Đề thi chính thức THPTQG – Môn Toán học 2017 là một trong những đề thi thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT, nằm trong chuyên mục Tổng hợp đề thi chính thức môn Toán học THPT QG. Đây là đề thi đầu tiên được Bộ Giáo dục và Đào tạo triển khai theo hình thức trắc nghiệm khách quan, đánh dấu bước chuyển mình quan trọng trong cách thức đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi năm 2017 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều các chuyên đề trọng tâm như: Hàm số, Mũ – Logarit, Nguyên hàm – Tích phân, Số phức, Hình học không gian, Tọa độ Oxyz, v.v… Đặc biệt, cấu trúc đề hướng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản, tính toán nhanh và tư duy logic, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán nhanh chóng và chính xác.
Với những đặc điểm nổi bật, Đề thi chính thức THPTQG – Môn Toán học 2017 không chỉ là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn thi đại học mà còn giúp giáo viên định hướng giảng dạy và luyện thi hiệu quả.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi chính thức THPTQG – Môn Toán học 2017
Câu 1. Cho phương trình \(4^x + 2^{x+1} – 3 = 0\). Khi đặt \(t = 2^x\), ta được phương trình nào dưới đây?
A. \(2t^2 – 3 = 0\).
B. \(t^2 + t – 3 = 0\).
\(\mathbf{C. \ 4t – 3 = 0.}\)
D. \(t^2 + 2t – 3 = 0\).
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \cos 3x\).
A. \(\int \cos 3x \, dx = 3\sin 3x + C\).
\(\mathbf{B. \ \int \cos 3x \, dx = \dfrac{\sin 3x}{3} + C.}\)
C. \(\int \cos 3x \, dx = -\dfrac{\sin 3x}{3} + C\).
D. \(\int \cos 3x \, dx = \sin 3x + C\).
Câu 3. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. \(z = -2 + 3i\).
B. \(z = 3i\).
C. \(z = -2\).
\(\mathbf{D. \ z = \sqrt{3} + i.}\)
Câu 4. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
(Mệnh đề nào dưới đây sai?)
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
\(\mathbf{B. \ Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.}\)
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = -x^3 + x^2 – 1\).
\(\mathbf{B. \ y = x^4 – x^2 – 1.}\)
C. \(y = x^3 – x^2 – 1\).
D. \(y = -x^4 + x^2 – 1\).
Câu 6. Cho \(a\) là số thực dương khác 1. Tính \(I = \log_{\sqrt{a}} a\).
A. \(I = \dfrac{1}{2}\).
B. \(I = 0\).
C. \(I = -2\).
\(\mathbf{D. \ I = 2.}\)
Câu 7. Cho hai số phức \(z_1 = 5 – 7i\) và \(z_2 = 2 + 3i\). Tìm số phức \(z = z_1 + z_2\).
A. \(z = 7 – 4i\).
\(\mathbf{B. \ z = 2 + 5i.}\)
C. \(z = 2 – 5i\).
D. \(z = 3 – 10i\).
Câu 8. Cho hàm số \(y = x^3 + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((- \infty; 0)\) và nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((- \infty; + \infty)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((- \infty; + \infty)\).
\(\mathbf{D. \ Hàm số nghịch biến trên khoảng \((- \infty; 0)\) và đồng biến trên khoảng \((0; + \infty)\).}\)
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P): x – 2y + z – 5 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc \((P)\)?
\(\mathbf{A. \ Q(2; -1; 5).}\)
B. \(P(0; 0; -5)\).
C. \(N(-5; 0; 0)\).
D. \(M(1; 1; 6)\).
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), vector nào dưới đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng \((Oxy)\)?
A. \(\vec{l} = (1; 0; 0)\).
B. \(\vec{k} = (0; 0; 1)\).
C. \(\vec{j} = (0; 1; 0)\).
\(\mathbf{D. \ \vec{m} = (1; 1; 1).}\)
Câu 11. Tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 4\sqrt{2}\).
A. \(V = 128\pi\).
\(\mathbf{B. \ V = 64\sqrt{2}\pi.}\)
C. \(V = 32\pi\).
D. \(V = 32\sqrt{2}\pi\).
Câu 12. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^2 – 3x – 4}{x^2 – 16}\).
\(\mathbf{A. \ 2.}\)
B. \(1\).
C. \(3\).
D. \(4\).
Câu 13. Hàm số \(y = \dfrac{2}{x^2 + 1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((0; + \infty)\).
