Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 8 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (3; -4; 5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$ là:
- A. (4; -2; 2)
- B. (4; -2; 8)
- C. (2; -6; 2)
- D. (-2; 6; -2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (2; -4; 6)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2}\vec{a}$ là:
- A. (1; -2; 3)
- B. (4; -8; 12)
- C. (1; 2; 3)
- D. (2; -2; 3)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (0; 1; -2)$ và $\vec{b} = (3; 4; 0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{x} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$ là:
- A. (-9; -10; -4)
- B. (9; 10; 4)
- C. (-9; -10; 4)
- D. (9; -10; -4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (x; y; z)$ và $\vec{b} = (x'; y'; z')$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ được tính bằng công thức nào?
- A. $xx' + yy' - zz'$
- B. $xx' - yy' - zz'$
- C. $xy' + yz' + zx'$
- D. $xx' + yy' + zz'$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}=(1; 2; -1)$ và $\vec{v}=(0; -3; 4)$. Tích vô hướng của $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:
- A. -10
- B. 10
- C. -2
- D. 2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (3; -4; 0)$. Độ dài của vectơ $\vec{a}$ là:
- A. $\sqrt{5}$
- B. 25
- C. 5
- D. 7
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; -1), C(0; -1; 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
- A. (1; 1/3; 1/3)
- B. (3; 1; 1)
- C. (1; 1; 1)
- D. (3; 1; -1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (1; -2; 2)$. Vectơ nào sau đây có độ dài gấp đôi độ dài của $\vec{u}$?
- A. (2; -4; 4)
- B. (2; -2; 2)
- C. ($\sqrt{2}; -2\sqrt{2}; 2\sqrt{2}$)
- D. (1; -2; 4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; -1; 3) và B(0; 1; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
- A. (4; 0; 8)
- B. (2; 0; 8)
- C. (2; 0; 4)
- D. (4; -2; -2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; m; -1)$ và $\vec{b} = (2; 4; -m)$. Tìm m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.
- A. m = 2
- B. m = -2/5
- C. m = 1
- D. m = -2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ bằng:
- A. 0°
- B. 180°
- C. 90°
- D. 45°
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}=(1; 1; 0)$ và $\vec{b}=(-1; 1; \sqrt{2})$. Cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:
- A. 1/2
- B. 1
- C. -1/2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
[Vận dụng] Cho ba điểm A(1;2;1), B(2;1;1), C(1;1;2). Nhận xét nào đúng về tam giác ABC?
- A. Tam giác ABC cân tại B.
- B. Tam giác ABC đều.
- C. Tam giác ABC vuông cân tại A.
- D. Tam giác ABC vuông tại B.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là hai vectơ khác $\vec{0}$. Điều kiện để hai vectơ này cùng phương là:
- A. $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$
- B. Tồn tại số thực k sao cho $\vec{u} = k\vec{v}$
- C. $u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 = 1$
- D. $\vec{u} + \vec{v} = \vec{0}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(2; 2; 3), C(1; 3; 3). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$
- B. Tam giác ABC vuông tại A
- C. Trọng tâm G của tam giác có cao độ bằng 0.
- D. $\vec{AB} = (1; 0; 0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
[Vận dụng] Cho tam giác ABC có A(1; -1; 1), B(3; 0; 2) và C(7; 2; 0). Tính độ dài đường trung tuyến AM.
- A. 3
- B. $\sqrt{11}$
- C. 4
- D. $\sqrt{13}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
[Nhận biết] Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ $\vec{a}=(x; y; z)$ được tính bằng công thức:
- A. $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$
- B. $x^2+y^2+z^2$
- C. $|x|+|y|+|z|$
- D. $\sqrt{x+y+z}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}=(1;2;-1)$, $\vec{b}=(3;4;3)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} + \vec{a} = 2\vec{b}$.
- A. (5; 6; 7)
- B. (7; 6; 5)
- C. (5; 6; 5)
- D. (2; 2; 4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;1;1)$, $\vec{b}=(0;1;1)$, $\vec{c}=(1;1;0)$. Tìm vectơ đơn vị $\vec{e}$ cùng hướng với vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}$.
- A. (-1; 0; 2)
- B. (1/√5; 0; -2/√5)
- C. (-1/√5; 0; 2/√5)
- D. (1; 0; -2)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
[Vận dụng] Cho các điểm A(0;–1; 2), B(1; 0; 3), C(–1; 2; 0). Để tứ giác ABCD là hình bình hành, tọa độ đỉnh D là:
- A. (–2; 1; –1)
- B. (2; 1; 1)
- C. (0; 3; 1)
- D. (–2; 3; –1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
[Thông hiểu] Trong không gian Oxyz, hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ tạo với nhau một góc tù khi và chỉ khi:
- A. $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$
- B. $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$
- C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$
- D. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
[Vận dụng] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Số đo của góc B trong tam giác là:
- A. 30°
- B. 45°
- C. 60°
- D. 90°
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
[Vận dụng] Tìm m để góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1; m; -1)$ và $\vec{v}=(2; 1; 1)$ bằng 60°.
- A. m = 1
- B. Không tồn tại m
- C. m = $1 \pm \sqrt{33}$
- D. m = -1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
[Thông hiểu] Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
- A. $\vec{AC'} = \vec{AB} - \vec{AD} + \vec{AA'}$
- B. $\vec{AC'} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA'}$
- C. $\vec{BA} + \vec{DA} + \vec{A'A} = \vec{AC'}$
- D. $\vec{AC'} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{C'C}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
[Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 1). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho tổng $MA^2 + MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. (2; 3; 2)
- B. (2; 3; 0)
- C. (1; 1; 0)
- D. (4; 6; 4)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
[Vận dụng] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{SB}$ và $\vec{SD}$.
- A. 1/3
- B. 1/2
- C. 2/3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
[Vận dụng] Cho $|\vec{a}|=2$, $|\vec{b}|=3$ và góc giữa hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ bằng 120°. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng:
- A. 3
- B. -6
- C. -3
- D. 6
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
[Vận dụng cao] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(-1;1;2), C(-1;1;0). Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống cạnh BC của tam giác ABC.
- A. (-1; 1; 1)
- B. (-1; 1; 3/2)
- C. (0; 1; 1)
- D. (-1; 0; 1)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
[Vận dụng] Cho vectơ $\vec{a}=(1; -3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ biết rằng $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ và $|\vec{b}| = 2|\vec{a}|$.
- A. (2; -6; 8)
- B. (-1; 3; -4)
- C. (-2; 6; -8)
- D. (-2; -6; -8)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
[Vận dụng] Lấy ý tưởng từ Ví dụ 5 trang 70, một máy bay đang ở vị trí A(800; 500; 7) di chuyển thẳng đều. Sau 10 phút, nó ở vị trí B(940; 550; 8). Vectơ vận tốc của máy bay trong mỗi phút là:
- A. (14; 5; 0.1)
- B. (140; 50; 1)
- C. (70; 25; 0.5)
- D. (1.4; 0.5; 0.01)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 8 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
