Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Bắc Duyên Hà lần 1

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Bắc Duyên Hà – Lần 1 là một trong những đề thi nổi bật thuộc chuyên mục Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là đề thi nằm trong chương Thi thử Toán THPT, được biên soạn với mục đích Ôn tập thi thử THPT, nhằm giúp học sinh lớp 12 kiểm tra kiến thức, nâng cao kỹ năng giải trắc nghiệm và chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Đề thi được xây dựng dựa trên định hướng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao quát đầy đủ các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12 như: khảo sát hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất – thống kê. Các câu hỏi trong đề được phân bố theo mức độ tăng dần từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với dạng đề thật và rèn luyện khả năng phân bổ thời gian hiệu quả.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Bắc Duyên Hà lần 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)?
A. y = -x³ – 2x + 1.
B. y = $\frac{x – 2}{x + 1}$
C. y = 3x³ + 3x – 2.
**D. y = 2x³ – 5x + 1.**

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² – 4)(x + 2)(x – 3) và liên tục trên R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 5.
**B. 2.**
C. 3.
D. 1.

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2; 4] bằng
A. -1.
B. 10.
**C. 1.**
D. 8.

Câu 4: Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 3.
**B. 1.**
C. 2.
D. 4.

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ
A. y = x³ + 3x.
**B. y = x³ – 3x.**
C. y = x³ – 3x².
D. y = x³ + 3x².

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{1}{2})^{x^2} < \frac{1}{8}$ là
**A. (3; +∞).**
B. (-∞; 3).
C. [3; +∞).
D. (-∞; 3].

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} – 3\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k}$. Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là
A. (-2; -1; 3).
B. (2; -3; 1).
**C. (2; 1; -3).**
D. (2; 1; -3).

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 3; 4), B(2; -1; 0), C(3; 1; 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G$(\frac{3}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{2})$
B. G(2; -1; 2).
C. G(2; 1; 2).
**D. G(6; 3; 6).**

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a} = (1; -2; 2), \overrightarrow{b} = (-1; 2; 1)$. Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng
A. 3.
**B. -3.**
C. 2.
D. -2.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều. Góc giữa hai mặt phẳng (BC và SA) bằng.
A. 3°.
B. 30°.
**C. 90°.**
D. 45°.

Câu 11: Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 19,51.
**B. 19,59.**
C. 20,1.
D. 18,3.

Câu 12: Cho hàm số y = $\frac{ax² + bx + c}{(x + c)²}$ có đồ thị như Hình vẽ.

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng:
**A. Đường thẳng y = x.**
B. Đường thẳng y = -x.
C. Đường thẳng x = 0.
D. Đường thẳng y = 2x.

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức c(t) = $\frac{t}{t² + 1}$ (mg/l).
a) Sau khi tiêm thuốc 2 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân bằng 0,4 (mg/l).
b) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân có thể vượt quá 0,5 (mg/l).
c) Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.
d) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất bằng 0,5 (mg/l).

Câu 14: Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình hình họa, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số y = $f(x) = -0,1x³ + 0,9x² – 1,5x + 5,6$. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100m.

a) Đường ven hồ chạy dọc theo trục Ox dài 600m.
b) Trên đường đi dạo ven hồ dọc theo trục Ox, điểm cách gốc O một khoảng 500m có khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đổi biến là lớn nhất.
c) Khoảng cách nhỏ nhất theo phương thẳng đứng từ một điểm trên đường đi dạo ven hồ đến bờ hồ đối diện là 490 m.
d) Đường trượt ván có một đoạn đường chạy dọc theo đồ thị hàm số y = -1,5x + 18. Người ta dự định xây dựng cầu bên hồ nối một bên thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Biết tọa độ của điểm để xây bến thuyền này là M(a; b). Giá trị a + 5b bằng 43.

Câu 16. Cho lăng trụ đứng $ABC \cdot A’B’C’$ có $AC = a, BC = 2a, \widehat{ACB} = 120^\circ$ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của $BB’$. Khi đó:
a) Góc phẳng nhị diện $[A.CC’.B’] = 60^\circ$.
b) Biết khoảng cách giữa hai mặt đáy lăng trụ bằng 2a. Khi đó $V = a^3\sqrt{3}$.
c) $V_{M.ABC} = \frac{V}{6}$.
d) $d(C’,(ABB’A’)) = \frac{a\sqrt{21}}{7}$.

Câu 17. Cho đồ thị hàm số $f(x) = 2\sin x$ như hình vẽ bên. Tìm diện tích tam giác ABC.

Câu 18. Trong đó kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án điền. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là p. Khi đó, 100p bằng

Câu 19. Một hồ bơi được chế tạo một khối hộp chữ nhật có chiều dài 12 mét, rộng 6 mét, sâu 1 mét ở đầu nông và sâu 3 mét ở đầu sâu (như hình vẽ). Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ 0,25 mét khối mỗi phút. Biết rằng trong bể có 1 mét nước ở đầu sâu. Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu? (đơn vị tính bằng phút).

Câu 20. Giả sử tỉ lệ sinh của tỉnh A tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t) = \frac{200}{1 + 4e^{-t}}, t \ge 0, t \in N$, trong đó thời gian t được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm $f'(t)$ sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh A. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh A là lớn nhất?

Câu 21. Một máy bay trinh điếm có đường bay gần với hệ trục Oxy được mô phỏng như hình vẽ; trục Ox gần với mặt đất, đường bay có dạng là một phần đồ thị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất $y = f(x)$ có đường tiệm cận đứng là x = 2. Điểm G là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm $y = f(x)$ và trục Ox được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí A cách gốc tọa độ O một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 4,5 đơn vị theo phương song song với trục Ox và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn hơn một khoảng bao nhiêu?

Câu 22. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}$ có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc $110^\circ$ và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N, lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a. (Kết quả quy tròn về số nguyên)

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.