B. \((-1; 1)\).
\(\mathbf{C. \ (-\infty; 0).}\)
D. \((-\infty; +\infty)\).
Câu 14. Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt{2} + \cos x\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0, x = \dfrac{\pi}{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
A. \(V = \pi – 1\).
B. \(V = (\pi – 1)\pi\).
C. \(V = (\pi + 1)\pi\).
\(\mathbf{D. \ V = \pi + 1.}\)
Câu 15. Với \(a, b\) là các số thực dương tùy ý và khác 1, đặt \(P = \log_a b^3 + \log_a^2 b^6\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(P = 9\log_a b\).
\(\mathbf{B. \ P = 27\log_a b.}\)
C. \(P = 15\log_a b\).
D. \(P = 6\log_a b\).
Câu 16. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \log_5 \dfrac{x – 3}{x + 2}\).
\(\mathbf{A. \ D = \mathbb{R} \setminus \{-2\}.}\)
B. \(D = (-\infty; -2) \cup [3; +\infty)\).
C. \(D = (-2; 3)\).
D. \(D = (-\infty; -2) \cup (3; +\infty)\).
Câu 17. Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log_2^2 x – 5\log_2 x + 4 \geq 0\).
A. \(S = (-\infty; 2] \cup [16; +\infty)\).
\(\mathbf{B. \ S = [2; 16].}\)
C. \(S = (0; 2] \cup [16; +\infty)\).
D. \(S = (-\infty; 1] \cup [4; +\infty)\).
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có 6 kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt phẳng.
B. 3 mặt phẳng.
\(\mathbf{C. \ 6 mặt phẳng.}\)
D. 9 mặt phẳng.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M(3; -1; 1)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x – 1}{3} = \dfrac{y + 2}{-2} = \dfrac{z – 3}{1}\)?
\(\mathbf{A. \ 3x – 2y + z + 12 = 0.}\)
B. \(3x + 2y + z – 8 = 0\).
C. \(3x – 2y + z – 12 = 0\).
D. \(-2y + 3z + 3 = 0\).
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(A(2; 3; 0)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P): x + 3y – z + 5 = 0\)?
\(\mathbf{A. \ \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3t \\ z = 1 – t \end{cases}}\)
B. \(\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = t \\ z = 1 – t \end{cases}\)
C. \(\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 3t \\ z = 1 – t \end{cases}\)
D. \(\begin{cases} y = 3t \\ z = 1 + t \end{cases}\)
Câu 21. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{6}\).
B. \(V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{6}\).
\(\mathbf{C. \ V = \dfrac{\sqrt{14}a^3}{6}.}\)
D. \(V = \dfrac{\sqrt{14}a^3}{6}\).
Câu 22. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1 + \sqrt{2}i\) và \(1 – \sqrt{2}i\) là nghiệm?
A. \(z^2 + 2z + 3 = 0\).
B. \(z^2 – 2z – 3 = 0\).
\(\mathbf{C. \ z^2 – 2z + 3 = 0.}\)
D. \(z^2 + 2z – 3 = 0\).
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = x^3 – 7x^2 + 11x + 2\) trên đoạn \([0; 2]\).
\(\mathbf{A. \ m = 11.}\)
B. \(m = 0\).
C. \(m = -2\).
D. \(m = 3\).
Câu 24. Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = (x – 1)^{\frac{1}{3}}\).
A. \(D = (-\infty; 1)\).
B. \(D = (1; +\infty)\).
\(\mathbf{C. \ D = \mathbb{R}.}\)
D. \(D = \mathbb{R} \setminus \{1\}\).
Câu 25. Cho \(\int_0^1 f(x)\mathrm{d}x = 12\). Tính \(I = \int_0^2 f(3x)\mathrm{d}x\).
A. \(I = 6\).
\(\mathbf{B. \ I = 36.}\)
C. \(I = 2\).
D. \(I = 4\).
Câu 26. Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng \(2a\).
A. \(R = \dfrac{\sqrt{3}a}{3}\).
\(\mathbf{B. \ R = a\sqrt{3}.}\)
C. \(R = 2\sqrt{3}a\).
D. \(R = \sqrt{3}a\).
Câu 27. Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 – 5\sin x\) và \(f(0) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(\mathbf{A. \ f(x) = 3x + 5\cos x + 5.}\)
B. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\).
