Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Bộ đề Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Đề 5
Câu 1: Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?
A. 31
B. 9
C. 53
D. 682
Câu 2: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
A. 27
B. 9
C. 6
D. 9
Câu 3: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
A. 20
B. 20
C. 18
D. 15
Câu 4: Giả sử 2 người A, B chơi 1 trò chơi không có hòa và trận đấu kết thúc nếu một bên thắng 2 ván. Giả sử các ván là độc lập và xác suất thắng ở mỗi ván của A là p. Gọi X là số ván đấu. EX là:
A. 2(-p² + p + 1)
B. 3 – p²
C. -p² + 2p + 2
D. -p² + p + 1
Câu 5: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
A. 20
B. 31
C. 3360
D. 30
Câu 6: Hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X cho bởi f(x) = (a + b²) cho 0 ≤ x ≤ 1, còn 0 ở các giá trị khác. Với giá trị nào của (a; b) sau đây nếu EX = 0.5?
A. (3/5; 6/5)
B. (3/5; 3/5)
C. (3/7; 5/7)
D. (5/7; 3/7)
Câu 7: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A. 4
B. 7
C. 12
D. 16
Câu 8: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau?
A. 13
B. 72
C. 12
D. 30
Câu 9: Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là
A. 13
B. 12
C. 18
D. 216
Câu 10: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là
A. 24
B. 48
C. 480
D. 60
Câu 11: Trong một trại chăn nuôi lợn khi thử nghiệm một loại thức ăn mới, sau ba tháng người ta cần thử một số con lợn và thu được số liệu sau:
Trọng lượng (kg) | Số con. 65 | 1. 67 | 4. 68 | 3. 69 | 6. 70 | 2. 71 | 2. 73 | 3. Trọng lượng trung bình của lợn là
A. 69.16
B. 70.20
C. 70.50
D. 68.90
Câu 12: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?
A. 240
B. 210
C. 18
D. 120
Câu 13: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A. 25
B. 75
C. 100
D. 15
Câu 14: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A. 910000
B. 91000
C. 910
D. 625
Câu 15: Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là
A. 12
B. 220
C. 60
D. 3
Câu 16: Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?
A. 100
B. 90
C. 10
D. 91
Câu 17: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
A. 6
B. 4
C. 24
D. 10
Câu 18: Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối đều rời rạc với n = 5. X ∈ {1, 2, …, 5}. E(2X + 1) bằng:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 19: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và chỉ một lần?
A. 9
B. 10
C. 18
D. 24
Câu 20: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A. 1296
B. 784
C. 576
D. 324
Câu 21: Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
A. 3991680
B. 12!
C. 35831808
D. 7!
Câu 22: Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
A. 624
B. 48
C. 600
D. 26
Câu 23: Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kề mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1, 2, …, 9}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0, 1, 2, …, 9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?
A. 2340000
B. 234000
C. 75
D. 2600000
Câu 24: Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. 160
B. 240
C. 180
D. 120
Câu 25: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số (không nhất thiết phải khác nhau)?
A. 324
B. 256
C. 248
D. 124
Câu 26: Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 36
B. 24
C. 20
D. 14
Câu 27: Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau:
Thu nhập | Số người. 1-2 | 10. 2-3 | 8. 3-4 | 4. 4-5 | 5. 5-6 | 7. 6-7 | 3. Thu nhập trung bình là bao nhiêu?
A. 3.243
B. 3.4256
C. 3.5215
D. 3.014
Câu 28: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
A. 99
B. 50
C. 20
D. 10
Câu 29: Tiến hành 5 lần thử nghiệm độc lập, trong đó xác suất để thử nghiệm thành công ở mỗi lần là 0,2. Gọi X là số lần thử thành công. Khi đó E(X) bằng:
A. 1
B. 2
C. 1.8
D. 2.2
Câu 30: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
A. 36
B. 62
C. 54
D. 42
Câu 31: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 154
B. 145
C. 144
D. 155
Câu 32: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 156
B. 144
C. 96
D. 134
Câu 33: Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau)
A. 120
B. 100
C. 80
D. 60
Câu 34: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
A. 120
B. 5
C. 20
D. 25
Câu 35: Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ cho bởi f(x) = 2x (1 – x) cho 0 ≤ x ≤ 1. Hằng số k bằng?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 12.5
Câu 36: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
A. 6!4!
B. 10!
C. 6! – 4!
D. 6! + 4!
Câu 37: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
A. 24
B. 120
C. 60
D. 16
Câu 38: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A. 120
B. 16
C. 12
D. 24
Câu 39: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
A. 24
B. 48
C. 72
D. 12
Câu 40: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 725760
C. 103680
D. 518400
Câu 41: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau?
A. 8! – 7!
B. 2.7!
C. 6.7!
D. 2! 6!
Câu 42: Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau?
A. 20! – 18!
B. 20! – 19!
C. 20! – 18! 2!
D. 19! 18
Câu 43: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?
A. 12
B. 24
C. 24
D. 6
Câu 44: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
A. 576
B. 144
C. 2880
D. 1152
Câu 45: Một hộp chứa 5 bóng đỏ và 5 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 quả bóng. Nếu chúng cùng màu thì thắng 1.1$ nếu khác màu thì thua 1$ (nghĩa là thua 15). Gọi X là số tiền thắng sau 1 lần rút. E(X^2) bằng:
A. 0.093
B. 1.093
C. 2.045
D. 1.186
Câu 46: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?
A. 15
B. 720
C. 30
D. 360
Câu 47: Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông)?
A. 35
B. 30240
C. 210
D. 21
Câu 48: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
A. 60
B. 10
C. 15
D. 720
Câu 49: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
A. 15
B. 360
C. 24
D. 17280
Câu 50: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thẳng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách gồm 5 cầu thủ?
A. 462
B. 55
C. 55440
D. 111.5!
Câu 51: Tuổi thọ của một loại thiết bị điện tử (đo bằng giờ) là một biến ngẫu nhiên có hàm mật độ cho bởi f(x) = {2x (1 – x) cho 0 ≤ x ≤ 1. P(X > 20) = ?
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/5
D. 1/2
Câu 52: Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
A. 336
B. 56
C. 24
D. 120
Câu 53: Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
A. 210
B. 200
C. 180
D. 150
Câu 54: Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?
A. 2730
B. 2703
C. 2073
D. 2370
Câu 55: Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể?
A. 94109040
B. 94109400
C. 94104900
D. 94410900
Câu 56: Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất?
A. 944109
B. 941409
C. 941094
D. 941049
Câu 67: Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải?
A. 3766437
B. 3764637
C. 3764367
D. 3764376
Câu 68: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 9?
A. 15120
B. 95
C. 59
D. 126
Câu 59: Cho X là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn X ~ N (a, m). P(|X – a| < 30) = ?
A. 1
B. 0,9074
C. 0,9574
D. 0,9974
Câu 60: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
A. 249
B. 7440
C. 3204
D. 2942
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
