Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 3

Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.

Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 3

Câu 1:X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f(x)=2(x+2)5f(x) = \frac{2(x+2)}{5}f(x)=52(x+2)​, với $0<x<1$. Tính P(X<12)+P(X>12)P(X < \frac{1}{2}) + P(X > \frac{1}{2})P(X<21​)+P(X>21​)
A. p = 0.7625
B. p = 0.2375
C. p = 0.2125
D. p = 0.55

Câu 2:Một hộp có 9 bi, trong đó có 3 bi đỏ, được chia thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có bi đỏ là:
A. 1
B. 15/28
C. 9/28
D. 3/5

Câu 3:Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0.6 và lần 2 là 0.8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học là:
A. 0.84
B. 0.90
C. 0.92
D. 0.98

Câu 4:Một lớp học có 4 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0.25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 3 bóng đèn sáng. Xác suất để lớp học không đủ ánh sáng là:
A. 0.25
B. 0.2617
C. 0.7383
D. 0.75

Câu 5:Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để có đúng 4 lần mặt ngửa là:
A. 15/64
B. 2/3
C. 7/64
D. 15/32

Câu 6:Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}P(A)=21​, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}P(B)=32​, P(C)=14P(C) = \frac{1}{4}P(C)=41​. Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra là:
A. 1/12
B. 1/8
C. 7/8
D. 11/12

Câu 7:Ba người cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0.8; của sinh viên B là 0.7; của sinh viên C là 0.6. Xác suất để có 2 sinh viên làm được bài là:
A. 0.452
B. 0.224
C. 0.144
D. 0.084

Câu 8:Cho hàm mật độ của biến ngẫu nhiên $X$ như sau: f(z)=25f(z) = \frac{2}{5}f(z)=52​ với $-1<z<2$. Thì giá trị của $P(1.25>X>-0.25)$ là:
A. p = 0.21875
B. p = 0.65625
C. p = 0.34375
D. p = 0.78125

Câu 9:Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa (trong đó có 3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau. Xác suất để trong mỗi phần đều có 1 hộp sữa kém chất lượng là:
A. 1
B. 9/28
C. 15/28
D. 3/5

Câu 10:Có 12 sinh viên trong đó có 3 nữ, được chia thành 3 nhóm đều nhau. Xác suất để mỗi nhóm có 1 sinh viên nữ là:
A. 0.1309
B. 0.1667
C. 0.2909
D. 0.1455

Câu 11:Một lô hàng có 5 sản phẩm tốt và 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng 3 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt là:
A. 10/21
B. 3/7
C. 37/42
D. 17/42

Câu 12:Một lô sản phẩm gồm 8 loại I và 2 loại II. Từ lô đó lấy liền tiếp 3 lần, mỗi lần 1 sản phẩm, sản phẩm lấy ra có hoàn lại. X là số sản phẩm loại I lấy được. Xác suất $P[X=0]$ là:
A. 0
B. 0.067
C. 0.096
D. 0.024

Câu 13:Lấy ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất lấy được là Ách hoặc lá Cơ là:
A. 4/13
B. 1/52
C. 17/52
D. 2/52

Câu 14:Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con. Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái là:
A. 0
B. 1
C. 0.216
D. 0.3083

Câu 15:Ngân hàng đề thi có 10 đề khó và 20 đề trung bình. Bốc ra 4 đề cho sinh viên thi học kỳ. Xác suất để được ít nhất 1 đề trung bình là:
A. 0.0876
B. 0.9923
C. 8/81
D. 80/81

Câu 16:Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6. Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là:
A. 0.12
B. 0.26
C. 0.24
D. 0.48

Câu 17:Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6, nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A đạt môn thứ hai là:
A. 0.12
B. 0.24
C. 0.54
D. 0.72

Câu 18:Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A đạt ít nhất một môn là:
A. 0.86
B. 0.76
C. 0.48
D. 0.52

Câu 19:Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0.8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.6; nếu không đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0.3. Thì xác suất để sinh viên A không đạt cả hai môn là:
A. 0.86
B. 0.14
C. 0.32
D. 0.45

Câu 20:Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0.8; của sinh viên B là 0.7; của sinh viên C là 0.6. Thì xác suất để có đúng 2 sinh viên làm được bài là:
A. 0.986
B. 0.914
C. 0.976
D. 0.452