C. \(f(x) = 3x – 5\cos x + 2\).
D. \(f(x) = 3x – 5\cos x + 15\).
Câu 28. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{ax + b}{cx + d}\) với \(a, b, c, d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(\mathbf{A. \ y’ > 0, \forall x \in \mathbb{R}.}\)
B. \(y’ > 0, \forall x \ne 1\).
C. \(y’ < 0, \forall x \in \mathbb{R}\).
D. \(y’ < 0, \forall x \ne 1\).
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(1; -2; 3)\). Gọi \(l\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm \(l\), bán kính \(IM\)?
\(\mathbf{A. \ (x – 1)^2 + y^2 + z^2 = 13.}\)
B. \((x + 1)^2 + y^2 + z^2 = 13\).
C. \((x – 1)^2 + y^2 + z^2 = \sqrt{13}\).
D. \((x + 1)^2 + y^2 + z^2 = 17\).
Câu 30. Cho số phức \(z = 1 – 2i\). Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = iz\) trên mặt phẳng tọa độ?
A. \(O(1; 2)\).
B. \(N(2; 1)\).
\(\mathbf{C. \ M(1; -2).}\)
D. \(P(-2; 1)\).
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có các cạnh đều bằng \(a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối nón có đỉnh \(S\) và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác \(ABCD\).
\(\mathbf{A. \ V = \dfrac{\pi a^3}{2}.}\)
B. \(V = \dfrac{\sqrt{2}\pi a^3}{6}\).
C. \(V = \dfrac{\pi a^3}{6}\).
D. \(V = \dfrac{\sqrt{2}\pi a^3}{2}\).
Câu 32. Cho \(F(x) = x^2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'(x)e^{2x}\).
A. \(\int f'(x)e^{2x}dx = -x^2 + 2x + C\).
B. \(\int f'(x)e^{2x}dx = -x^2 + x + C\).
C. \(\int f'(x)e^{2x}dx = 2x^2 – 2x + C\).
\(\mathbf{D. \ \int f'(x)e^{2x}dx = -2x^2 + 2x + C.}\)
Câu 33. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + m}{x – 1}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\min y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(m < -1\).
B. \(3 \le m \le 4\).
\(\mathbf{C. \ m > 4.}\)
D. \(1 \le m < 3\).
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(-1; 1; 3)\) và hai đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x – 1}{3} = \dfrac{y + 3}{2} = \dfrac{z – 1}{-1}\), \(\Delta’: \dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua \(M\), vuông góc với \(\Delta\) và \(\Delta’\)?
A. \(\begin{cases} x = 1 – t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + 3t \end{cases}\)
B. \(\begin{cases} x = -1 – t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + 3t \end{cases}\)
\(\mathbf{C. \ \begin{cases} x = -1 + t \\ y = 1 – t \\ z = 3 + t \end{cases}}\)
D. \(\begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + t \\ z = 2 \end{cases}\)
Câu 35. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng, bao gồm gốc và lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra).
A. 13 năm.
\(\mathbf{B. \ 14 \text{ năm.}}\)
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 36. Cho số phức \(z = a + bi \ (a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i = |z|i = 0\). Tính \(S = a + 3b\).
A. \(S = \dfrac{7}{3}\).
B. \(S = -5\).
C. \(S = 5\).
\(\mathbf{D. \ S = -\dfrac{7}{3}.}\)
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d_1: \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = -2 + t \\ z = 2 \end{cases}\), \(d_2: \dfrac{x – 1}{2} = \dfrac{y + 2}{-1} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(P: 2x + 2y – 3z = 0\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của \(d_1\) và \(P\), đồng thời vuông góc với \(d_2\)?
A. \(2x – y + 2z + 22 = 0\).
\(\mathbf{B. \ 2x – y + 2z + 13 = 0.}\)
C. \(2x – y + 2z = 0\).
D. \(2x + y + 2z – 13 = 0\).
Câu 38. Cho hàm số \(y = -x^3 – mx^2 + (4m + 9)x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty; +\infty)\)?
A. 7.
B. 4.
\(\mathbf{C. \ 6.}\)
D. 5.
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log_3^2 x – m \log_3 x + 2m – 7 = 0\) có hai nghiệm thực \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1x_2 = 81\).
A. \(m = -4\).
\(\mathbf{B. \ m = 4.}\)
C. \(m = 81\).
D. \(m = 44\).
Câu 40. Đồ thị của hàm số \(y = x^3 – 3x^2 – 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\)?
