Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 5 Online Có Đáp Án
Câu 1
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có đặc điểm nào sau đây?
- A. Song song với mặt phẳng $(P)$ đã cho.
- B. <strong>B. Vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$.</strong>
- C. Có độ dài bằng đơn vị của trục hoành.
- D. Có hướng cùng với một trục tọa độ.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 2
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, điều kiện cần và đủ để phương trình $x^2+y^2+z^2+2Ax+2By+2Cz+D=0$ là phương trình của một mặt cầu là:
- A. $A^2+B^2+C^2+D > 0$.
- B. $A^2+B^2+C^2-D < 0$.
- C. $A^2+B^2+C^2-D = 0$.
- D. <strong>D. $A^2+B^2+C^2-D > 0$.</strong>
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 3
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $(d)$ có đặc điểm nào sau đây?
- A. Vuông góc với đường thẳng $(d)$ đã cho.
- B. <strong>B. Song song hoặc trùng với đường thẳng $(d)$.</strong>
- C. Có độ dài bằng $1$ đơn vị.
- D. Có tọa độ luôn là các số nguyên.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 4
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $(P): 2x - y + 3z - 4 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là:
- A. <strong>A. $(2; -1; 3)$.</strong>
- B. $(-2; 1; -3)$.
- C. $(2; 1; 3)$.
- D. $(2; -1; -3)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 5
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $x = 1 + 2t$, $y = -3 - t$, $z = 4 + 3t$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có tọa độ là:
- A. $(1; -3; 4)$.
- B. <strong>B. $(2; -1; 3)$.</strong>
- C. $(1; 2; 3)$.
- D. $(2; 1; 3)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 6
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; -2; 3)$ và nhận vectơ $\vec{n}=(4;-1;2)$ làm vectơ pháp tuyến là:
- A. $4x + y + 2z - 8 = 0$.
- B. $4x - y + 2z - 6 = 0$.
- C. $4x + y - 2z + 4 = 0$.
- D. <strong>D. $4x - y + 2z - 12 = 0$.</strong>
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 7
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(2; -1; 3)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(1;0;-2)$ làm vectơ chỉ phương là:
- A. <strong>A. $\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{0} = \frac{z-3}{-2}$.</strong>
- B. $\frac{x+2}{1} = \frac{y-1}{0} = \frac{z+3}{-2}$.
- C. $\frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-3}$.
- D. $\frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{0} = \frac{z+3}{-2}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 8
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1; -1; 0)$ và $B(2; 1; 1)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là:
- A. $\begin{cases} x = 1+t \\ y = -1 \\ z = t \end{cases}$.
- B. <strong>B. $\begin{cases} x = 1+t \\ y = -1+2t \\ z = t \end{cases}$.</strong>
- C. $\begin{cases} x = 1-t \\ y = 1+2t \\ z = -t \end{cases}$.
- D. $\begin{cases} x = t \\ y = 2t \\ z = -t \end{cases}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 9
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1; 2; -3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x - 2y + z - 0 = 0$ là:
- A. <strong>A. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z+3}{1}$.</strong>
- B. $\frac{x+1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z-3}{1}$.
- C. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+3}{-1}$.
- D. $\frac{x-1}{-1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+3}{-1}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 10
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 25$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ lần lượt là:
- A. $I(-1;2;-3)$, $R=5$.
- B. <strong>B. $I(1;-2;3)$, $R=5$.</strong>
- C. $I(1;-2;3)$, $R=25$.
- D. $I(-1;2;-3)$, $R=25$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 11
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+5=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ lần lượt là:
- A. $I(-2;1;-3)$, $R=3$.
- B. <strong>B. $I(2;-1;3)$, $R=3$.</strong>
- C. $I(2;-1;3)$, $R=\sqrt{19}$.
- D. $I(-2;1;-3)$, $R=\sqrt{19}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 12
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, điều kiện nào sau đây là tiêu chí để mặt phẳng $(P)$ có phương trình $Ax+By+Cz+D=0$ đi qua gốc tọa độ $O(0;0;0)$?
- A. $A=0$.
- B. $B=0$.
- C. <strong>C. $D=0$.</strong>
- D. $C=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 13
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I(a;b;c)$ và bán kính $R$ là $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$. Điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ nằm trong mặt cầu khi nào?
- A. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 > R^2$.
- B. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 = R^2$.
- C. <strong>C. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 < R^2$.</strong>
- D. $(x_0-a)^2+(y_0-b)^2+(z_0-c)^2 \ge R^2$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 14
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q): Ax+By+Cz+D'=0$ có dạng phương trình nào?
- A. $Ax+By+Cz+D=0$, với $D = D'$.
- B. $Bx-Ay+D=0$.
- C. $Dx+Cy+Bz+A=0$.
- D. <strong>A. $Ax+By+Cz+D=0$, với $D \ne D'$.</strong>
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 15
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(a;b;c)$ được viết dưới dạng chính tắc là:
- A. <strong>A. $\frac{x-x_0}{a} = \frac{y-y_0}{b} = \frac{z-z_0}{c}$.</strong>
- B. $\frac{x+x_0}{a} = \frac{y+y_0}{b} = \frac{z+z_0}{c}$.