Câu 21:Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được đúng 1 bi trắng:
A. 0.454
B. 0.35
C. 0.246
D. 0.5

Câu 22:Một lớp học có 6 sinh viên và 4 giáo viên. Chọn ngẫu nhiên 3 người từ lớp học để tổ chức hội đồng chấm thi. Xác suất để hội đồng chỉ gồm 1 giáo viên là:
A. 0.6
B. 0.75
C. 0.5
D. 0.4

Câu 23:Có 12 số nguyên từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để tổng của 3 số chọn được là số chẵn là:
A. 0.5
B. 0.75
C. 0.25
D. 0.333

Câu 24:Một chuồng gà có 10 con gà mái và 5 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 7 con. Xác suất để số gà trống là 4 là:
A. 0.213
B. 0.231
C. 0.274
D. 0.29

Câu 25:Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một hộp rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên ra 3 bi (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lấy được 3 bi trắng.
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/30
D. 1/10

Câu 26:Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7, 0,8. Biết rằng nếu trong 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt:
A. 0,311
B. 0,336
C. 0,421
D. 0,526

Câu 27:Xác suất để một sinh viên thi hết môn đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được phép thi tối đa 2 lần). Xác suất để sinh viên đó thi đạt môn học là:
A. 0,84
B. 0,90
C. 0,92
D. 0,98

Câu 28:Cho ba biến cố độc lập A, B, C với P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}P(A)=21​, P(B)=23P(B) = \frac{2}{3}P(B)=32​, P(C)=14P(C) = \frac{1}{4}P(C)=41​. Xác suất để ít nhất một biến cố xảy ra là:
A. 1/12
B. 1/8
C. 7/8
D. 11/12

Câu 29:Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9?
A. 14
B. 13
C. 12
D. 11

Câu 30:Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6. Người đó phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơn hay bằng 0,99?
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

Câu 31: Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất. Xác suất để đồng xu sấp không quá 3 lần.
A. 21/32
B. 5/8
C. 15/32
D. 3/16

Câu 32:Có 3 nhóm học sinh. Nhóm I có 5 nam 2 nữ, nhóm II có 4 nam 1 nữ, nhóm III có 3 nam 2 nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên trong nhóm thì được sinh viên nam. Xác suất để sinh viên đó thuộc nhóm II.
A. 4/17
B. 12/17
C. 14/37
D. 1/3

Câu 33:Một phân xưởng có 40 nữ công nhân và 20 nam công nhân. Tỷ lệ tốt nghiệp phổ thông trung học đối với nữ là 15%, với nam là 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 công nhân của phân xưởng. Xác suất để chọn được công nhân tốt nghiệp phổ thông trung học:
A. 2/3
B. 1/3
C. 1/6
D. 5/6

Câu 34:Một trò chơi có xác suất thắng ở mỗi ván là 1/50. Nếu một người chơi 50 ván thì xác suất để người này thắng ít nhất 1 ván.
A. 1/50
B. 0,6358
C. 0,0074
D. 0,3642

Câu 35:Một lô hàng do ba nhà máy I, II, III sản xuất. Tỷ lệ sản phẩm do nhà máy I, II, III sản xuất tương ứng là 30%, 20%, 50% và tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 1%, 2%, 3%. Chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng. Xác suất để sản phẩm này là phế phẩm:
A. 0,022
B. 0,018
C. 0,038
D. 0.06

Câu 36:Trong hộp I có 4 bi trắng và 2 bi đen, hộp II có 3 bi trắng và 3 bi đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Chuyển 1 bi từ hộp II sang hộp I, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi ở hộp I. Xác suất để bi lấy ra là bi trắng.
A. 9/14
B. 5/14
C. 5/7
D. 4/7

Câu 37:Có ba hộp thuốc, hộp I có 5 ống tốt và 2 ống xấu, hộp II có 4 ống tốt và 1 ống xấu, hộp III có 3 ống tốt và 2 ống xấu. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ đó rút ra 1 ống thuốc thì được ống tốt. Xác suất để ống này thuộc hộp II:
A. 0,8
B. 0,7052
C. 0,2631
D. 0,3784