A. \(P(1; 0)\).
B. \(M(0; -1)\).
C. \(N(1; -10)\).
\(\mathbf{D. \ Q(-1; 10).}\)
Câu 41. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc thời gian \(t\) (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \(I(2; 9)\) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
\(\mathbf{A. \ s = 23{,}25 \text{ (km)}.}\)
B. \(s = 21{,}58 \text{ (km)}.\)
C. \(s = 15{,}50 \text{ (km)}.\)
D. \(s = 13{,}83 \text{ (km)}.\)
Câu 42. Cho \(\log_a x = 3, \log_b x = 4\) với \(a, b\) là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = \log_{ab} x\).
A. \(P = \dfrac{7}{12}\).
B. \(P = \dfrac{1}{12}\).
C. \(P = 12\).
\(\mathbf{D. \ P = \dfrac{12}{7}.}\)
Câu 43. Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SC\) tạo với mặt phẳng \((SAB)\) một góc \(30^\circ\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{\sqrt{6}a^3}{3}\).
B. \(V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{3}\).
C. \(V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{2}\).
\(\mathbf{D. \ V = \sqrt{2}a^3.}\)
Câu 44. Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC\) và \(E\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(D\). Mặt phẳng \((MNE)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A\) có thể tích \(V\). Tính \(V\).
A. \(V = \dfrac{7\sqrt{2}a^3}{216}\).
B. \(V = \dfrac{11\sqrt{2}a^3}{216}\).
\(\mathbf{C. \ V = \dfrac{13\sqrt{2}a^3}{216}.}\)
D. \(V = \dfrac{\sqrt{2}a^3}{18}.\)
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): x^2 + y^2 + z^2 = 9\), điểm \(M(1; 1; 2)\) và mặt phẳng \((P): x + y + z – 4 = 0\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua \(M\), thuộc \((P)\) và cắt \((S)\) tại hai điểm \(A, B\) sao cho \(AB\) nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta\) có một vector chỉ phương là \(\vec{u}(1; a; b)\), tính \(T = a – b\).
A. \(T = -2\).
\(\mathbf{B. \ T = 1.}\)
C. \(T = -1\).
D. \(T = 0\).
Câu 46. Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(|z – 3i| = 5\) và \(\dfrac{z}{z – 4}\) là số thuần ảo?
A. 0.
\(\mathbf{B. \ Vô \ số.}\)
C. 1.
D. 2.
Câu 47. Xét các số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \(\log_3 \dfrac{1 – xy}{x + 2y} = 3xy + x + 2y – 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{\text{min}}\) của \(P = x + y\).
A. \(P_{\text{min}} = \dfrac{9\sqrt{11} – 19}{9}.\)
\(\mathbf{B. \ P_{\text{min}} = \dfrac{9\sqrt{11} + 19}{9}.}\)
C. \(P_{\text{min}} = \dfrac{18\sqrt{11} – 29}{21}.\)
D. \(P_{\text{min}} = \dfrac{2\sqrt{11} – 3}{3}.\)
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = mx – m + 1\) cắt đồ thị của hàm số \(y = x^3 – 3x^2 + x + 2\) tại ba điểm \(A, B, C\) phân biệt sao cho \(AB = BC\).
A. \(m \in (-\infty; 0] \cup [4; +\infty).\)
B. \(m \in \mathbb{R}.\)
C. \(m \in \left(\dfrac{5}{4}; +\infty\right).\)
\(\mathbf{D. \ m \in (-2; +\infty).}\)
Câu 49. Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) như hình bên. Đặt \(h(x) = 2f(x) – x^2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(h(4) = h(-2) > h(2).\)
B. \(h(4) = h(-2) < h(2).\)
\(\mathbf{C. \ h(2) > h(4) > h(-2).}\)
D. \(h(2) > h(-2) > h(4).\)
Câu 50. Cho hình nón đỉnh \(S\) có chiều cao \(h = a\) và bán kính đáy \(r = 2a\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua \(S\) cắt đường tròn đáy tại \(A\) và \(B\) sao cho \(AB = 2\sqrt{3}a\). Tính khoảng cách \(d\) từ tâm của đường tròn đáy đến \((P)\).
A. \(d = \dfrac{\sqrt{3}a}{2}.\)
B. \(d = a.\)
C. \(d = \dfrac{\sqrt{5}a}{5}.\)
\(\mathbf{D. \ d = \dfrac{\sqrt{2}a}{2}.}\)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2023, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2018.
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2023 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2024/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
