D. (2; 4; 6)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}=(1; 2; 3)$ và $\vec{v}=(0; -1; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{w} = 2\vec{u} - 3\vec{v}$ là:
- A. (2; 1; 3)
- B. (2; 4; 3)
- C. (2; 7; 3)
- D. (2; 7; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, ba điểm A, B, C phân biệt tạo thành ba đỉnh của một tam giác khi và chỉ khi:
- A. Độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA bằng nhau.
- B. Vectơ $\vec{AB}$ vuông góc với vectơ $\vec{AC}$.
- C. Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng.
- D. Các vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ không cùng phương.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(-1; 0; 1). Điểm M nằm trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:
- A. (0; 0; 1)
- B. (0; 0; 2)
- C. (0; 0; 3)
- D. (0; 0; 4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
[Vận dụng] Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A(1; 0; 1), B(2; 0; 1), C(1; 1; 1) và A'(1; 0; 2). Tọa độ của đỉnh B' là:
- A. (2; 1; 2)
- B. (2; 0; 2)
- C. (1; 1; 2)
- D. (3; 0; 2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
[Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $|\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là:
- A. (1/3; 1/3; 0)
- B. (1; 1; 0)
- C. (1/3; 0; 0)
- D. (0; 1/3; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm nằm trên trục Oz được mô tả bởi hệ phương trình nào sau đây?
- A. x = 0
- B. y = 0
- C. z = 0
- D. x = 0 và y = 0
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; -1) và B(-4; 1; 5). Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2}\vec{BA}$ là:
- A. (6; 2; -6)
- B. (-3; 1; 2)
- C. (3; 1; -3)
- D. (-6; -2; 6)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(1; 2; 3), N(2; 2; 3), P(1; 3; 3). Nhận xét nào sau đây là đúng?
- A. Ba điểm M, N, P thẳng hàng.
- B. Ba điểm M, N, P tạo thành một tam giác vuông.
- C. Ba điểm M, N, P tạo thành một tam giác đều.
- D. Ba điểm M, N, P tạo thành một tam giác cân nhưng không vuông.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ-không, ký hiệu $\vec{0}$, là:
- A. (1; 1; 1)
- B. (0; 0; 0)
- C. (0; 1; 0)
- D. Không có tọa độ cụ thể.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
[Thông hiểu] Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho A là gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;a). Tọa độ tâm của hình lập phương là:
- A. (a; a; a)
- B. (a/2; a/2; 0)
- C. (a; a; 0)
- D. (a/2; a/2; a/2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 0; 2) và trọng tâm G(2; 1; 3). Tọa độ của đỉnh C là:
- A. (1; -1; 1)
- B. (3; 1; 4)
- C. (5/3; 1; 8/3)
- D. (3; 1; 2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
[Thông hiểu] Cho điểm A(2; 4; 6). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là:
- A. (4/3; 8/3; 4)
- B. (2/3; 4/3; 2)
- C. (1; 2; 3)
- D. (4/3; 4/3; 10/3)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(x₁; y₁; z₁) và N(x₂; y₂; z₂). Tọa độ của vectơ $\vec{MN}$ được xác định bởi công thức:
- A. (x₁ + x₂; y₁ + y₂; z₁ + z₂)
- B. (x₁ - x₂; y₁ - y₂; z₁ - z₂)
- C. (x₂ - x₁; y₂ - y₁; z₂ - z₁)
- D. ((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2; (z₁+z₂)/2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -5; 7). Tọa độ điểm N đối xứng với M qua trục Ox là:
- A. (-3; 5; -7)
- B. (3; 5; -7)
- C. (3; -5; -7)
- D. (-3; -5; 7)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(3; 3; 1). Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) và cách đều hai điểm A, B. Điểm M có cao độ bằng 0 và hoành độ, tung độ thỏa mãn hệ thức nào?
- A. x + 2y - 6 = 0
- B. x + 2y + 6 = 0
- C. 2x + y - 6 = 0
- D. x - 2y - 6 = 0
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
[Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(3; 2; 4), C(-1; 3; 0). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $T = |\vec{MA} + 2\vec{MB} - \vec{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là:
- A. (4; 1; 0)
- B. (2; 1; 0)
- C. (1; 4; 0)
- D. (4; 0; 1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
[Vận dụng] Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), và A'(2; 0; -1). Tọa độ của đỉnh C' là:
- A. (3; 0; 0)
- B. (3; -1; 0)
- C. (2; 0; 0)
- D. (2; -1; 0)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 7 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