Câu 38:Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng.
A. 0,6667
B. 0,7
C. 0,3
D. 0,3333

Câu 39:Một hộp bi gồm 3 trắng, 7 đen. Các bi có kích cỡ như nhau. Lấy lần lượt 2 bi, mỗi lần 1 bi (lấy không hoàn lại). Xác suất để lần hai lấy được bi trắng.
A. 0,6667
B. 0,7
C. 0,3
D. 0,3333

Câu 40:
Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khắc màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ.
A. 0,7
B. 0,3
C. 0,66
D. 0,34

Câu 41:Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/6
D. 5/6

Câu 42:Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng I:
A. 1/9
B. 8/9
C. 1/10
D. 1/5

Câu 43:Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng II:
A. 1/9
B. 8/9
C. 1/10
D. 1/5

Câu 44:Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Công ty thu lãi từ người đó:
A. 14 USD
B. 13,9 USD
C. 14,3 USD
D. 14,5 USD

Câu 45:Xác suất bắn trúng bằng 0,7. Bắn 25 phát. Số lần có khả năng bắn trúng nhất:
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

Câu 46:Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố này là 1/7. Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1 tháng 5 ở thành phố trong 40 năm:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 47:Có ba hộp đựng bi, các bi có kích cỡ như nhau. Hộp I có 20 trắng, hộp II có 10 trắng và 10 xanh, hộp III có 20 xanh. Chọn ngẫu nhiên 1 hộp rồi từ hộp đó rút ra 1 bi thì được bi trắng. Xác suất để bi đó của hộp I:
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/6
D. 5/6

Câu 48:Xạ thủ bắn vào bia 3 phát. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3. X là số lần bắn trúng. Mốt của X là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 49:Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng I:
A. 1/9
B. 8/9
C. 1/10
D. 1/5

Câu 50:Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để số lớn hơn số nhỏ là 4.
A. 0,8
B. 0,5
C. 0,4
D. 0,6

Câu 51:Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai phân xưởng I và II. Biết rằng phân xưởng II sản xuất gấp 4 lần phân xưởng I, tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I là 10%, phân xưởng II là 20%. Mua 1 bóng đèn của nhà máy thì được bóng hư. Xác suất để bóng này thuộc phân xưởng II:
A. 1/9
B. 8/9
C. 1/10
D. 1/5

Câu 52:Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất. X là số chấm ở mặt xuất hiện. Kỳ vọng $M(X)$:
A. 91/6
B. 7/2
C. 49/4
D. 35/12

Câu 53:Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất X là số chấm ở mặt xuất hiện. Phương sai $D(X)$:
A. 91/6
B. 7/2
C. 49/4
D. 35/12

Câu 54:Ba sinh viên cùng làm bài thi. Xác suất làm được bài của sinh viên A là 0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6. Nếu có 2 sinh viên làm được bài, thì xác suất để sinh viên A không làm được bài là:
A. 0,086
B. 0,091
C. 0,097
D. 0,344

Câu 55:Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong nhóm. X là số nữ chọn được. Kỳ vọng $M(X)$:
A. 0,56
B. 0,64
C. 1,2
D. 1,8

Câu 56: Trong một vùng dân cư tỷ lệ nữ là 55%, có một nạn dịch bệnh truyền nhiễm với tỷ lệ mắc dịch của nam là 6%, của nữ là 2%. Chọn ngẫu nhiên một người của vùng đó, được người mắc bệnh. Tỷ lệ mắc bệnh nam là:
A. 0,069
B. 0,070
C. 0,71
D. 0,72

Câu 57: Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ lô hàng. X là số sản phẩm tốt lấy được. Phương sai $D(X)$:
A. 16/7
B. 24/49
C. 48/49
D. 12/7

Câu 58: Ở một vùng dân cư, cứ 100 người có 30 người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người thì thấy anh ta bị viêm họng. Nếu người đó không bị viêm họng thì xác suất người đó hút thuốc lá là:
A. 0,4316
B. 0,1967
C. 0,4562
D. 0,4615

Câu 59: Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt $ModDX(X)$:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 60: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 viên bi lấy ra có 1 viên bi trắng, thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất:
A. 1/25
B. 6/125
C. 6/25
D. 1/6

Hoàng Thạch Hảo

Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.