- C. $\begin{cases} x = x_0+at \\ y = y_0+bt \\ z = z_0+ct \end{cases}$.
- D. $a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 16
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(1;0;-1)$, $B(0;1;2)$, $C(1;-1;3)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(ABC)$ có tọa độ là:
- A. $(-1; -1; 0)$.
- B. <strong>B. $(1; 1; -1)$.</strong>
- C. $(1; -1; 1)$.
- D. $(1; 0; 1)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 17
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $A(1; -1; 2)$ đến mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 1 = 0$ là:
- A. $\frac{4}{3}$.
- B. <strong>B. $\frac{6}{3}$.</strong>
- C. $\frac{7}{3}$.
- D. $\frac{8}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 18
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1; -1; 2)$ và song song với mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 1 = 0$ là:
- A. $x - 2y + 2z - 7 = 0$.
- B. <strong>B. $x - 2y + 2z - 6 = 0$.</strong>
- C. $x - 2y + 2z - 5 = 0$.
- D. $x - 2y + 2z - 4 = 0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 19
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$. Giao điểm của đường thẳng $d$ với mặt phẳng $(Oxz)$ là:
- A. $(1; 0; 3)$.
- B. $(3; 0; 4)$.
- C. <strong>C. $(5; 0; 5)$.</strong>
- D. $(7; 0; 6)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 20
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 0 = 0$. Góc tạo bởi đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ có giá trị nào?
- A. $30^\circ$.
- B. $45^\circ$.
- C. $60^\circ$.
- D. <strong>D. $90^\circ$.</strong>
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 21
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng AB với $A(1;0;-1)$ và $B(3;2;1)$ là:
- A. <strong>A. $(x-2)^2+(y-1)^2+z^2=3$.</strong>
- B. $(x-2)^2+(y-1)^2+z^2=6$.
- C. $(x-2)^2+(y-1)^2+z^2=9$.
- D. $(x-2)^2+(y-1)^2+z^2=12$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 22
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I(1;2;3)$ và đi qua điểm $A(1;2;5)$ là:
- A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=16$.
- B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=25$.
- C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=36$.
- D. <strong>D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4$.</strong>
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 23
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;0;0)$, $B(0;1;0)$, $C(0;0;1)$ là:
- A. $x+y+z=0$.
- B. <strong>B. $x+y+z-1=0$.</strong>
- C. $x+y+z+1=0$.
- D. $x-y-z-1=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 24
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $x = 1+t$, $y = 2-t$, $z = 3+2t$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:
- A. $(1;2;3)$.
- B. <strong>B. $(1;-1;2)$.</strong>
- C. $(2;-1;1)$.
- D. $(2;1;3)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 25
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{-1}$ và $d_2: \frac{x-2}{1} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-1}{1}$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là:
- A. Song song với nhau.
- B. <strong>B. Cắt nhau.</strong>
- C. Chéo nhau.
- D. Trùng nhau.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 26
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-3}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x-2y+3z-0=0$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là:
- A. <strong>A. $x+y+z-3=0$.</strong>
- B. $x+y+z-4=0$.
- C. $x+y+z-5=0$.
- D. $x+y+z-6=0$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 27
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{3}$ và $d_2: \frac{x+1}{2} = \frac{y-1}{-1} = \frac{z-2}{1}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ gần nhất với giá trị nào?
- A. $30^\circ$.
- B. $45^\circ$.
- C. $60^\circ$.
- D. <strong>D. $90^\circ$.</strong>
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 28
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P): x+y-z-1=0$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Góc giữa mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Oxy)$ có giá trị gần nhất là:
- A. $30^\circ$.
- B. <strong>B. $35.26^\circ$.</strong>
- C. $45^\circ$.
- D. $60^\circ$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 29
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1;-1;2)$ và mặt phẳng $(P): 2x+y-2z+4=0$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(P)$ là:
- A. <strong>A. $\frac{1}{3}$.</strong>
- B. $\frac{2}{3}$.
- C. $\frac{3}{3}$.
- D. $\frac{4}{3}$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Câu 30
Nhận biết
Trong không gian Oxyz, một thiết bị bay ở vị trí đối một điểm $A$. Sau đó, nó bay thêm một đoạn đường được mô tả bởi phương trình đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1+t \\ y = 2-t \\ z = 3+2t \end{cases}$. Khi thiết bị này chạm mặt phẳng $(P): x+y+z-7=0$, tọa độ điểm chạm là:
- A. $(1;2;3)$.
- B. $(2;1;5)$.
- C. <strong>C. $(3;0;7)$.</strong>
- D. $(4;-1;9)$.
Lát kiểm tra lại
Phương pháp giải
Lời giải
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức Ôn Tập Cuối Chương 5 Online Có Đáp Án
Số câu: 30 câu
Thời gian làm bài: 45 phút
Phạm vi kiểm tra:
Bạn đã làm xong bài này, có muốn xem kết quả?
