Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 2 online có đáp án
Câu 1
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(2; -1; 5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{OA}$ là:
- A. $(-2; 1; -5)$
- B. $(2; 1; 5)$
- C. $(2; -1; 5)$
- D. $(2; -1; -5)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = 3\vec{i} - \vec{j} + 2\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là:
- A. $(3; 1; 2)$
- B. $(3; -1; 2)$
- C. $(-3; 1; -2)$
- D. $(3; -1; -2)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M(1; 2; -3)$ và $N(3; 0; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{MN}$ là:
- A. $(2; -2; 4)$
- B. $(-2; 2; -4)$
- C. $(4; 2; -2)$
- D. $(2; 2; -2)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; -2; 0)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là:
- A. $(5; 0; -3)$
- B. $(-3; 4; 3)$
- C. $(3; -4; -3)$
- D. $(5; 0; 3)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (2; -4; 6)$. Tọa độ của vectơ $\frac{1}{2}\vec{a}$ là:
- A. $(1; -2; 3)$
- B. $(4; -8; 12)$
- C. $(1; 2; 3)$
- D. $(-1; 2; -3)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $P(3; -2; 1)$ lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:
- A. $(3; 0; 0)$
- B. $(0; -2; 1)$
- C. $(3; -2; 0)$
- D. $(0; 0; 1)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (4; -2; -1)$. Độ dài (môđun) của vectơ $\vec{a}$ bằng:
- A. $\sqrt{13}$
- B. $\sqrt{21}$
- C. 21
- D. 1
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}=(1; 1; -2)$ và $\vec{v}=(1; 0; m)$. Tìm *m* để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc với nhau.
- A. $m = -1$
- B. $m = 1$
- C. $m = 1/2$
- D. $m = -1/2$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
[DỄ] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1; -1; 5)$ và $B(3; 1; 1)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
- A. $(4; 0; 6)$
- B. $(1; 1; -2)$
- C. $(2; 0; -3)$
- D. $(2; 0; 3)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;0;-2)$, $\vec{b}=(-2;1;3)$ và $\vec{c}=(-1;-2;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - 2\vec{b} + 3\vec{c}$ là:
- A. $(2; -8; -2)$
- B. $(2; -8; 2)$
- C. $(-6; -8; 2)$
- D. $(2; 8; 2)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(1;1;1)$, $B(2;3;4)$, $C(6;5;-2)$. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
- A. $D(5; 3; -5)$
- B. $D(7; 7; 1)$
- C. $D(-3; -1; 7)$
- D. $D(5; 3; 5)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -1; 2)$ và $\vec{b} = (1; 0; -2)$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng:
- A. 2
- B. -4
- D. -2
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm $P(2; 2; 0)$ và $Q(1; 3; -1)$ là:
- A. 1
- B. 9
- C. $\sqrt{3}$
- D. 3
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;0;2)$, $B(-2;1;1)$, $C(1;-3;-1)$. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
- A. $(0; -2; 2/3)$
- B. $(0; -2/3; 2/3)$
- C. $(0; 2/3; 2/3)$
- D. $(2/3; -2/3; 0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1;1;0)$ và $\vec{v}=(-1;1;0)$ bằng:
- A. $45^\circ$
- B. $135^\circ$
- C. $90^\circ$
- D. $60^\circ$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tam giác ABC là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông
- B. Tam giác cân
- C. Tam giác vuông cân
- D. Tam giác đều
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}=(1, -1, 1)$, $\vec{b}=(2, 0, 1)$. Với giá trị nào của *k* thì vectơ $\vec{u}=k\vec{a}-\vec{b}$ vuông góc với vectơ $\vec{a}$?
- A. $k = 1$
- B. $k = 1$
- C. $k = 3$
- D. $k = -1$
- E. (*Lưu ý: Có thể có lỗi trong đề gốc hoặc đáp án trùng lặp, đây là một ví dụ thực tế có thể xảy ra*)
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có $A(1; 1; 1)$, $B(-2; 0; 3)$ và $D(4; 2; 2)$. Tọa độ đỉnh C là:
- A. $(7; 3; 0)$
- B. $(3; 1; 4)$
- C. $(1; 1; 4)$
- D. $(3; 3; 0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(3; 2; -1)$. Tìm tọa độ điểm đối xứng với M qua trục Ox.
- A. $(-3; 2; -1)$
- B. $(-3; -2; 1)$
- C. $(3; -2; 1)$
- D. $(3; -2; -1)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có $|\vec{a}|=2$, $|\vec{b}|=3$ và góc giữa chúng bằng $120^\circ$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ là:
- A. -3
- B. 3
- C. $-3\sqrt{3}$
- D. $3\sqrt{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M(1;2;3)$, $N(-1;0;4)$, $P(5;4;2)$. Nhận xét nào sau đây là đúng?
- A. M, N, P thẳng hàng
- B. M, N, P tạo thành một tam giác
- C. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác vuông
- D. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác cân
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; m; -1)$ và $\vec{b} = (2; 1; 3)$. Tìm *m* để $\vec{a}$ cùng phương với $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.
- A. Không tồn tại m
- B. $m = 1/2$
- C. $m = -1/2$
- D. $m=1$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $D(1;-1;1)$, $C'(4;5;-5)$. Tọa độ của đỉnh C là:
- A. $(2;0;1)$
- B. $(2;-1;2)$
- C. $(2;0;2)$
- D. $(2;-1;1)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(1; 2; -1)$, $B(2; 1; 0)$, $C(0; 3; 2)$. Tìm điểm M trên trục Oz sao cho $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. $M(0; 0; 2)$
- B. $M(0; 0; 1/3)$
- C. $M(0; 0; 1)$
- D. $M(0; 0; 0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Cho $|\vec{u}|=4$, $|\vec{v}|=5$, góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là $60^\circ$. Tính độ dài của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$.
- A. 21
- B. $\sqrt{21}$
- C. 61
- D. $\sqrt{61}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(2; 5; -1)$, $B(4; 1; 3)$. Điểm nào sau đây thuộc đoạn thẳng AB?
- A. $(3; 3; 1)$
- B. $(6; -3; 7)$
- C. $(0; 9; -5)$
- D. $(1; 7; -3)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
[TRUNG BÌNH] Trong không gian Oxyz, tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ đi qua hai điểm A(1,0,1), B(2,1,0) và $d_2$ đi qua hai điểm C(0,1,2), D(-1,2,3).
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $-\frac{1}{3}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D. $-\frac{2}{3}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
[KHÓ] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1; 2; -1)$, $B(-1; 0; 3)$ và $C(0; 4; 1)$. Độ dài đường phân giác trong của góc A là:
- A. $\sqrt{10}$
- B. $\frac{\sqrt{38}}{3}$
- C. $\frac{\sqrt{114}}{3}$
- D. $3\sqrt{10}$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
[KHÓ] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1; 4; 2)$, $B(-1; 2; 4)$ và đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z}{2}$. Tìm điểm M trên $\Delta$ sao cho $MA^2 + MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. $M(1; -2; 0)$
- B. $M(-1; 0; 4)$
- C. $M(0; -1; 2)$
- D. $M(2; -3; -2)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
[KHÓ] Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A(2;1;-1)$, $B(3;0;1)$, $C(2;-1;3)$. Điểm D nằm trên trục Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ của điểm D là:
- A. $D(0;-7;0)$ hoặc $D(0;8;0)$
- B. $D(0;-7;0)$
- C. $D(0;8;0)$
- D. $D(0;7;0)$ hoặc $D(0;-8;0)$
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 2 online có đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
